ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 112
Скачиваний: 0
разрушения, вызванных деформациями или напряжениями, мо гут показаться беспредметными, так как в этом случае безраз лично, каким из этих понятий оперировать (напряжение или деформация).
Обращаясь к идеализированной связи напряжения и дефор мации в равномерно деформируемом образце, например при растяжении, можно отметить четыре различных состояния.
Состояние 1 (рис. 1 ) соответствует упругому поведению материала, при котором напряжение резко возрастает с увели чением деформации; например, для малоуглеродистой стали деформация до начала текучести не превышает 0,1 %. Поэтому целесообразно фиксировать край нюю точку на упругом участке по величине напряжения, а не де формации и характеризовать ус ловия работы конструкций, рабо тающих в упругой области, уров нем напряжений. Однако по мере подтверждения того факта, что в большинстве стальных конструк ций их отдельные участки нагру жены напряжениями выше преде ла текучести, все отчетливее ста
гр а м м а н а п р я ж е н и е — д е ф о р м а ц и я новится необходимость опериро вать не только напряжениями, но и деформациями. Горизонтальная часть кривой напряжение —
деформация не позволяет фиксировать состояние материала ве личиной напряжения.
Состояние 2 соответствует условиям пластической деформа ции. При этом важны и напряжение, и деформация; напряжение равно, по крайней мере, пределу текучести, а деформация значительно больше, чем при достижении предела текучести.
Состояние 3 соответствует пластической (остаточной) дефор мации в разгруженном образце. При разгрузке напряжения исчезают, но пластическая деформация остается и может быть названа постоянной остаточной деформацией.
Состояние 4 имеет место при значительных пластических деформациях. Во всяком случае следует считать, что при любых условиях работы материала напряжение и деформация действуют совместно, и следует учитывать каждую из этих двух характеристик.
Если хрупкое разрушение характеризуется потерей проч ности (низким уровнем напряжений), наверное, правильнее выражать степень безопасности или опасности нагружения величиной напряжений. В широком смысле безопасность кон струкции зависит от разности между общей прочностью (предельной несущей способностью) и приложенным рабочим
lOfi
напряжением. Полезно отметить, что общая прочность есть свой ство материала, тогда как приложенное напряжение зависит от внешней нагрузки.
Если хрупкое разрушение определяется недостаточностью деформационной способности, то степень безопасности правиль нее выражать через деформацию. Она будет представлять собой разницу между деформацией при разрушении и деформацией, вызванной рабочей нагрузкой. И опять-таки, деформация при разрушении есть свойство материала, а деформация, вызванная нагрузкой, определяется условиями работы.
В обоих случаях безопасность выражается разницей между предельным значением свойств материала и значением, обу словленным условиями работы. Вероятность хрупкого разру шения увеличивается при понижении пластических свойств материала (что называется охрупчиванием) или при повышении рабочих напряжений. С конструктивной точки зрения такое общее разделение свойств материала и эксплуатационных условий нагружения является, по-видимому, более логичным подходом, чем концепция раздельной оценки напряжений и де формаций. Однако такой подход не означает принижения важности фундаментальных работ, построенных на обеих концепциях.
В качестве одного простого подхода к данной проблеме
рассмотрим |
следующее. Если взять кривую напряжение — |
деформация |
исходного материала, то рабочие условия опреде |
лят точку напряженно-деформированного состояния, которая сдвинута вправо по кривой (когда конструкция нагружена) или по оси деформаций (когда конструкция разгружена). Охруп чивание материала сдвигает «критическую» точку разрушения справа налево, вероятно, по иной кривой, чем для исходного материала. Если «сдвиг вправо», обусловленный условиями работы, превосходит «сдвиг влево», вызванный охрупчиванием материала, происходит разрушение; при этом конструкция име ет меньшую пластичность, чем предполагалось на основе диаграммы напряжение — деформация. Такие же рассуждения можно привести, если рассматривать сдвиг вверх и вниз по оси напряжений. Этот подход более сложен, так как охрупчивание' не обязательно вызывает снижение прочности; в действительно сти оно может и увеличить, и уменьшить хрупкую прочность.,,. Следовательно, кажется логичнее изучать явление разрушения, основываясь на величине деформации, а не напряжения.
Конечно, могут существовать и другие подходы к решению проблемы разрушения, но любой иной подход заранее предпола
гает, что напряжение и деформации (и связь |
между ними) до |
сконально известны. |
* |
В последующем изложении напряжение и деформации иссле |
|
дуются как функции внешней нагрузки, а |
деформационное |
упрочнение не учитывается. |
|
Р А В Н О М Е Р Н Ы Е У П Р У Г И Е Н А П Р Я Ж Е Н И Я И Д Е Ф О Р М А Ц И И В О Д Н О Р О Д Н О М М А Т Е Р И А Л Е
П Р И Н А Л И Ч И И О С Т А Т О Ч Н Ы Х Н А П Р Я Ж Е Н И Й
Если мы имеем дело с остаточными напряжениями в одно родном материале и нет никаких поверхностных надрезов или внутренних несплошностей, то можно предположить, что рас пределение напряжений меняется плавно, т. е. нет резких градиентов или пиков напряжений. Распределение напряжений может быть представлено двумя системами напряжений: одна для растянутой зоны, другая для сжатой. Типичным примером
Р и с . 2. Э п ю р ы о с т а т о ч н ы х н а п р я ж е н и й в о б р а з ц е со с т ы к о в ы м с в а р н ы м ш в о м н в « р а м н о м » о б р а з ц е
такого распределения напряжений может служить распределе ние продольных сварочных напряжений в стыковом сварном соединении (рис. 2 ) и идеализированное распределение напря жений в так называемом «рамном» образце, показанном на том же рисунке. Если остаточные напряжения возникли в централь ной части образца, например вследствие локального нагрева, то в этом месте возникают растягивающие напряжения, а в обеих внешних частях — сжимающие. Такой образец, кроме того, удо бен тем, что позволяет рассчитать напряжения, если материал деформирован даже за пределом текучести. В таком случае можно выбрать нужные соотношения площадей сечения внут ренней и наружных частей, и тогда можно исследовать свой ства стали при напряженных состояниях, показанных на рис. Е
Н а п р я ж е н и я при с т а ти ч е ск о м н а г р у ж е н и и
и р а з г р у з к е
Предположим, что в однородном материале имеются равно мерно (т. е. без резких градиентов или пиков) распределенные упругие остаточные напряжения и требуется выяснить, что про изойдет, если к образцу будет приложена внешняя растягиваю щая нагрузка. Рассмотрим сначала изменение напряженного состояния, а затем картину деформаций.
108
На рис. 3 показана зависимость результирующих напряже ний а от напряжений аех, вызванных внешним нагружением. Точки А и А' представляют остаточные растягивающие напря жения соответственно at и снимающие ос. Если к образцу при ложено внешнее напряжение OF, то изменение растягивающих и снимающих остаточных напряжений будет одинаковым, пока материал находится в упругом состоянии (точки В и В'), но как только суммарное растягивающее напряжение достигнет преде ла текучести аѵ, оно останется на этом уровне, а снимающие напряжения будут изменять ся по линии В'С'. Если при ложено внешнее напряже
ние OF, то фактические нап
ряжения равны FC и FC. При снятии внешней нагруз ки точки С и С' сместятся в результате упругой разгруз ки по линиям CD и C'D'. Та ким образом, нагружение и разгрузка позволили сни зить остаточные напряжения обоих знаков. Это является примером полезного эффек та, связанного с так называ емым механическим снятием напряжений; полное снятие напряжений теоретически может быть достигнуто, если внешнее напряжение будет равно пределу текучести ма териала. При этом точки А и А' поднимутся по линиям АВЕ и А'В'Е до точки Е, так
что по всему сечению напряжение будет постоянным, равным пределу текучести. При разгрузке от точки Е обе точки «вернут ся» в точку 0, в которой остаточные напряжения отсутствуют (см. рис. 3), кроме того, рисунок ясно показывает, что, как толь ко напряжения в растянутой зоне достигнут предела текучести, характер напряжений после снятия внешней нагрузки будет со вершенно иным, чем в первоначальном состоянии.
Н а п р я ж е н и я при п о в т о р н о м н а г р у ж е н и и и р а з г р у з к е
Обратившись вновь к рис. 3, можно видеть, что после первого цикла нагружения при повторном приложении внешнего напряжения OF напряжения будут изменяться в упругой обла-
109
стн но линиям DC и D'C' и значения напряжения для растяну той зоны будут:
минимальное |
пт =OD = ои—пгХ\ |
|
||
максимальное |
гг.м = ОК = о;/; |
|
||
а для сжатой зоны: |
|
|
|
|
минимальное |
от —00' — |
— (о —ое;с); |
||
максимальное |
оЛ, = 0 / = стег |
— (ач —пм), |
||
|
|
|
аі |
|
где а„ — предел текучести, |
ст,.Л- = РІА — внешнее |
приложенное |
||
напряжение (Р — внешняя |
нагрузка, |
А — полное |
поперечное |
|
сечение). |
|
|
|
|
Координаты X и у точек на рис. 3 можно представить следую
щим образом: |
|
|
|
|
Точка |
|
Координаты |
|
|
А |
X j = 0 |
У \ = п' |
|
|
А' |
х , , = 0 |
УА, = Щ |
|
|
В |
хн = ац — а/ |
Ун = аи |
|
|
В' |
-V = пу— О/ уң . = Оу 01 ос |
|||
С |
Х С = |
Ус = °У |
ас , |
|
|
||||
С |
хс = ст...ѵ |
Ус- = л „ |
||
----- - { о , — |
||||
О |
|
|
О/ |
|
*0 = 0 |
Уи = Оу |
лег |
||
0' |
XD- = ° |
УО- = — |
(лѵ—о„) |
|
|
а. |
|
Отсюда получаются выражения для только что приведенных значений минимальных и максимальных напряжений.
Н а п р я ж е н и я при |
п р и л о ж е н и и н агр у зк и |
|
|
|||
п р о т и в о п о л о ж н о г о з н а к а |
|
|
|
|
||
При перемещении точки |
внешней |
нагрузки |
от OF = + а ех- |
|||
к OF' = —Оех возможны два случая. Растягивающие остаточные |
||||||
напряжения могут быть либо больше, |
либо |
меньше |
снимаю |
|||
щих остаточных напряжений. Если растягивающие |
остаточные |
|||||
напряжения больше или равны снимающим |
(рис. |
4) |
подобно |
|||
продольным напряжениям в сварной пластине, |
то |
напряжения |
||||
будут смещаться вдоль прямых ABCD и A'B'C'D'. При повтор |
||||||
ном нагружении и разгрузке напряжения |
будут |
изменяться |
ПО
упруго по линиям CDCD и C'D'C'D'. Значение напряжения для растянутой зоны будет:
минимальное о,„ = F'D — гт„ —2ст„;
максимальное ст.м = FC = ст„;
а для сжатой зоны: |
|
минимальное |
ат= F 'ü’ = —аех----— (сгѵ— ам); |
максимальное |
оЛі = FC' = аех--- — (о,,—аех). |
|
at |
Следует заметить, что в данном случае пластическая деформация возможна лишь в зоне действия растягивающих остаточных напряжений (в первом полуцикле нагружения).
Р и с . 4. Д и а г р а м м а |
н а п р я ж е н и й |
Р и с . 5. Д и а г р а м м а н а п р я ж е н и й п р и р а з - |
|
п р и р а з гр у з к е и н а г р у ж е н и и в о б - |
гр у з к е |
и н а г р у ж е н и и в о б р а т н о м н а - |
|
р а т н о м н а п р а в л е н и и (ст( > ас) |
|
п р а в л е н и и ( а ( < а г ) |
|
Если, наоборот, снимающие остаточные напряжения больше |
|||
растягивающих |
(как, например, при |
поверхностном наклепе), |
то пластическая деформация может произойти не только в зоне растягивающих остаточных напряжений, но и в зоне остаточных сжимающих напряжений, которые при перемене знака нагрузки достигают предела текучести. На рис. 5 показано, как меняются напряжения. В растянутой зоне напряжения смещаются по ли
ниям ABCDFGK, причем в полуцикле растяжения |
происходит |
|
пластическая деформация |
(участок ВС). В сжатой |
зоне напря |
жения изменяются вдоль |
линий А'В'С'D'F'G'К' |
и попадают |
в пластическую при сжатии зону (участок F'G'). Эти пластиче ские деформации происходят только один раз при первом цикле нагружения. Последующее циклическое нагружение изменяет