Файл: Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом.pdf

\

ГЛАВА ПЯТАЯ

ВЫРОЖДЕННЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ

В гл. 4 мы занимались схемами параметрических усилителей с од­ ним диодом, в которых спектры сигнала и разностной частоты (холо­ стой) разделялись в разных электрических контурах (цепях). В случае, когда обе частоты резонируют в одном контуре, усилитель называют вырожденным. Примерами таких усилителей могут быть все схемы, обсуждавшиеся в предыдущей главе, если сигнальная частота прибли­ женно равна половине частоты накачки

достаточным критерием вырождения усилителя, так как возможны, например, схемы параметрических усилителей с двумя и более диода­ ми, в которых благодаря соответствующей симметрии и соответствую­ щим фазовым соотношениям можно отделить мощность полосы сигна­ ла от мощности, которая соответствует спектру холостой частоты. Чи­ татель легко узнает в рассматриваемых в гл. 6 направленных невза­ имных усилителях схемы, обладающие именно этим свойством.

Наложение спектров сигнала и холостой частоты в контуре при­ водит к тому, что вырожденный усилитель требует особого обсуждения (в тех случаях, когда спектры не разделяются в приемнике), в част­ ности, когда речь идет о параметрах, характеризующих собственные шумы усилителя. Шумовые свойства вырожденного усилителя зависят от вида усиливаемого сигнала, от типа детектора, применяемого в при­ емнике после параметрического усилителя, и от способа использо­ вания сигнала после детектирования 15, 8, 10]. Поэтому для харак­ теристики этих свойств недостаточно привести только коэффициент шу­ ма или температуру шума, а необходимо уточнить условия работы всего приемного устройства, частью которого является рассматривае­ мый вырожденный усилитель.

Вырожденным параметрическим усилителям уделено весьма мно­ го внимания [ 1 , 2, 5, 14] из-за специфических свойств и особенностей применения, в частности в радиолокации и радиоастрономии. Далее мы используем результаты § 4.4.4 для описания одной из многих раз­ новидностей варакторного вырожденного усилителя, а именно ва­ ракторного усилителя с циркулятором, и рассмотрения его свойств [14] при совместной работе с синхронным или квадратичным детек­ тором. Первый случай находит применение в радиолокации 18], где вы­ полнение условия (5.1) не встречает трудностей и синхронная сигналу

169

накачка возможна благодаря использованию общего задающего гене­ ратора для накачки приемника и посылки зондирующих сигналов от передатчика. Другой случай имеет место в радиоастрономии [15], где сигнал после усиления часто подается на квадратичный детектор. Ряд примеров, описывающих работу вырожденного усилителя с детекто­ рами другого типа, можно найти в работах [5,14].

5.1. УРАВНЕНИЯ ЦИРКУЛЯТОРНОГО ВЫРОЖДЕННОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО УСИЛИТЕЛЯ С БОЛЬШИМ

УСИЛЕНИЕМ

Эквивалентная схема анализируемого усилителя (рис. 5.1) от­ личается от схемы невырожденного параметрического усилителя (рис. 4.22) тем, что в ней отсутствует холостой контур. Выбор для ана­ лиза усилителя с циркулятором объясняется лишь преимуществами, о которых говорилось в § 4.4.4 и 4.4.5 и которые значительно упрощают расчетные трудности, возникающие при анализе общей схемы усили­ теля. Для того чтобы получить наиболее наглядные и простые для ин­ терпретации выражения, примем, что:

Рис. 5.1. Эквивалентная схема вырожденного парамет­ рического усилителя с циркулятором.

а) единственные потери в схеме усилителя—это потери в последо­ вательном сопротивлении перехода R s ;

б) без нарушения общности начальный момент времени при разло­ жении в ряд Фурье переменного эластанса s(i) выбран так, что комплек­ сная амплитуда первой гармоники эластанса характеризуется следую­ щим свойством:

в) без нарушения общности характеристические сопротивления (рис. 5.1) трех плеч циркулятора одинаковы и равны Rn(Rn > 0); г) частота входных сигналов близка к половине частоты накачки,

так что

Допущения а), б) и в) идентичны (4.129)—(4.131) и поэтому можно использовать волновую форму уравнений (4.132) или (4.133), модифи­ цированных в соответствии с условием г). Наличие циркулятора позво­ ляет при анализе усилителя сосредоточиться только на этих уравне-

170

ниях, поскольку интересующие нас мощности — входная (а^)2 (4.77) и выходная (62 )2 (4.137) (рис. 4.15) — весьма просто связаны с мощно­

Уравнение (5.5), которое было получено Пенфилдом 114], мы ис­ пользуем для определения свойств вырожденного усилителя. Отметим, что частоты со0 и соп — со0 расположены симметрично относительно по­ ловины частоты накачки 0,5 соа .

5.2. ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ВЫРОЖДЕННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Из (5.5) следует, что спектр входного сигнала должен находиться вблизи частоты 0,5 сон . Тем не менее можно различить два случая:

•— спектр сигнала лежит полностью по одну сторону частоты 0,5 сон , а это означает, что все частоты входного сигнала либо меньше 0,5 соп , либо больше 0,5 сон ; эту разновидность назовем усилителем с одной бо­ ковой;

— спектр сигнала расположен по обе стороны частоты 0,5 сон . Используя уравнение (5.5), пренебрегая шумами и принимая, что сигнал в усилитель вводится только из полосы сигнала, получим сле­ дующие выражения для волн, бегущих от отрицательного сопротив­

ления к циркулятору и далее в приемник:

171

Следовательно, мы убеждаемся, что мощности обеих боковых по­ лос в таком усилителе одинаковы по величине и расположены симмет­ рично на оси частот относительно частоты 0,5 со„.

Рассмотрим теперь второй случай, т. е. случай вырожденного уси­ лителя с двумя боковыми, в котором спектр входного сигнала нахо­

женных от него, отличны от нуля. Представим [14] амплитуды падаю­ щей и отраженной волн в виде

медленно меняющимися функциями. После подстановки (5.10) и (5.11) в (5.5) получим

или

Из (5.10) и (5.12) следует общая зависимость [14] между узкополосиым входным и выходным сигналом для вырожденного усилителя с двумя боковыми полосами:

5.3.МОЩНОСТЬ ШУМА НА ВЫХОДЕ ВЫРОЖДЕННОГО

ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО УСИЛИТЕЛЯ

Примем 114], что источниками мощности шумов на выходе усили­ теля являются тепловые шумы сопротивления генератора сигналов Rr, находящегося при температуре Т г , а также тепловые шумы после­ довательного сопротивления потерь Rs, находящегося при темпера­ туре Т д р-п перехода. Мощность шумов на выходе усилителя можно рас­ считать отдельно от этих источников, используя статистическую неза­ висимость тепловых источников шума, а затем суммировать резуль­ таты. Используем также статистическую независимость шумовых сиг­ налов, генерируемых одним и тем же источником в различных частях спектра частот. Отметим наконец, что мощность шума от генератора сигнала попадает в усилитель в полосе, окружающей с обеих сторон частоту 0,5 соп, т. е. на двух боковых («двухполосно»), что можем запи­ сать как

Мгновенные мощности шума на выходе усилителя в конкретных полосах частот (со0 + 0,5 А/) и (соп — со0 ± 0,5 А/), рассчитанные со-

172