Файл: Брагинский, Г. И. Технология магнитных лент.pdf

Если червяк имеет глубокую нарезку, то в уравнение для опре­ деления производительности (32) вводят поправку на влияние боко­ вых стенок. В качестве поправки служат коэффициенты формы Fd и Fp, зависящие только от отношения Н/а> (рис. 61) [90]. Тогда уравнение производительности или объемного расхода будет:

Из выражения (33) видно, что при постоянных размерах червяка производительность экструзионной машины зависит от числа его оборотов. С увеличением кажущейся вязкости расплавар производи­ тельность возрастает, с увеличением градиента давления — падает.

Этот поток вместе с размерами головки и реологическими константами полимера К и п определяет возни­ кающее в головке давление:

где Кг — константа головки.

Реологические характеристики h и К входят в обычно применя­ емое при расчетах уравнение (13).

Для головки с плоской щелью константа головки будет равна:

К г = 21+1^% (» + 2)1Іп fel/n fel+2/n

где I* — длина щели; — ширина щели; h% — высота щели.

При расчете производительности в формулу (33) подставляют значение кажущейся вязкости, которая приближенно определяется как

/du \l - l/n

\d y )

где dv/dy ^ л DN/h.

132

Графическая интерпретация уравнений (33) и (34) дает рабочую характеристику экструзионной машины. На рис. 62 показаны рабочие^характеристики двух экструзионных машин, червяки которых имеют различную глубину нарезки. Ряд параллельных линий с отри­ цательным углом наклона показывает зависимость между давлением перед головкой и производительностью машин при различных числах оборотов червяка и соответствует уравнению (33), а восходящие кривые — уравнению (34). Точки пересечения характеристик чер­ вяка и головки являются рабочими точками для данной пары чер­ вяк — головка. Давление, развиваемое червяком, соответствует давлению в головке, производительность экструзионной машины соответствует расходу через головку.

Рис. 62. Рабочие характеристики экструзионных машин с более (а) и менее глубокой нарезкой червяка (б)*

При помощи графического метода можно наблюдать за измене­ нием производительности при использовании червяков и головок различной конструкции и регулировать параметры процесса экстру­ зии. Например, если при числе оборотов червяка N x и константе головки Кг1 была производительность Q1 и давление ри то при уста­ новке головки, имеющей константу Кг2, производительность умень­ шится, а давление будет большим, и для того чтобы получить преж­ нюю производительность, нужно увеличить число оборотов червяка до ТѴ2, при этом давление головки еще более повысится. Чем больше глубина нарезки червяка, тем больше его чувствительность, с точки зрения производительности, к изменению константы головки.

Для преодоления сопротивления сил трения и вязкости при вра­ щении червяка в расплаве полимера необходима затрата соответству­ ющей механической энергии. Расчет мощности, необходимой для привода червяка, может быть произведен следующим обра­ зом [104—107].

Элементарная мощность dZx, расходуемая на преодоление сил вязкого трения в нарезке червяка, будет:

133

Элементарная сила, действующая в направлении нарезки:

При у = h градиент скорости у стенки:

Подставив в уравнение (35) значения т и dS1 из выражений (26), (27), (30), (36), (37), (37*), (39), после соответствующих преобразова­ ний получим:

Умножим числитель и знаменатель второго члена правой части уравнения (40) на cos <р, тогда:

Из уравнений (25) и (31), характеризующих производительность экструзионной машины, известно, что

Qd-- =— n^D^Nh sin ф cos ф

Тогда уравнение (41) можно представить как

134

Мощность, затрачиваемая на сдвиг расплава в элементарном пространстве между вершиной нарезки и стенкой цилиндра, т. е. в зазоре между червяком и цилиндром, определяется так же. Эле­

Уравнение (46) выведено в предположении ньютоновского течения жидкости в канале червяка. Учитывая псевдопластичный характер течения расплава полиэтилентерефталата, в уравнение следует под­ ставлять значение кажущейся вязкости расплава. Поскольку зна­ чения кажущейся вязкости различны в пространстве нарезки

ив зазоре, их рассчитывают раздельно. В первый член выражения

(46)подставляют значение внутреннего диаметра DB нарезки чер­ вяка, а во второй — наружного Da:

соответственно в пространстве нарезки и в радиальном зазоре между червяком и цилиндром.

135

Первый член правой части уравнения (47) отражает мощность, расходуемую на деформацию расплава в канале нарезки червяка; второй член — мощность, расходуемую на сдвиг расплава в зазоре между вершиной нарезки и цилиндром; третий член — мощность, затрачиваемую на создание запаса потенциальной энергии в рас­ плаве.

Энергетический баланс экструзионной машины может быть пред­ ставлен следующим выражением:

где Z№ — мощность, потребляемая двигателем; ZH— энергия, под­ водимая нагревателями; ZMп — механические потери в приводе; ZM— энергия, затрачиваемая на увеличение давления экструдиру­ емого полимера (потенциальная энергия); ZHм — энергия, затра­ чиваемая на нагрев полимера (повышение его теплосодержания); Z0XJI — энергия, уносимая с охлаждающей водой через стенки ци­ линдра и червяка; Z0 с — энергия, теряемая в окружающую среду.

Полезная энергия складывается из энергии, затраченной на увеличение давления и повышение температуры экструдируемого полимера:

где Q — объемная производительность машины; р — удельное давле­ ние в головке; р — плотность экструдируемого полимера; С — тепло­ емкость экструдируемого полимера; Тк — конечная температура полимера; Тн — начальная температура полимера.

Все давление расходуется на преодоление давления в головке. Нагрев же полимера за счет перехода потенциальной энергии в тепло­ вую составляет лишь несколько градусов. Выражение (48) можно представить в виде:

-'Д в " п — Z H# м . --- Zті (50)

Левая часть выражения (50) соответствует мощности, подводимой к червяку Z4 = Z№ — ZMп. Она приближенно может быть под­ считана по формуле (47).

Если допустить, что цилиндр и головка экструзионной машины изолированы так, что потери энергии в окружающую среду мини­ мальны, а цилиндр и червяк не нагреваются и не охлаждаются, то

Подставив в уравнение (52) значения эффективной вязкости, после элементарных преобразований получим выражение, связы­

136

вающее число оборотов червяка, производительность машины и ко­ нечную температуру экструдируемого полимера:

nl+l/nz,i+i/nJvi+i/neLTli

Обозначив постоянные, характеризующие размеры червяка, че­ рез а я б, получим:

Выражение (53) может быть использовано при разработке опти­ мального режима работы экструзионной машины. Из него следует, что с увеличением числа оборотов червяка N пропорционально воз­ растает производительность Q. Теплоемкость полимера обычно не­ сколько повышается при увеличении температуры. Легко понять, что если число оборотов червяка, а следовательно, левая часть урав­ нения (53) растет быстрее, чем произведение QC, то для соблюдения

режиму уровне, условия работы машины наиболее благоприятны, и эффективность ее становится максимальной, когда вся механи­ ческая энергия, подводимая к червяку, превращается в тепловую и расходуется на повышение теплосодержания полимера. Это ади­ абатический режим работы экструзионной машины, при котором обогрев цилиндра и головки может осуществляться только для компенсации потерь в окружающую среду. Если количество энергии, необходимое для привода червяка, больше количества энергии, необходимого для доведения полимера до заданного режимом темпе­ ратурного уровня, необходимо охлаждать цилиндр и червяк, что требует энергетических затрат и снижает эффективность работы машины.

Коэффициент полезного действия экструзионной машины выра­ жается отношением:

К. п. д.

-Z«

3.2.3. Прием и охлаждение аморфной пленки

Расплав полиэтилентерефталата, которому формующая щель головки придала определенную форму, способен к кристал­ лизации. Этот процесс происходит при температурах, лежащих выше области стеклования полимера, т. е. температурного интервала 70—80 °С. Поэтому весьма существенно быстро охладить пленку непосредственно после выхода ее из формующей щели с целью преду­ преждения образования сферолитов.

137