Файл: Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник.pdf

В качестве примера исследуем ламинарное течение жидкости в трубе, сече­ ние которой представляет собой равносторонний треугольник со сторонами, равными а.

В этом случае

F = - j - V £

'• “ ж С з

А:

Сопоставляя полученные результаты с данными точного решения, приве­ денными в табл. 23, видим, что погрешности приближенного решения соста­ вляют примерно 10— 11%.

В случае же турбулентного режима в некруглых трубах коэффи­ циенты сопротивлений X и С определяются по обычным формулам, приведенным в § 47.

При этом в формулы для коэффициента Xдля круглых труб вместо

155

157

формула Альтшуля (4.53)

*-<>•*а+#-Г‘

формула Блазиуса (4.54) для гладких труб

X = 0,3165 (4 Re')"0’25.

Аналогичным образом могут быть представлены и другие формулы для определения коэффициента к.

§ 49. МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

При движении реальной жидкости, как это было указано в § 27, помимо потерь на трение по длине потока могут возникать еще так

поворота трубопровода, тройник В для присоединения к основному трубопроводу ответвления, задвижка С необходима для возмож­ ности изменения пропускной способности трубопровода и т. д.).

Местные сопротивления вызывают изменение скорости движения жидкости по величине (сужение и расширение), направлению (ко­ лено) или величине и направлению одновременно (тройник). Поэтому

часто указывают на некоторую аналогию между явлениями, проис­ ходящими в местных сопротивлениях, и явлением удара в твердых телах, которое с механической точки зрения также характеризуется внезапным изменением скорости.

Если рассмотреть наиболее характерный случай местного сопро­ тивления в виде внезапного расширения трубопровода, когда попе­

158

чение 1—1 с некоторой скоростью, стремятся двигаться дальше в том же направлении с той же скоростью. Однако они задержива­ ются частицами, находящимися впереди, обладающими (ввиду уве­ личения сечения) меньшими скоростями, как бы наталкиваются и ударяются о них и поэтому получают смещения в поперечном на­ правлении, что вызывает расширение струи. В некотором сечении 2—2, отстоящем на небольшом расстоянии от первого, поток жид­ кости заполняет все сечение трубы. При этом в начале трубы боль­ шего диаметра, в углах, образуется кольцевое «мертвое» простран­ ство А, заполненное жидкостью, не участвующей в основном посту­ пательном движении в направлении оси трубопровода. Вследствие трения на граничных поверхностях эта жидкость находится во вра­ щательном, вихревом движении.

Теоретическое определение местных потерь напора представляет значительные трудности ввиду большой сложности происходящих при этом явлений и может быть выполнено только для немногих случаев и, в частности, для случая внезапного расширения трубо­ провода. Применение к этому случаю теоремы о потере энергии при неупругом ударе твердых тел (так называемая теорема Борда) при­

При практических расчетах местные потери определяют по формуле, выражающей потерю пропорционально скоростному напору,

Здесь v — средняя скорость движения жидкости в сечении потока за местным сопротивлением; £ — безразмерный коэффициент, назы­ ваемый коэффициентом местного сопротивления. Величина коэффи­ циента £ устанавливается опытным путем и зависит от вида мест­ ного сопротивления.

Если по каким-либо соображениям потерю напора желательно выразить через скорость перед местным сопротивлением, необходимо выполнить пересчет коэффициента местного сопротивления. Для этой цели можно воспользоваться соотношением

где £j и £2 — коэффициенты местных сопротивлений, соответству­ ющие сечениям Е 1 и F2.

1 Это уравнение легко выводится из теоремы приращения количества дви­ жения и уравнения Бернулли.

150