Файл: Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник.pdf

170 ОСНОВНЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ [ГЛ. VIII

В Советском Союзе начиная с 1922 г., издается Астро­ номический Ежегодник СССР, являющийся основным источником всех астрономических сведений для астроно­ мических обсерваторий и астрономо-геодезических поле­ вых работ. В США и Англии издается объединенный Ас­ трономический ежегодник «The Astronomical Ephemeris»,

печатаются ежегодники и в других зарубежных государ­ ствах.

Все числовые данные в Астрономических ежегодниках вычисляются на основе законов теоретической астрономии. Используемые соотношения включают в себя некоторое число констант, называемых астрономическими постоян­ ными. Точность приводимых в Астрономических ежегод­

никах данных в значительной степени зависит от точности принятых значений астрономических постоянных.

Среди большого класса астрономических постоянных, характеризующих размеры, массы, положения и движения небесных тел, имеются такие, которые или всегда остаются постоянными или медленно, как говорят, вековым обра­ зом, изменяются. Примером неизменяющейся астрономи­ ческой постоянной может служить скорость света с, которая в настоящее время определена с очень высокой степенью точности и вполне удовлетворяет требованиям науки, в частности, астрономии. Примером медленно изменяющейся величины является угол наклона эква­

е= 23°26'35",47.

Спомощью астрономических постоянных производится вычисление всех эфемеридных и других таблиц Астрономи­ ческих ежегодников, осуществляется переход от топоцентрических координат светил к геоцентрическим и

гелиоцентрическим, приведение на видимое место, вычис­ ление различного рода специальных эфемерид и решается целый ряд задач как астрономии, так и в области геоде­

зависит от точности имеющихся наблюдений, от инстру­ ментов, на которых они получаются, и от применяемых методов. Со временем принятые численные значения астро­ номических постоянных теряют свою точность и требуют

постоянная:

2?

где

т= Л/0 + М£

М©

и

Величина С2 зависит от массы Луны р (выраженной в

долях массы Земли), среднего суточного движения Земли /г©, ее экваториального радиуса а, ускорения силы тяжести на экваторе £0, а т есть функция некоторых параметров, характеризующих размеры, форму и механические свой­ ства Земли. Используя числовые значения астрономиче­ ских постоянных, входящих в С2, можно найти:

я© у ' 7Г = 607",052.

7.Из соотношений пунктов 1 и 3 можно получить

выражение, связывающее величину массы системы Земля +*Луна, выраженную в долях массы Солнца, и постоянную аберрации х, а именно:

Сг Зхз

т Ci

или

— = 38,20х3.

т

8. Существует зависимость между постоянной прецес­ сии, постоянной нутации, массой Луны и механическим сжатием Земли. Эта зависимость выражается следующими уравнениями:

р1 = Ясозе( р + т ^ г (?)>

N = H R co ss-й 5— .

где Р, Q и R — известные функции элементов лунной и

солнечной орбит, ар, — масса Луны, выраженная в долях

174 ОСНОВНЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ |ГЛ. VIII

прецессии и постоянная нутации, а из уравнений опреде­ ляется масса Луны и механическое сжатие Земли. Под механическим сжатием Земли понимается величина

старое значение к оставляют без изменения, так как оно

положено в основу большинства таблиц теоретической астрономии. Поэтому большая полуось орбиты Земли,

Приведенные выше и аналогичные им зависимости служат для согласования полученных из наблюдений значений астрономических постоянных при образовании так называемой системы фундаментальных астрономи­ ческих постоянных.

Рассмотрим принципы определения некоторых астро­ номических постоянных, используемых для редукцион­ ных вычислений, описанных в данной книге.

§68. Постоянные, характеризующие фигуру

иразмеры Земли

Допустим, что Земля является эллипсоидом вращения. Для определения экваториального радиуса и наименьшей полуоси земного эллипсоида нужно в разных частях ме­ ридиана, например, в одном случае ближе к экватору Зем­ ли, в другом — ближе к полюсу, измерить по крайней мере две дуги и определить широты в их конечных точках.

Обозначим дугу меридиана между точками А ' и В ' через S ±. Длина элементарного отрезка дуги равна длине

радиуса этой дуги, умноженного на элементарный угол ds = ре?ф. Радиус р меридиана сфероида Земли как функ­

ция геодезической широты фх имеет выражение j

где а — экваториальный радиус 'Земли, а "е — ее эксцен­

триситет.

Интегрируя это выражение, получим S 1 как функцию от ф1? ф \, а же. Можно таким же путем определить дугу между точками А" и В " и т. д., и в общем случае для дан­

ного меридиана написать такую систему уравнении: