Файл: Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник.pdf

формулам

cos Р(г cos (Q — А,(с) = cos р cos (Q — Z),

cos sin (<Q — = sin р sin J —

— cos p cos J sin (Z — £2), sin P(£ = sin p cos J + cos p sin J sin (Z.— Q ),

полученным из решения сферического треугольника: полюс эклиптики Пп, лунный полюс мира светило 2 .

Поэтому в эти формулы входят наклон лунного небесного экватора к эклиптике / и долгота восходящего узла лун­ ной орбиты на эклиптике £^» т. е. точка пересечения ор­ биты Луны с эклиптикой.

4.Кроме того, нужно учесть такие факторы, как г

дичную и месячную аберрацию, годичный параллакс, а также прецессионное и нутационное движение лунной оси — регрессию линии узлов и физическую либрацию.

Последние факторы будут рассмотрены в последующих параграфах.

§ 63. Аберрация света

Движение лунного наблюдателя в гелиоцентрической системе координат представляется в виде суммы орбиталь­ ного движения Луны вокруг Земли, вращения Луны вокруг оси с той же средней угловой скоростью и движения Земли вокруг Солнца. Первые два движения вызывают месяч­

ее учет производится по формулам (38) и (43). Вековую аберрацию, как и для Земли, учитывать не нужно.

Величина месячной аберрации определяется скорос­ тями вращения Луны и ее обращения вокруг Земли. Средняя скорость движения Луны по орбите рав­ на 1,023 км/сек. Так как радиус Луны составляет 1/220

радиуса ее орбиты, то средние скорости центра видимой и центра невидимой ее сторон отличаются от средней лишь на 1023/220 м/сек = 4,5 м/сек — величину, которой при

расчете аберрации можно пренебречь. Можно считать, что

вся поверхность Луны движется с одной средней скоростью 1,023 км/сек\ ей соответствует коэффициент месячной аберрации к ' = 0",70. Истинная скорость Луны пере­

менна из-за эллиптичности лунной орбиты. Эксцентриси­ тет орбиты может достигать 0,07. Вследствие этого к ' лежит в пределах 0",65 ^ к ' 0",75.

Учитывая малость коэффициента месячной аберрации, можно во многих случаях считать, что апекс ее движения равномерно движется по эклиптике, и считать эклиптиче­ ские координаты апекса равными Ха = Ь^ + 90°, рл = 0.

Вывод и формулы влияния месячной аберрации на координаты светил аналогичны выводу и формулам го­ дичной аберрации. Ниже приведены формулы поправок за месячную аберрацию к эклиптическим координатам светил:

X* — X = Рр + Qq, |3* _ р = Рр + Qq.

В этих формулах:

(59)

р= sin (X — £}) sin р,

р' = cos (X — Q ) sin р,

(60)

q = — cos (X — Q) sec p,

q' = sin (X — Q ) sin p — cos p tg i. ,

К формулам (59) относятся члены, общие для всех звезд, изменяющиеся со временем. Такие члены назы­ ваются редукционными величинами; они приводятся в

Астрономических ежегодниках. К формулам (60) отно­ сятся члены, зависящие только от координат звезд. Они называются редукционными постоянными и приводятся

в звездных каталогах.

§ 64. Годичный параллакс звезд

Учет годичного параллакса звезд при приведении их на видимые места состоит в переходе от гелиоцентрических к геоцентрическим или селеноцентрическим координатам, которые для звезд практически равны. Разница между

с которыми поправки в координаты за параллакс окон­ чательно получаются в виде

da = Ас'С + Ad-D,

d6 = Ас'-С + Ad'-D .

В экваториальные координаты звезд перед их пере­ счетом в селеноэкваториальные координаты должны вво­ диться поправки ра и р-§ за собственное движение звезд и поправки da и dd за годичную аберрацию и параллакс

по формулам (43) и (49).

§ 65. Регрессия линии узлов и физическая либрация

Поправки за регрессию линии узлов и физическую либрацию вводятся при переходе от эклиптических ко­ ординат звезд к селеноэкваториальным координатам на небесной сфере или к селенографическим координатам на лунной поверхности.

Однако точных каталогов эклиптических координат звезд в настоящее время не существует, так как в земной астрономии более удобны экваториальные координаты, но есть каталог Главной астрономической обсерватории АН

чается в следующем.

Луна по форме хотя и близка к шару, но отличается от него, представляя собой несимметричный трехосный

большая ось которого направлена к Земле. Вследствие сложного характера движения Луны и

вследствие несовпадения экватора Луны и плоскости ее орбиты, наибольшая ось не всегда проходит через центр Земли; но Земля своим тяготением, действуя на более близкую к ней вытянутую часть Луны, стремится по­ вернуть Луну, как говорят, «лицом» к себе, вследствие

168 ЛУННАЯ СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ 1.ГЛ. V ll

чего происходит действительное небольшое покачивание Луны,— так называемая физическая либрация.

Вывод формул поправок к эклиптическим координа­ там за регрессию линии узлов и физическую либрацию Луны довольно громоздок и здесь не приводится. Он изложен в книге «Основы лунной астрометрии» К. А. К у- л и к о в а и В . Б . Г у р е в и ч а и в книге «Формулы и эфемериды для полевых наблюдений на Луне» А. А. Я к о в к и н а, И. М. Д е м е н к о и Л. Н. М и з ь.

Г л а в а в о с ь м а я

ОСНОВНЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

§66. Астрономические ежегодники

иастрономические постоянные

Вотличие от звездных каталогов, представляющих собой списки звезд с известными координатами, состав­ ленные для одного определенного равноденствия, Астро­ номические ежегодники содержат со всей достижимой в настоящее время точностью эфемериды видимых мест достаточно большого числа звезд, вычисленные по данным того или иного фундаментального каталога. Видимые места звезд даются на текущий год через 10 звездных суток для моментов их верхних кульминаций на меридиане Гринвича. В ежегодниках приводятся и средние коор­ динаты, переведенные с равноденствия фундаментального каталога на начало того года, для которого составлен ежегодник. В Астрономическом Ежегоднике СССР, начи­ ная с 1966 г., положения и собственные движения звезд даются в системе каталога FK4. Таким образом, исполь­ зование звезд из Астрономического Ежегодника в практике астрономических наблюдений избавляет от необходимости производить приведения на видимое место.

Кроме координат звезд, в ежегодниках публикуются эфемериды Солнца, Луны и планет. Для Солнца публи­ куются экваториальные, эклиптические и прямоугольные координаты на каждую дату года, для Луны же прямое восхождение и склонение даются через каждый час, а эфемериды планет содержат как экваториальные коор­ динаты, так и гелиоцентрические прямоугольные коор­ динаты.

Кроме того, в Астрономическом Ежегоднике даются элементы затмений и описание планетных конфигураций, сведения о движении и вращении Луны, данные о восхо­ дах и заходах Солнца, Луны и планет и целый ряд других сведений, необходимых для теоретических исследований

иработ прикладного характера.