ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 191
Скачиваний: 2
приведены значения коэффициента Я в зависимости от числа Рей нольдса, вычисленные по формуле Блазиуса.
Для этой же области могут быть также рекомендованы приведен ная ранее формула Прандтля—Никурадзе (4.49) и формула П. К. Ко накова
- ^ = 1, lg Re — 1,5. |
(4.55) |
Для доквадратичной области шероховатых труб наиболее целе сообразным является применение универсальных формул.
В квадратичной области вполне шероховатых труб хорошие результаты дает простая формула Б. Л. Шифринсона
я = 0 , 1 1 |
■ |
( 4 -5 6 ) |
Для расчета водопроводных сетей труб (как малого, так и боль шого диаметров) может быть рекомендована также эксперименталь ная формула Ф. А. Шевелева
X= 0,02Ш"0’3. |
(4.57) |
Из числа других, более «старых» формул, применяемых и в на стоящее время при гидравлических расчетах, приведем формулы Маннинга и Павловского.
Формула Маннинга (1890 г.), обобщением которой является формула Н. Н. Павловского (см. далее), была предложена для опре деления коэффициента С, а не Я; она является представителем группы эмпирических формул так называемого показательного типа, соот ветствующих квадратичному закону сопротивления и дающих за висимость коэффициентов С или X от шероховатости стенок и геомет рических размеров и формы поперечного сечения потока.
В первоначальном своем виде эта формула записывается следу
ющим |
образом: |
R1/. |
|
|
С = |
(4.58) |
|
|
- ^ - , |
||
где R — гидравлический радиус |
сечения; |
п — коэффициент шеро |
|
ховатости. |
|
|
|
Для круглых труб, имея в виду соотношение между Я и С (см. |
|||
§ 45), |
формулу Маннинга можно также представить в другом виде: |
||
|
Я = 1 2 4 ,6 ^ - . |
(4.59) |
|
На основании сказанного ранее следует, что формулой Ман нинга можно пользоваться для шероховатых труб при больших зна чениях числа Рейнольдса, когда Я и С являются функцией только относительной шероховатости и не зависят от Re, т. е. в области вполне шероховатых труб.
150
Формула Маннинга, проверенная на практике достаточно боль шим количеством самых разнообразных опытов и наблюдений, имеет и в настоящее время известное применение при практических расче тах, особенно в водопроводном деле, где движение жидкости обычно характеризуется значительными числами Рейнольдса. Значения коэффициента шероховатости п в формулах Маннинга и Павлов
ского для |
различных |
поверхностей |
приведены в табл. |
|
20 х. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 20 |
|
|
Материал стенок к состояние поверхности |
|
|
п |
|
1 /п |
|||||||
Исключительно |
гладкие п овер хн ости |
.................................... |
|
|
|
|
0,009 |
|
111,1 |
||||
Весьма тщательно обструганные доски лучшая штукатурка |
|
|
|
||||||||||
из чистого |
цемента ............................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
0,010 |
|
100,0 |
||
Лучшая |
цементная штукатурка. Чистые (новые) трубы — |
|
|
|
|||||||||
гончарные, чугунные, железные, хорошо |
уложенные. |
|
|
|
|||||||||
Хорошо строганые д о с к и ........................................................ |
|
|
|
|
|
|
0,011 |
|
90,9 |
||||
Нестроганые доски, хорошо пригнанные. Водопроводные |
|
|
|
||||||||||
трубы |
в нормальных условиях. |
Весьма |
чистые водо- |
|
|
|
|||||||
сточные трубы. Весьма хорошая бетонировка................ |
|
|
0,012 |
|
88,3 |
||||||||
Тесовая кладка в лучших условиях, хорошая кирпичная |
|
|
|
||||||||||
кладка. Водосточные трубы в нормальных условиях; |
0,013 |
|
76,9 |
||||||||||
несколько загрязненные |
водопроводные трубы . . . . |
|
|||||||||||
«Грязные трубы»— водопроводные и водосточные . . . . |
0,014 |
|
71,4 |
||||||||||
Средняя кирпичная кладка; облицовка из тесаного |
нам- |
0,015 |
|
66,7 |
|||||||||
ня. Значительно загрязненные водостоки. |
Брезент . . |
|
|||||||||||
Хорошая бутовая кладка; старая кирпичная кладка; |
|
|
|
||||||||||
грубая бетонировка; исключительно гладкая скала . . |
0,017 |
|
58,8 |
||||||||||
Каналы, |
покрытые толстым устойчивым |
илистым слоем; |
|
|
|
||||||||
каналы в плотных лёссовых и песчаных |
грунтах, |
по- |
|
|
|
||||||||
крытые илистой пленкой (в хорошем |
состоянии) . . . |
0,018 |
|
55,6 |
|||||||||
Средняя |
(вполне удовлетворительная) |
бутовая |
кладка, |
|
|
|
|||||||
булыжная мостовая. Каналы в лёссе, плотном гравии, |
|
|
|
||||||||||
плотной земле, затянутые илистой пленкой (в нормаль |
|
|
|
||||||||||
ном состоян и и )....................................................................... |
Каналы в лёссе, |
гравии, |
- |
0,020 |
|
50 |
|||||||
Каналы в плотной глине. |
зем |
|
|
|
|||||||||
ле, затянутые несплошной илистой |
пленкой . |
Большие |
|
|
|
||||||||
земляные |
каналы, находящиеся |
в |
хорошем состоянии |
0,0225 |
44,4 |
||||||||
На практике для обычных водопроводных труб в нормальном |
|||||||||||||
состоянии часто п принимают равным 0,0125. |
г.), |
в действи |
|||||||||||
Как |
было |
установлено Н. Н. |
Павловским (1925 |
||||||||||
тельности показатель степени в формуле (4.58) не является постоян ной величиной, а изменяется в зависимости от коэффициента шеро
ховатости п и гидравлического радиуса |
сечения R. |
В соответствии с этим им была предложена следующая, более |
|
общая формула: |
|
С = -^~, |
(4.60)1 |
1 При использовании данных этой таблицы при расчетах линейные размеры необходимо обязательно выражать в метрах.
151
где п — коэффициент |
шероховатости по Маннингу, а показатель |
|
степени приближенно можно принимать: |
||
у ~ 1,5 ]/~п при R<Z 1 м; |
||
у ~ |
1,3 Y п |
при З м > й > 1 м. |
При значениях й |
> 3 м |
формула Павловского неприменима. |
Из формулы (4.60) можно получить также следующую формулу
для определения |
коэффициента |
X: |
|
|
п, _ |
8g»2 |
(4.61) |
|
(0 ,2 5 d)W |
||
|
|
||
Значения X, вычисленные по этой формуле, приведены в табл. 21. |
|||
|
|
|
Таблица 21 |
|
Значения |
коэффициента К при |
\/п |
d. мм |
90 |
80 |
70 |
|
|||
27 |
0 ,0 3 66 5 |
0 ,0 5 4 3 0 |
0 ,0 8 56 2 |
3 5,75 |
0 ,0 3 3 9 0 |
0 ,0 4 9 8 3 |
0 ,0 7 77 8 |
41 |
0 ,0 3 28 8 |
0 ,0 4 7 8 6 |
0 ,0 7 41 8 |
53 |
0,03061 |
0 ,0 4 4 2 5 |
0 ,0 6 79 5 |
68 |
0 ,0 2 87 2 |
0 ,0 4 1 0 3 |
0 ,0 6 2 4 3 |
81 |
0 ,02731 |
0 ,0 3 9 0 0 |
0 ,0 5 88 3 |
100 |
0 ,0 2 5 8 2 |
0 ,0 3 6 5 6 |
0 ,0 5 4 6 5 |
106 |
0 ,0 2 52 7 - |
0 ,0 3 59 3 |
0 ,0 5 33 5 |
131 |
0 ,02401 |
0 ,0 3 36 7 |
0 ,0 4 98 6 |
158 |
0 ,0 2 28 4 |
0 ,0 3 18 6 |
0 ,0 4 67 4 |
159 |
0 ,0 2 27 6 |
0,0 3 17 8 |
0 ,0 4 66 6 |
205 |
0 ,0 2 12 7 |
0 ,0 2 94 3 |
0 ,0 4 35 8 |
207 |
0 ,0 2 11 7 |
0 ,0 2 92 7 |
0 ,0 4 3 4 4 |
257 |
0,02001 |
0 ,0 2 7 5 5 |
0 ,0 3 96 0 |
307 |
0 ,0 1 9 1 5 |
0,0 2 60 6 |
0 ,0 3 72 2 |
357 |
0 ,0 1 83 6 |
0 ,0 2 5 0 0 |
0 ,0 3 5 4 0 |
361 |
0 ,0 1 82 9 |
0 ,0 2 4 8 8 |
0 ,0 3 52 7 |
402 |
0 ,0 1 78 2 |
0 ,0 2 40 9 |
0 ,0 3 38 6 |
4 68 |
0,01711 |
0 ,0 2 3 0 0 |
0 ,0 3 22 9 |
С п е ц и а л ь н ы е ф о р м у л ы . Эти формулы используются для определения потерь напора в трубопроводах специального на значения (изготовляемых из особых материалов), к числу которых относятся, например, часто применяемые в водоснабжении и гидро технике деревянные и асбоцементные трубы.
Деревянные трубы обычно собираются на месте сооружения трубо проводов из отдельных небольшой ширины досок — клепок, стя гиваемых железной проволокой или хомутами из круглого железа.
152
Коэффициент сопротивления для воды при ее движении в дере вянных трубопроводах определяется по формуле
X= 0,264 Re-0’2. |
(4.62) |
Для случаев резко выраженной шероховатости труб значение коэффициента X, вычисленное по этой формуле, рекомендуется уве личивать на 20%.
Асбоцементные трубы изготовляются из массы, состоящей из быстро схватывающегося цемента и чистого, тщательно разделен ного на волокна асбеста с добавлением значительного количества воды.
При расчетах асбоцементных трубопроводов принимают |
|
X= 0,206 Re~0'21. |
(4.63) |
Широкое применение для пожарных |
рукавов и в ряде других |
||
случаев имеют гибкие шланги. |
Для них |
|
|
Х = 0,0Ш З + |
0,9170 |
Re-0’41. |
(4.64) |
Коэффициент сопротивления гибких рукавов можно определять
также и по формуле |
19,62К, |
(4.65) |
X = |
||
где К — числовой коэффициент, |
выбираемый в зависимости от ма |
|
териала рукава. Значения этого коэффициента приведены в табл. 22.
Таблица 22
Материал рукава К
Очень гладкие |
резиновые рукава |
................................ |
|
|
0.00С86 |
||
Обыкновенные |
резиновые |
р у к а в а ................................ |
|
|
|
0,000899 |
|
Очень гладкие прорезиненные рукава .................... |
|
|
0,000884 |
||||
Очень шероховатые внутри прорезиненные рукава |
0,00163 |
||||||
Обыкновенные непрорезиненные пеньковые рукава |
0,00213 |
||||||
Кожаные рукава лучшего качества ........................... |
|
|
0,00137 |
||||
|
Прорезиненные шланги, армированные внутри проволокой, рас |
||||||
считываются |
по формуле В. |
И . Черникина |
|
||||
|
|
|
X = |
^,0 |
1662 |
|
(4.66) |
|
|
|
dl |
’ |
|||
|
|
|
|
|
|
||
где |
— коэффициент |
сопротивления, |
вычисляемый по |
обычным |
|||
формулам; 6 — высота выступов проволочной спирали над внутрен ней поверхностью шланга; d — диаметр шланга; I — шаг прово лочной спирали.
153