Файл: Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник.pdf

где а — так называемая структурная характеристика потока, кото­

рая зависит от отношения = с и изменяется в пределах от а = 3

(при с = 0) до а — 6 (при с = 1); значения а находятся по специ­ альной номограмме (рис. 189).

При турбулентном режиме для определения коэффициента К

где коэффициент В и показатель степени п наиболее достоверно устанавливаются по результатам обработки опытных данных. Так, по Б. С. Филатову, для неутяжеленного глинистого раствора В =

X= 0,1 R e*'0'15

и

X = 0,0025 Re*0'2.

Коэффициент X (как при структурном и ламинарном, так и при турбулентном режимах) можно определять также и по обычным фор­

В заключение отметим, что режим течения неньютоновских жид­ костей определяется по критическому значению обобщенного числа Рейнольдса Re£p. До сих пор, однако, этот вопрос не нашел своего окончательного решения. Отдельные исследователи считают, что в случае неныотоновских жидкостей число Re^p имеет большее значение, чем для ньютоновских; другие придерживаются противо­ положной точки зрения.

При практических расчетах часто поступают следующим обра­ зом. По формуле

(обозначения прежние) находят так называемую критическую ско­ рость и, сравнивая ее со средней скоростью потока v, устанавли­ вают характер режима: при v < vKp — режим структурный, при

—режим турбулентный.

§77. ДВИЖЕНИЕ ГАЗА ПО ТРУБАМ

Впромышленности и коммунальном хозяйстве весьма широко применяется (для различных технических и бытовых целей) пере­ качка по трубам газообразных жидкостей — газов, воздуха и пере­ гретого пара. Транспортировка этих жидкостей (в дальнейшем сокра­

254

щенно называемых просто газами) по трубопроводам, по сравнению с движением обычных капельных жидкостей, характеризуется рядом существенных особенностей, обусловливаемых различиями физиче­ ских свойств капельных и газообразных жидкостей.

Для иллюстрации методики расчета газопроводов рассмотрим часто встречающийся случай движения газа по трубопроводу постоян­ ного поперечного сечения. При движении газа по такому трубопро­ воду вследствие неизбежных потерь напора давление газа, обычно превышающее атмосферное давление в начальном сечении, по длине трубопровода непрерывно снижается. При этом происходит расшире­ ние газа — удельный объем газа увеличивается, а его плотность, наоборот, уменьшается; указанное изменение плотности газа, в отли­ чие от случая капельных жидкостей, оказывается весьма сущест­ венным и должно обязательно учитываться при расчете.

В случае установившегося движения массовое количество газа, проходящего через любое поперечное сечение трубопровода в еди­ ницу времени (массовый расход газа т), вследствие неразрывности

движения остается неизменным; объемный же расход газа Q — —

будет увеличиваться, а следовательно, будет возрастать по длине трубопровода и величина средней скорости течения газа

Вобщем случае вследствие расширения газа и явления тепло­ обмена будет иметь место также^ и непрерывное изменение темпера­ туры газа по длине трубопровода. Однако в ряде случаев с доста­ точной для практических расчетов точностью оказывается вполне возможным принять температуру постоянной, считая, что процесс расширения газа происходит изотермически.

При изотермическом процессе ввиду постоянства температуры будет сохранять постоянное значение по длине трубопровода также

ивеличина абсолютной вязкости газа 1. При этом, как нетрудно убедиться, останется постоянным и число Рейнольдса.

Всамом деле

то число Рейнольдса можно представить также следующим образом:

Re = ^ - .

л ац

1 Изменение вязкости с изменением давления становится ощутимым лишь при весьма больших колебаниях давления и при расчетах для обычных условий не принимается во внимание.

255'

В правую часть полученного выражения входят лишь такие величины, которые сохраняют постоянное значение по длине трубо­ провода; следовательно, постоянным по длине трубопровода будет и число Рейнольдса, а следовательно, и коэффициент гидравличе­ ского сопротивления Я, являющийся функцией этого числа.

Исходным уравнением для определения падения давления и рас­ хода газа в газопроводе является обычное уравнение Бернулли. Однако, учитывая отмеченные выше особенности, наблюдающиеся при движении газа в газопроводе (изменение плотности газа и средней скорости его течения по длине газопровода), это уравнение в рассматриваемом случае необходимо писать в дифференциальной форме

Подсчеты показывают, что второй и третий члены правой части этого уравнения в обычных на практике условиях движения газов (при горизонтальном расположении трубопровода и малых дозвуко­ вых скоростях течения) оказываются малыми по сравнению с первым членом, учитывающим сопротивление движению, и поэтому ими можно пренебречь. Тогда вместо уравнения (6.46) будем иметь

Выражая далее среднюю скорость течения газа через массовый рас­

ход

т

получаем

Подставим полученное значение р в уравнение (6.47) и проинте­

256

Отсюда получаем формулы, являющиеся основными формулами для расчета газопроводов при изотермическом течении газа:

для определения падения давления в газопроводе

для определения массового расхода газа

Коэффициент сопротивления Я в этих формулах определяется по обычным формулам гидравлики вида Я = / (Re, е), подробно рас­ смотренным ранее (см. § 47); при практических расчетах магист­ ральных газопроводов часто применяют также и специальные (газо­ проводные» формулы, полученные в результате обработки опытов по перекачке газа. Наиболее широко используются (справедливые для всех зон турбулентного режима) универсальные формулы Кольбрука и Уайта (4.48) и Альтшуля (4.51) и формула ВНИИгаза (для квадратичной области)

где d — диаметр трубопровода в см.

При выполнении инженерных расчетов формулам (6.48) и (6.49) часто придают следующий весьма удобный для практического ис­

здесь p i и р г —"абсолютное давление в начале и конце трубопровода в ата; L — длина трубопровода в км; d — диаметр трубопровода в см; кх — эквивалентная шероховатость в см; у — удельный вес газа в кгс/м3; Q — расход газа в м3/ч; v — кинематическая вязкость газа, м2/с; (у, Q и v приведены к нормальным условиям: t — 0° С, р —

= 760 мм рт. ст).

Отметим также, что в- последнее время все большее развитие получает трубопроводный транспорт сжиженных газов, использу­ емых как ценное сырье во многих химических производствах и дешевое топливо в быту.

Сжиженные газы представляют собой углеводороды, которые в чистом виде либо в виде смесей сравнительно небольшим повыше­ нием давления при температурах окружающей среды могут быть переведены из газообразного состояния в жидкое.

Основное требование, предъявляемое к трубопроводам, предназ­ наченным для перекачки сжиженных газов, сводится к тому, чтобы ни в одном сечении трубопровода давление не снижалось ниже давления насыщения сжиженных газов (т. е. упругости их паров)

Глава седьмая

БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ. ВОДОСЛИВЫ

§ 78. Р А В Н О М Е Р Н О Е Д В И Ж Е Н И Е В О Т К Р Ы Т Ы Х К А Н А Л А Х

Напомним, что при равномерном движении жидкости средние скорости во всех поперечных сечениях потока равны между собой.

Поэтому равномерное движение жидкости в открытых каналах возможно только в том случае, когда форма и размеры поперечного сечения и уклон дна канала (а также и шероховатость стенок) оста­ ются постоянными на всем его протяжении.

Очевидно, что при этом кривая свободной поверхности жидкости в канале будет параллельна линии дна канала и, следовательно, уклон этой поверхности гп будет

равен уклону дна it

'Д‘ Равномерное движение обычно

имеет место, например, в каналах гидростанций, ирригационных и осушительных каналах, трубопро­ водах, работающих неполным се­ чением (канализационные трубы, самотечные водоводы), и других потоках со свободной поверх­

ностью. Рассмотрим сначала движение в открытых каналах. Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2 открытого

Здесь Zj и z2 — расстояния до центров тяжести (вертикальные ординаты) сечений 1—1 и 2—2 от некоторой произвольной плоскости сравнения; р х и р 2 — давления в центрах тяжести названных сече­ ний и hx_ 2 — потеря напора на длине L участка потока между ними.

Так как в рассматриваемом случае движение равномерное, то

TL2g = cto 2g

259