Файл: Митрофанов, С. П. Автоматизация технологической подготовки серийного производства.pdf

после j-го перехода i-й операции; ср(- — состояние детали после t'-й операции; ср0 — начальное состояние детали (состояние заготов­ ки); срк — конечное состояние детали после выполнения технологи­ ческого процесса. Очевидно, ц>и-и срг являются переменными и при­ нимают значения из пространства Rk■ Технологические процессы обработки деталей и содержащиеся в них переходы рассматри­ ваются как отображения в пространстве Rh. Обозначая результат применения отображения А на х через Ах, будем иметь

ф/ = Фц = “ «/Фц-i;

Фк = Т ( р 0 = И я .И и .! . . . СО2С0 З.Ф0-

В дальнейшем технологический процесс будем рассматривать как последовательность переходов, пренебрегая для простоты раз­ делением процесса на операции. Опуская двойные индексы обозна­ чений переходов, получаем Т = (сох, со2, . . ., со„). Для обозначе­ ния множества всех переходов технологических процессов изготов­ ления деталей, являющихся отображениями в пространстве Rh, используем конечное множество Rn. Элементы множества Дп = = {Пъ Я 2, . . ., Пк) будем называть различимыми переходами. Множество Rn определяется реальными техническими возможно­ стями оборудования, инструментального хозяйства и другими усло­ виями производства. Ограничив наибольшую длину технологиче­ ских процессов обработки деталей (число переходов в процессе), получаем конечное множество RT = {Ти Т 2, . . ., Тк) различи­ мых процессов Т, являющихся ограниченными по длине последо­

назовем множеством различимых состояний детали, принимаемых ею в процессе обработки. Различимое состояние детали 02 является множеством элементов пространства Rh (размеров поверхностей детали, классов точности и шероховатости их обработки и т. п.). При определении множества Re используется система кодирова­ ния сведений о детали, получаемых из ее чертежа. Различимые переходы /7г являются отображениями в множестве R0. При этом переменные срг будут принимать значения из множества RB, а пере­ менные со(- из множества Rn-

На примере обработки элементарной детали, заготовка которой предполагается заданной, поясним смысл введенных обозначений (рис. 38, а, б). Обтачивание цилиндрической поверхности включает

Фк — некоторые различимые состояния детали. В данном случае они представлены на рис. 38, вв виде заштрихованных областей пло­ скости DRZ (Rz — средняя высота микронеровностей обрабатывае­ мой поверхности).

Для обработки поверхностей детали могут применяться различныеметоды. Следовательно, для достижения требуемой точности и чистоты поверхностей, а также точности их взаимного расположе­ ния возможно достаточно большое количество вариантов техноло­ гических процессов (планов обработки). Для выбора структуры технологического процесса задаются множества Re и ЯпТогда возможные варианты планов обработки могут быть представлены в виде графа G (0, ю) (рис. 39), множество вершин которого обозна­ чают набор параметров (межоперационные размеры, точность и чистоту обработки поверхностей и т. п.), описывающих состояние поверхностей детали после выполнения переходов, а множество дуг со соответствуют применению различных переходов ЯбЯпЛюбой путь (©!, ©2, . . ., ©„) графа G, начинающийся в вер­ шине 0Ои заканчивающийся в вершине 0К, является одним из ва­ риантов структуры различимого технологического процесса Т, при помощи которого деталь из состояния заготовки 0Опереходит в конечное состояние 0К.

Чтобы иметь возможность оценить качество различимых техно­ логических процессов Т, вводится целевая функция F (Я), пред­ ставляющая собой вероятные затраты на выполнение различимого перехода Яг. Наилучшим по вероятным затратам считается такой

S)

Рис. 38. Пример обработки элемен­ тарной детали:

проекция ее состоя­ ний на плоскости

244

8н

и,

где П £ Т обозначает, что суммирование происходит по всем пере­ ходам процесса Т. Предположим, что F (Т) есть себестоимость обработки детали. При этом условии функция F (Т) обладает свой­ ством аддитивности:

П

F (Т) = g F (со,-) для Т = (о)ь со2..........а>„).

Учитывая, что каждая дуга ю графа G соответствует примене­ нию одного из переходов Л £ Rn, можно утверждать, что функция F (Л) задает ожидаемую себестоимость F (ш) для каждой дуги со графа G. Искомой структурой технологического процесса обра­ ботки детали будет путь Т, ведущий из вершины 0Ов вершину 0К графа G, для которого соответствует наименьшая сумма ^ /‘’(со).

<й£ т

При проектировании технологии обработки детали в качестве исходных данных задается значение ф„ (состояние заготовки) и сведения о детали, получаемые из ее чертежа. Решение этой задачи представляет собой разработку такого технологического процесса Т, для которого срк = Тф0 ищется во множестве технологических процессов RT с учетом целевой функции F (Т), характеризующей себестоимость обработки детали. Если ставится задача проектиро­ вания оптимального технологического процесса Ту, то решение должно удовлетворять условию

Таким образом, выбор оптимального технологического решения осуществляется сравнением по себестоимости нескольких возмож­ ных вариантов. Это наиболее верный путь при существующем со­ стоянии технологии, однако он и наиболее трудоемкий. Для реше­ ния данной задачи могут быть применены операции над графами, различные методы определения кратчайших путей на графе и т. д. В общем виде решить такую задачу очень сложно, так как на техно­ логический процесс обработки оказывают влияние большое число параметров детали и заготовки, а также реальные производствен­ ные условия; в то же время структура и критерий оптимальности

245

технологического процесса (минимальная себестоимость) не выра­ жаются в явном виде через исходные данные. Кроме того, эффек­ тивность реализации такой сложной комбинаторной задачи даже при помощи ЭВМ ограничивается ее памятью и быстродействием. Ввиду сложности алгоритма и программы решения, а также из-за высокой стоимости машинного времени ЭВМ количество рассма­ триваемых вариантов технологических решений должно быть опре­ деленным образом ограничено.

При формировании технологического процесса рассматривают не все возможные варианты планов обработки, а ограниченный их набор, наиболее полно отвечающий требованиям конкретного производства. Это позволяет упростить алгоритм формирования технологии и не анализировать большое число вариантов, основан­ ных на технически нецелесообразных и малоэффективных планах обработки детали. Отбирают наиболее целесообразные варианты планов обработки на основе технико-экономических расчетов и учета передового опыта проектирования технологии на предприя­ тии. В условиях серийного производства, такими вариантами пла­ нов являются групповая и индивидуальная технология.

На последнем этапе проектирования для каждого перехода тех­ нологического процесса вычисляют значения элементов техноло­ гии, из которых состоит описание перехода, т. е. определяют окон­ чательные значения переменных ю(-, фг (t = 1, 2..........п). Для этого в качестве исходной информации принимают структуру технологического процесса (план) обработки, различимые состоя­ ния детали после выполнения каждого перехода и состояние заго­ товки. Данная задача может быть сформулирована следующим об­ разом. Требуется найти параметры Х ъ Х 2..........X h которые бы описывали технологический переход и удовлетворяли ряду усло­ вий проектирования, представляющих собой ограничения, связан­ ные с техническими возможностями оборудования, наличием ре­ жущего, вспомогательного и мерительного инструмента, разме­ рами детали, перечнем ее элементарных обрабатываемых поверхно­ стей и их взаимным расположением и т. д. Условия проектирования задаются в виде математических равенств:

246

Кроме того, искомые параметры Х ь Х 2, . . ., Xh будучи пред­ ставлены в выражении так называемой целевой функции F ( Хх, Х 2, . . ., Х {), должны обеспечивать экстремальное значение по­ следней. Эта целевая функция представляет собой критерий опти­ мальности для данного технологического перехода (себестоимость обработки на переходе). Условия (17) и (18) описывают в простран­

Именно в такой интерпретации процесса технологического про­ ектирования, многовариантного по своей сути, производится раз­ работка алгоритмов решения различных технологических задач, позволяющих определить наиболее выгодные для производства величины.

ПОЛУЧЕНИЕ ЗАГОТОВОК

Кузнечно-штамповочное производство является одним из важ­ нейших заготовительных участков машиностроительной промыш­ ленности. Ковкой и штамповкой перерабатывается примерно 7,7% стали, выплавляемой в стране. Максимальное приближение форм и размеров поковок к формам и размерам готовой детали, экономия металлов, уменьшение себестоимости и повышение каче­ ства продукции, механизация и автоматизация производства — основные направления дальнейшего развития процессов ковки и горячей штамповки. При решении задачи автоматизации проекти­ рования технологических процессов изготовления поковок необ­ ходимо учитывать следующие основные параметры, влияющие на выбор проектируемых вариантов:

1. Исходный металл, его марка, состояние поставки и форма. От этих данных зависят термомеханический режим обработки, способы раскроя заготовки (резки проката и т. п.), конструкции и тип нагревательных устройств, количество нагревов-выносов, способ удаления облоя (в холодном или нагретом состоянии), форма, качество и размеры рабочих поверхностей обрабатываю­ щего инструмента, очистные операции и некоторые другие факторы технологического процесса.

2. Размеры (габариты) и вес обрабатываемых поковок. От их величины зависит потребное усилие пресса или вес падающих

247