Файл: Циклическая прочность и долговечность бурового инструмента..pdf

Значение долговечности штанг в каждой партии, выражен­ ное временем работы (или количеством пробуренных шпуров в случае обработки результатов промышленных испытаний) рас­ полагали в вариационный ряд по формулам 1,2 (стр. 70).

По значениям данного ряда вычисляли соответствующую последовательность логарифмов долговечности по формуле 3.

После этого для каждого значения долговечности и соответ­ ствующего ему логарифма долговечности находили накоплен­ ную частоту по формуле 4, оценивающую вероятность полом­ ки штанг.

Среднее арифметическое значение логарифма долговечности и эмпирическое средне-квадратическое отклонение логарифмов долговечности работы штанг определяли по формулам 5, 6.

По найденным величинам определяли далее значение нор­ мированной величины логарифма долговечности по формуле 7.

По полученным данным строились графики интегральных функции распределения долговечности штанг, где по оси абсцисс откладывались в натуральном масштабе значения логарифма долговечности, а по оси ординат соответственно значения нор­ мированной величины логарифма долговечности в натуральном масштабе.

При этом осъ ординат строилась, исходя из уравнения Лап­ ласа, согласно формулы 8. В данной формуле значение нор­ мированной функции Лапласа предварительно находили реше­ нием интеграла 9.

Кроме экспериментально полученных для каждой испытан­ ной партии штанг точек, отвечающих значениям вероятности разрушения и нормированной величине логарифма долговечно­ сти, на графики наносились также прямые нормированной ин­ тегральной функции логарифмически нормального закона распределения. Эта делалось с целью установить близость экспериметального и теоретического распределения координат точек логарифма долговечности и нормированной величины долговечности, которые при высоком качестве эксперимента и его точности, располагаются более и менее тесно вдоль теорети­ ческой прямой. Определение доверительных интервалов, а так­ же нахождение математического ожидания и среднего квадра­ тического отклонения для данной выборки долговечности при заданном уровне значимости производилось ііо формулам 10, 11, где нормированное отклонение или уровень значимости определялось по таблице распределения Стыодента, в зависи­ мости от числа степеней свободы, вариации и вероятности (в долях единицы или процентах). При этом верхние пределы распределения определялись по таблице распределения ХИ — квадрат также в зависимости от числа степеней свободы и выбранного уровня вероятности. Смысл нахождения довери­ тельных интервалов диктовался тем, что для данного количества

69

испытанных образцов можно с доверительной вероятностью указать отклонение данной теоретической линии, выражающей

личества опытных образцов (штанг) в экспериментальных пар­ тиях производилось с применением формулы ГЗ, в которой величина К, являющаяся коэффициентом вариации выборки, определялась дополнительно по формуле 14.

Оценка долговечности большого количества опытных партий буровых штанг дала возможность установить, что коэффициент вариации К, меняется для результатов стендовых (лаборатор­ ных) испытаний от 0,9 до 0,36, а для результатов шахтных испытаний—от 0,11 до 0,28. Исходя из этого, при допустимой максимальной ошибке эксперимента 15%, расчетное необходи­ мое количество образцов в партии, согласно формулы 13 прини­ малось в пределах 5—25 штук, а именно 5—15 штук для лабора­ торных (стендовых) ударно-усталостных испытаний и 20—25 штук—для шахтных испытаний.

§ 4. Определение в буровых штангах участков с максимальными напряжениями методом хрупких покрытий

Около 20 лет делаются попытки обнаружения в буровых штангах определенных закономерностей в поведении сложных волновых напряжений, вызванных интенсивными ударно-цик­ лическими нагрузками. Но и в настоящее время пока нет пол­

остается вопрос о величине возникающих в штангах напряжений и о том, какими мерами можно предотвратить их отрицательное влияние на стойкость буровой стали.

При исследовании ударно-циклических напряжений в буро­ вых штангах, многие ученые в основном применяли тензометри­ ческий метод или прибегали к сложному аналитическому или графо-аналитическому расчету. Было установлено, что в ряде случаев в штанге возникают пики напряжений только вблизи хвостовика или одновременно у хвостовика и рабочего конца (вблизи коронки). Метод определения напряжений с помощью тензометрических датчиков оказался весьма ценным при иссле­ довании форм ударных напряжений в штанге, влияния их вида и величины на скорость процесса бурения и т. д., т. е. при реше­ нии задач горной механики и разрушения горных пород. Соглас­ но методике, используемой при изучении этих явлений не

71

придавалось особого значения месту расположения тензометри­ ческих датчиков на буровой штанге. Штанга в этих исследова­ ниях практически рассматривается как передатчик ударной энергии.

При исследовании влияния напряжений, возникающих в штангах при бурении на усталостное разрушение буровой стали, уже желательно иметь представление о полной картине их на­ пряженного состояния. В этом случае тензометрический метод хотя и приемлем, по оказывается очень трудоемким и малоэф­ фективным, поскольку требуется установка большого количества тензодатчиков по всей длине штанги и расшифровка огромного количества осцилограми. Кроме того, даже при тщательном исследовании напряжений в буровых штангах по всей их длине тензометрическим методом, не всегда удается получить досто­ верные данные, поскольку возникающие на различных участках

контакта и сцепления датчиков с телом штанги, низкой их чув­ ствительностью, перепадов давления воздуха в воздушной ма­ гистрали и других факторов.

C целью получения наглядной картины напряжений, возни­ кающих в буровых штангах по всей их длине, использовался метод хрупких покрытий.

Метод определениянапряжений в деталях и конструкциях с помощью хрупких лаковых и других видов покрытий в послед­ ние годы находит все более широкое применение [115]. Располо­ жение и форма трещин в лаковом покрытии на поверхности детали позволяет не только выявить картину ее напряженного состояния в целом, но найти величину максимально действую­ щих напряжений. Для определения напряжений в большинстве случаев требуется специальная технология приготовления раст­ воров лака и особая методика их нанесения на деталь. Напри­ мер, за рубежом успешно применяются для определения напряжений в деталях машин, конструкциях специальные лаки

лючения о расположении наиболее напряженных точек в детали п о характере ее напряженного состояния. В этом случае мож­ но использовать более простые хрупкие покрытия. Руководст-' вуясь этим, для определения наиболее напряженных участков стержня буровых штанг, применили три вида простых хрупких покрытий:

Раствор эмали T-148 с добавками окиси кремния, алюминия, натрия, бария, а также жидкого стекла. Смесь окиси кальция с силикатным клеем, а также пасту CT-T.

Напряженные участки определялись на длине стержня бу­

72