ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 188
Скачиваний: 2
В некоторых случаях оказывается удобным определять мест ные сопротивления по так называемой эквивалентной длине, по нимая под последней такую длину прямого участка трубопровода данного диаметра, на которой потеря напора на трение по длине (линейная потеря) кл п равна (эквивалентна) потере напора hMп, вызываемой данным местным сопротивлением. Величина эквивалент ной длины L3может быть установлена из равенства потери напора по длине, определяемой по формуле Дарси—Вейсбаха
. Ьэ V%
К. п |
K~T~2g’ |
|
|
|
|
и местной потери напора, учитываемой формулой |
|
|
|
1>2 |
|
К . п = I 2g |
|
|
Приравнивая правые части этих формул |
|
|
находим |
I F ’ |
|
|
|
|
т __ L d |
(4.70) |
|
ьэ — ^ а. |
||
§ 50. КОЭФФИЦИЕНТЫ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Исследованию местных сопротивлений посвящено большое число работ, в основном экспериментальных. В результате этих работ установлено, что величина коэффициента местного сопротивления £
|
|
|
зависит не только от вида самого |
|||
|
Таблица 24 |
местного сопротивления, |
но и от |
|||
|
|
|
характера режима |
движения жид |
||
Вид сопротивления |
В |
кости, т. е. от числа Рейнольдса Re. |
||||
|
|
|
Как показали |
проведенные в |
||
Шаровой вентиль . . . . |
|
последнее |
время |
работы |
||
48,8 |
А. Д. Альтшуля, В. Н. Карева, |
|||||
Тройник ................................ |
32,5 |
Н. В. Левкоевой, |
Н. 3. Френкеля |
|||
Угловой |
вентил ь................ |
21,7 |
и ряда других |
авторов, |
наиболь |
|
Колено |
(прямоугольное) |
16,3 |
||||
|
|
|
шие изменения |
в |
зависимости от |
|
Re коэффициент £ претерпевает в области ламинарного режима. При весьма малых значениях числа
Рейнольдса (Re <С 10) этот коэффициент обратно |
пропорциона |
лен Re |
|
t - 4 r . |
(4.71) |
При больших значениях числа Рейнольдса в области ламинар
ного режима зависимость коэффициента местного |
сопротивления |
от числа Рейнольдса имеет вид1 |
|
1 = 4 ж . |
(4.72) |
160
где А и В — числовые коэффициенты, зависящие от вида местного сопротивления.
По Ф. П. Товстолесу, ориентировочно можно принять показатель степени п = 0,285. Тогда последняя формула принимает следующую конкретную форму, пригодную для практических целей:
в |
(4.73) |
£ = R e O .2 8 5 |
Значения В в этой формуле для некоторых местных ..сопротивле ний при ламинарном режиме приведены в табл. 24.
А. Д. Альтшуль рекомендует определять коэффициенты местного сопротивления по следующей обобщенной формуле, применимой как при ламинарном, так и при турбулентном режимах:
5 = (4'74)
где С — коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления;
— коэффициент местного сопротивления в квадратичной области турбулентного режима; значения коэффициента С для некоторых
местных сопротивлений приведены в табл. |
25, значения £к см. далее |
|
(стр. 163—170). |
|
|
|
|
Таблица 25 |
|
Вид сопротивления |
С |
Внезапное расширение . . . |
30 |
|
Угольник, 9 0 ° ........................ |
400 |
|
Угольник, 1 3 5 °........................ |
600 |
|
Колено с углом 90° . . . . |
130 |
|
Тройник |
.................................... |
150 |
Пробковый кран .................... |
150 |
|
Обыкновенный вентиль . . . |
3000 |
|
Угловой |
вентиль .................... |
400 |
Шаровой |
к л а п а н .................... |
5000 |
Задвижка (полное открытие) |
75 |
|
Для арматуры, при полном открытии и отсутствии необходимых |
||
данных, можно приближенно принимать |
С — 500 £к. |
|
При практических расчетах можно пользоваться также графиком Данфорса (рис. 106), на котором показаны в функции от числа Рей нольдса эквивалентные длины Ьэ некоторых местных сопротивлений, выраженные в диаметрах трубы.
До настоящего времени, однако, вопрос о местных сопротивле ниях при ламинарном режиме исследован все еще недостаточно полно. Имеющиеся для этого случая данные весьма скудны и требуют (так же как и приведенные выше формулы) проверки и дальнейшего уточнения.
6 З а к а з 4 70 |
161 |
Значительно более обстоятельно исследован вопрос о местных сопротивлениях при турбулентном режиме. Установлено, что в этом случае изменения коэффициента местного сопротивления £ в зави симости от числа Рейнольдса настолько незначительны, что ими вполне
L>э
можно пренебречь. Поэтому при практических расчетах этот коэффи циент в области турбулентного режима считают зависящим только от характера и конструктивного оформления местного сопротивле ния.
Ниже приводятся значения коэффициентов £для некоторых основ ных видов местных сопротивлений. Все приведенные значения, за
Рис. 108
исключением отдельных, особо оговариваемых случаев, относятся к турбулентному режиму (квадратичная зона), получены из опытов над движением воды и даны применительно к скорости потока за местным сопротивлением.
Внезапное расширение (см. рис. 104). В этом случае потеря на пора может быть определена, как уже указывалось выше, из фор мулы
^М. П-- |
(Vx—V^l |
(4.75) |
|
2g |
|||
|
|
162
Вынося за скобку величину у2, получаем |
|
|
|||
h |
- 1 Л ± - 1 \ гЛ — |
г А . |
|
(4.76) |
|
Л"' п W 'i |
1 ) 2g |
^ 2 g ' |
|
||
е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.77) |
где F r и F2 — сечения |
трубы до и после расширения. |
|
|||
Таким образом, формула (4.76) приведена к |
общему виду для вы |
||||
ражения потерь на местные сопротивления. Значения коэффициента
£ могут быть в этом случае легко |
вычислены, исходя из заданных |
||||
размеров трубы. |
|
|
|
|
|
Постепенное расширение (переходные расширяющиеся конусы |
|||||
или |
диффузоры — рис. 107). |
Коэффициент |
сопротивления |
||
|
|
£ = |
/ c ( 4 |
j - - l ) 2, |
(4.78) |
где |
к — зависит от угла конусности 0 и может быть взят из табл. 26. |
||||
|
|
|
|
|
Таблица 26 |
|
У г о л 6* |
К оэффициент h |
У г о л 6 ° |
Коэффициент h |
|
|
5 |
0 ,13 |
|
60 |
1,12 |
|
10 |
0,17 |
|
70 |
1,13 |
|
15 |
0 ,2 6 |
|
80 |
1,10 |
|
20 |
0 ,41 |
|
9 0 |
1,07 |
|
30 |
0,71 |
|
100 |
1,06 |
|
4 0 |
0,90 |
|
120 |
1,05 |
|
50 |
1,03 |
|
160 |
1,02 |
Коэффициент £ для диффузоров может быть определен также по |
|||||
следующей формуле: |
|
«2—1 |
|
|
|
|
е = |
|
|
(4.79) |
|
|
|
«2 |
|
||
где к — коэффициент, учитывающий потери напора по длине; п —
F
= -у- — степень расширения диффузора.
Внезапное сужение Р(рис. 108). Коэффициент сопротивления £ зависит от отношения -у-. Определенные опытным путем значения
этого коэффициента приведены в табл. 27. |
Коэффициент со |
||
Постепенное сужение |
(конфузоры — рис. 109). |
||
противления находится |
по формуле |
|
|
£ |
\ |
ц2— 1 |
(4.80) |
8sinT |
ц2 |
||
* |
|
|
|
163
Таблица 27
F i |
0,01 |
0,1 |
0 ,2 |
0 ,4 |
0,6 |
0 ,8 |
1 ,0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 ,4 5 |
0 ,3 9 |
0 ,3 5 |
0 ,2 8 |
0 ,2 0 |
0 ,0 9 |
0 ,0 0 |
Диафрагма (рис. 110). Диафрагмой называется пластинка с от верстием в центре, устанавливаемая в трубопроводе для измерения
расхода жидкости (см. § 30). В этом случае коэффициент сопроти вления £ зависит от отношения площади сечения отверстия диа фрагмы F0 к площади сечения трубы F и может быть определен по формуле И. Е. Идельчика
(4.81)
его значения даны в табл. 28.
Таблица 28
^ о 4 1 _
0,1 |
0,2 |
0 ,3 |
0,4 |
0 ,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
£ |
226 |
4 7,8 |
17,5 |
7 ,80 |
3,75 |
1,80 |
0 ,8 0 |
0 ,29 |
0 ,0 6 |
0 ,0 0 |
Если' диафрагма установлена в трубе переменного сечения (рис. 111) следует различать: «совершенное» сжатие при F t > 2 0 F0
и «несовершенное» сжатие при |
F t < 20 F0. Значения коэффици |
ента сопротивления для случая |
«совершенного» сжатия приведены |
в табл. 29. |
|
Стыки труб. Стыки труб (с подкладными кольцами, электродуговой и контактной сварки) можно, подобно диафрагмам, рассматри вать"-Как местные сопротивления, вызывающие уменьшение проход ного сечения трубопровода. Поскольку этот вопрос имеет большое
164