Файл: Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник.pdf

переместится в некоторое новое положение с граничными сечениями

Г - Г , 2'—2' и З '-З'.

Для определения силы давления воспользуемся известной теоре­ мой теоретической механики о проекции количества движения, кото­ рая гласит, что изменение за время АТ проекции количества дви­ жения движущегося тела на ось s равно сумме проекций импульсов действующих на него сил Pt за тот же промежуток времени

Д H s = 2 (Pi bT)s

Так как количество движения средней части рассматриваемых объемов жидкости, ограниченной сечениями Г —Г, 2—2, 3—3, при установившемся движении остается неизменным, искомое изменение

Обозначим массы жидкости в этих объемах через т1, тп2 и т3, сред-­ ние скорости в сечениях 1—1, 2—2 и 3—3 соответственно через vu v2 и v3 и примем за ось проекции горизонтальную ось х, совпада­ ющую с осью симметрии. Для на­ хождения проекции изменения ко­ личества движения на эту ось до­ статочно спроектировать на нее

векторы количеств движения объемов, ограниченных сечениями

1—1 и 1'—1', 2—2 и 2'—2', 3—3 и 3'—3'. Таким образом, получим А (mv)x= m2v2cos а -+-m3v3cos а — mxvx.

Ввиду того, что в рассматриваемом случае т2 — т3 и v2 = v3, полученное выражение можно также переписать следующим обра­ зом:

A (mv)x—2m2v2cos а — mxvv

Перейдем теперь к определению суммы проекций импульсов сил, действующих на струю за тот же промежуток времени. В выражение для этой суммы войдет проекция импульса только одной силы — силы реакции поверхности Ч Эта сила реакции R равна по величине искомой силе давления струи на поверхность Р и как реактивная сила направлена в обратную сторону, т. е. в данном случае по гори-

1 Остальные силы либо взаимно уравновешиваются и не дают составляющей на ось проектирования (силы гидродинамического давления, атмосферное давле­ ние), либо (силы тяжести) настолько малы по сравнению с кинетической энер­ гией струи, что ими можно пренебречь.

210

зонтали справа налево. Импульс указанной силы проектируется на ось х в натуральную величину со знаком минус.

Поэтому

и, следовательно,

2m2v2cos а — = — R AT.

Имея в виду постоянство расхода жидкости и пренебрегая гидра­ влическими сопротивлениями, что в данном случае вполне допус­ тимо, следует принять, что = 2тг и — v2. Тогда вместо полу­ ченного выше уравнения имеем

Я АТ — m1vl (1 — cos а).

Выразим далее массу жидкости через расход

mi = PQ &Т•

При этом

R АТ —рQvt (1 — cos а) АТ

и

R — рQvl (1 — cos а).

Отсюда, так как Q = vif i, где f i — площадь сечения струи, окончательно получаем общее выражение для определения силы реакции поверхности или равной ей и противоположно направлен­ ной силы давления струи жидкости

Если преградой является пластинка, расположенная нормально

где ср — коэффициент скорости, который в ряде случаев прибли­ женно может быть принят равным единице. Тогда для силы давле­ ния получаем

Отсюда видно, что сила давления струи жидкости сечением / ь выте­ кающей из отверстия под напором Н, на расположенную нормально к ней пластинку оказывается в 2 раза больше гидростатического

211

превышает гидростатическое давление в 4 раза.

Рассмотрим также препятствие, представляющее собой пластинку установленную под углом а к оси струи (рис. 160). В этом случае’

<х=л

обычно называемом косым ударом, сила давления струи на пла­ стинку в направлении действия струи

§ 65. ГИДРОМОНИТОРНЫЕ ДОЛОТА

Явление ударного действия струи жидкости на преграду исполь­ зуется в нефтяном деле при бурении нефтяных и газовых скважин. В подобных случаях, как уже указывалось (см. § 55), промывочная жидкость, поступающая в скважину по колонне бурильных труб, выходит на забое из промывочных отверстий долота. Поскольку размеры этих отверстий весьма малы, струи вытекающей жидкости приобретают здесь значительную скорость — смывают с поверхности забоя обломки разбуренной породы, а при бурении в мягких поро­ дах и породах средней крепости могут также и разрушать их.

Эффективность динамического воздействия струи на породу может быть значительно повышена, если снабдить промывочные отвер­ стия насадками. Применение насадков, наиболее совершенных

сгидравлической точки зрения — с закругленными входными кром­

*Такую форму имеют лопатки активных гидравлических турбин.

2 1 2

ками, конически сходящихся, коноидальных, позволяет получить

следствие этого, существенно увеличивает силу ее ударного воздей­ ствия. Так как в подобных долотах используется гидромониторный эффект (разрушение породы струей жидкости), их обычно называют гидромониторными долотами.

При истечении жидкости из насадков гидромониторных долот наблюдаются следующие явления. Струя жидкости вытекает из

ющей все межтрубное пространство. При этом струя увлекает с собой окружающие частицы жидкости и, претерпевая существенные изме­ нения, принимает коническую форму, постепенно затормаживается и растекается. Схематически это показано на рис. 161.

Ядро постоянных скоростей

Точка О, являющаяся вершиной конуса, определяющего ф'орму струи, называется полюсом; а — угол конусности струи, который зависит от формы насадка и скорости истечения.

Из чертежа для любого сечения струи имеем

Сила динамического воздействия струи на забой характери­ зуется длиной Iо участка ядра постоянных скоростей. С увеличением этой длины возрастает проникающая и поражающая способность струи и, как следствие этого, увеличивается гидромониторный эф­ фект и происходит более интенсивное разрушение породы.

Как это следует из рис. 161 и формулы (5.38), длина 1й увеличи­ вается с уменьшением коэффициента к. Экспериментальные исследо­ вания, проведенные А. К. Козодоем, показали, что величина к зависит от типа насадка, его относительной длины lH/d0 и формы вход­ ных кромок. На рис. 162 приведены оптимальные конструкции насадков, для которых получены наименьшие значения этого

213