Файл: Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник.pdf

эффициент К постепенно приближается к своему нулевому значению, соответствующему равенству £1+2 = + £г.

Опытами Жданова также подтверждена определенная зависи­ мость коэффициента интерференции К от числа Рейнольдса. По­ казано, что во всех случаях (при Re = 2000) коэффициент К до­ стигает максимума; затем с увеличением Re К уменьшается и принимает постоянное значение при Re = 7000.

§ 53. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЙ ОПЫТНЫМ ПУТЕМ

Для определения значений коэффициентов сопротивлений опыт­ ным путем может быть использована, например, установка, изобра­ женная схематически на рис. 126. Установка состоит из центро­ бежного насоса А, нагнетательной линии В, напорного резервуара С, снабженного сливной линией D, опытного участка трубопровода Е, приемного резервуара F и всасывающей линии G.

Во время проведения опытов жидкость насосом подается в напор­ ный резервуар (в котором благодаря наличию сливной линии под­ держивается постоянный уровень) и оттуда поступает в трубопровод

Е. Из трубопровода Е жидкость вытекает в приемный резервуар и из него по всасывающей линии забирается насосом. Таким образом, во все время опыта жидкость в системе циркулирует непрерывно.

Измерение расхода жидкости Q осуществляется при помощи во­ домера Вентури Н (в других случаях расход может быть замерен объемным или весовым способом, для чего между трубопроводом и приемным резервуаром вводится мерный бак).

Линейные потери напора определяются по показанию дифферен­ циального ртутного манометра К. Для большей надежности изме­ рений целесообразно установить два манометра, взаимно контроли­ рующих друг друга. При этом следует иметь в виду, что длина опыт­ ного участка трубопровода должна быть взята достаточно большой,

175

Зная что

Л —Ра = (Ррт— Pi)

Нл_п — h (Ррт-- Pi)

с. 2g/lM. п _ у2

вы числяю т значение коэффициента м естного сопротивления.

§ 54. СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ТЕЛ

176

При этом распределение скоростей и давлений по поверхности цилиндра оказывается симметричным по отношению к его вертикальной оси, перпендику­ лярной к общему направлению движения потока, давления в точках А и A t получаются равными между собой, и, таким образом, наличие тела в потоке идеальной жидкости не ведет к появлению сопротивлений при движении.

Если то же тело поместить в потоке реальной жидкости, то вследствие тре­ ния около тела образуется тонкий пограничный слой, в котором скорости жид­ кости быстро увеличиваются от нуля у стенок тела до общей скорости течения (пограничный слой является как бы некоторой прослойкой между телом и всей остальной частью потока). В этом случае имеет место так называемое отрывное обтекание цилиндра жидкостью (рис. 128). Сущность его заключается в том, что набегающий поток, разветвившись в точке А (см. рис. 127), омывает цилиндр не полностью, а лишь до некоторых точек на его поверхности, которые могут находиться (в зависимости от разных причин) как перед, так и позади сечения BBV После этого набегающая жидкость отрывается от цилиндра, уступая место

точке А . Следует отметить, что аналогичный результат получится и в случае, когда тело будет двигаться в неподвижной жидкости.

<Х|

1

1 7 8

Коэффициент сопротивления С зависит от структуры потока, обте­ кающего тело, т. е. от числа Рейнольдса Re, формы тела и его поло­ жения в потоке (этот коэффициент часто называют также аэродина­ мической характеристикой тела), и определяется для каждого от­ дельного случая опытным путем. Некоторые данные о значениях этого коэффициента приведены в табл. 38.

Таблица 38

На рис. 129 представлены кривые изменения коэффициента со­ противления в зависимости от числа Рейнольдса для различных случаев обтекания: цилиндра — 1, пластинки — 2, сплюснутого эл­ липсоида — 3, шара — 4 и удлиненного эллипсоида — 5.

Под площадью F, характеризующей размеры тела в случае сим­ метричных тел, обычно понимают так называемую площадь миделевого сечения, т. е. наибольшую площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к направлению течения жидкости; миделевое сечение цилиндрического тела показано, например, на рис. 130. Если же тело имеет сложную форму, вместо миделевого сечения (ко­ торое в этих случаях трудно определимо) вводят так называемую лобовую проектированную площадь, равную проекции тела на плос­ кость, перпендикулярную к направлению движения.

Ее можно определить так же, как площадь тени, отбрасываемой телом на экран, установленный перпендикулярно к освещающему тело параллельному пучку лучей (рис. 131).

§ 55. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ В ВОСХОДЯЩЕМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ

Задача о движении тел в восходящем потоке жидкости представ­ ляет значительный практический интерес и возникает, например, при бурении нефтяных и газовых скважин, при выносе разбуренной породы на поверхность земли.

Подчеркнем, что все современный промышленные способы буре­ ния как одну из обязательных технологических операций предусмат­ ривают промывку забоя. На практике для этой цели применяются

179

специальные промывочные жидкости (обычно — глинистые растворы), которые подаются буровыми насосами в циркуляционную систему буровой скважины, проходят по колонне бурильных труб (вращая вал турбобура при турбинном способе бурения), выходят через про­ мывочные отверстия долот к забою и поднимаются далее по кольце­ вому межтрубному пространству к устью скважины. При этом по­ ток промывочной жидкости подхватывает с забоя разбуренную по­ роду, увлекает с собой ее твердые частицы и перемещает их в том же направлении — по вертикали снизу вверх.

Основной величиной, подлежащей при этом определению, обычно является критическая скорость восходящего потока, представляющая собой такую скорость течения жидкости, при которой твердые частицы остаются во взвешенном состоянии, т. е. не увлекаются

вверх и не падают вниз.

Определим эту скорость. Для этого рассмотрим твер­ дое тело объема F, находящееся в потоке жидкости, поднимающемся вертикально вверх (рис. 132). Пусть плотность тела будет рт, плотность жидкости рж и сред­ няя скорость ее течения иж. На рассматриваемое тело

то приравняем нулю проекции действующих на него сил на направле­ ние движения жидкости. Имеем

R - G + W = О,

Эта скорость и будет критической скоростью.

Из анализа формулы (4.105) видно, что при уменьшении разности плотностей тела и жидкости (например при утяжелении глинистого раствора) критическая скорость будет меньше и, следовательно, при одном и том же значении критической скорости во взвешенном состоянии будут удерживаться тела большего «критического» раз­ мера.

В действительности выносимые жидкостью тела (например, ча­ стицы разбуренной породы) имеют неправильную форму, что делает невозможным точное решение задачи. Поэтому при практических

180