Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

скоростью, или ускорением, или коэффициентом, свя­ зывающим ускорение с полем, т. е. массой, или коэф­ фициентом, связывающим наблюдаемую массу со скоростью (массой покоя). Такой ряд образует обла­ дающее физическим смыслом экспериментально про­ веряемое высказывание о «реальной» частице. Это похоже на игру, где участники квалифицируют каж­ дое выпадение костей, учитывая эвентуальный ре­ зультат длительной игры.

Учет эвентуального макроскопического результата необходим для содержательности понятия регенера­ ции и для отождествления регенерировавшей частицы с исходной. Представим себе, что частица испытывает трансмутацию, т. е. в данной мировой точке, или в данной пространственно-временной клетке, происхо­ дит переход на другую мировую линию, на мировую линию другой формы. Это значит, что исходная миро­ вая линия теряет физический смысл, а мировая линия другой формы обретает такой смысл, становится эвентуальной мировой линией частицы. Затем миро­ вая линия исходной формы вновь приобретает физи­ ческий смысл. Произошла регенерация частицы.

Мы можем сказать, что исходная частица анниги­ лировала, излучив квант некоторого поля, способного в свою очередь аннигилировать и снова породить ча­ стицу исходного типа. Каковы условия идентифика­ ции новой частицы со старой? Если пункты их лока­ лизации в пространстве и времени соединены про­ странственноподобным интервалом, т. е. частица возцикла во втором пункте раньше, чем свет может дойти из первого пункта, у нас теряется основание для идентификации: через второй пункт можно приве­ сти сколько угодно мировых линий, не тождественных с исходной. То же самое, если расстояние между

406

пунктами меньше расстояния, проходимого светом за время, прошедшее между аннигиляцией и порождени­ ем. В этом случае также не гарантируется единствен­ ность новой мировой линии. Множество частиц может пересечь мировую линию данной тождественной себе частицы на расстоянии, равном р, через промежуток времени, больший или меньший, чем т = р/с. Крите­ рий «единственности продолжения» мировой линии тождественной себе частицы заставляет приписать дискретным расстояниям р и дискретным интервалам времени т отношение р/т = с. Иными словами, дис­ кретным является пространство-время на световом конусе.

Подчеркнем, что такой вывод, как и приравнива­ ние регенерации сдвигу тождественной себе частицы, как и применение понятий мировой линии, интервала, светового конуса к ультрамикроскопическому миру, вытекает из введения эвентуальной мировой линии в исходное понятие трансмутации.

в

Квантовая дополнительность — это дополнительность локальных и интегральных определений в (А— >-а)- представлении. Релятивистская дополнительность —• это дополнительность локальных и интегральных оп­ ределений в (а— >-А)-представлении. В первом случае мы рассматриваем отображение интегральной харак­ теристики (формы мировой линии) в локальном пове­ дении частицы, получаем скорость, импульсы, энер­ гию, сопоставляем эти предикаты (метапредикаты!) с пространственно-временной локализацией частицы и обнаруживаем соотношение дополнительности — квантовой дополнительности. Во втором случае мы

407

рассматриваем макроскопическое отображение микро­ событий, сопоставляем его с макроскопической фор­ мой мировой линии и обнаруживаем релятивистскую дополнительность.

Вернемся к исходному постулату специальной те­ ории относительности — неизменности скорости све­ та во всех галилеевых системах. Мы видели выше (стр. 364—369), что, в отличие от макроскопической скорости частиц, скорость распространения диссимметрии — взаимодействующего с частицами поля — остается инвариантной при лоренцовых преобразова­ ниях. Сейчас видна связь этого утверждения с фун­ даментальной дополнительностью ультрамикроскопических и макроскопических свойств в рамках (а— * А ) - представления. Локальные процессы — трансмута­ ции-смещения — могут иметь физический смысл только при дополнительной характеристике эвенту­ альных мировых линий частицы. Характеристика ми­ ровой линии обретает физический смысл при допол­ нительном учете локальных событий. Ультрамикроскопические скорости р/т = с элементарных смещений дают зависящую от системы отсчета макроскопиче­ скую скорость V, пропорциональную Л//£, на макро­ скопической траектории Ь , совпадающей по направ­ лению с линией диссимметрии вероятностей реге­ нераций. Но из того факта, что в пространстве распространяется диссимметрия вероятностей, выте­ кает инвариантность скорости распространения поля.

менение скорости означает, что меняется заполнение макроскопической траектории £ проекциями сдвигов р, совпадающих по направлению с £. Слово «заполне-

408

ние» может означать здесь либо частоту сдвигов р, совпадающих по направлению с положительным на­ правлением Ь , либо, что то же самое, величину (взя­ тую со знаком минус) среднего угла между р и I . В обоих случаях речь идет о мере реализации соотно­ шения вероятностей: р ( р ь ) > р ( р_ь). Эта мера изме­ няется в зависимости от того, в какой системе Х А определяется направление Ь . Соотношение вероятно­ стей, естественно, не зависит от выбора системы, но от такого выбора зависит макроскопическая реализа­ ция указанного микроскопического соотношения.

Возьмем конъюнкцию суждений о совпадении по направлению элементарных сдвигов с линией диссимметрии Ь\

/ [(Рх = рь ) Л (р* = Рь) Л • • • Л ^(Рп = Рь)] = И 7.

Метасуждениями в данном случае будут конста­ тации диссимметрии, гарантирующие существование линии Ь . Эти метасуждения образуют конъюнкцию с оценкой Д (согласно логическому принципу дополни­ тельности):

/ {[Р (Р ь )1 > Р ( Р —ь)*1 Л [ Р ( Р ь ) г > Р ( Р -ь ) 2^ Л • • •

■• • Л [ р ( Р ь ) п > Р ( Р - ь ) п]} = Я-

Такие оценки двух конъюнкций означают, что для каждого элемента М не гарантируется совпадение по направлению с Ь , что существует разброс, что V < с. Если мы переменим оценку первой конъюнкции на Д, а второй на И7, получится описание движения части­ цы, которая имеет на всех интервалах неизменную скорость V = с, поскольку все элементы микроскопи­ ческой траектории совпадают с Ь , поскольку нет раз­ броса и соответственно сдвигов-регенераций. Такая

409

перестановка оценок означает, что мы рассматриваем в качестве движущейся частицы саму диссимметрию

псевдоквант силового поля, действующего на частицу с ненулевой массой покоя. Его скорость всегда равна скорости света. В случае колебаний диссимметрии движущийся без разброса физический объект харак­ теризуется уже не просто диссимметрией, а опреде­ ленной частотой ее колебаний и приобретает уже не псевдокорпускулярные, а корпускулярные свойства. Однако, если в их число не входит масса покоя, ско­ рость распространения колебаний диссимметрии ос­ тается максимальной и не зависящей от системы от­ счета.

Теперь перейдем к зависимости массы от скоро­ сти. Для этого нужно вернуться к понятию энтропии и связать с энтропией некоторую количественную ме­ ру симметрии регенераций.

Если частица имеет равные шансы регенерации во всех пространственных направлениях, то энтропия максимальна. Подобная симметрия сдвигов регенера­ ции имеет некоторую характерную для данного типа частиц количественную меру — интенсивность сим­ метрии. Она возникает в пространстве с телами от­ счета и с определенной метрикой, иначе мы не могли бы ориентировать возможные направления регенера­ ций-сдвигов, не могли бы различать их, не могли бы ответить на вопрос и даже поставить вопрос: каково направление наибольшей вероятности регенерации частицы? Когда система отсчета и метрика определе­ ны, мы можем поставить указанный вопрос. Пусть ответ будет состоять в констатации симметрии на­ правлений: частица регенерирует и сдвигается во все стороны пространства с одной и той же вероятностью. Разумеется, такая симметрия вероятностей бтноси-

410

тельна, она сохраняется лишь для определенной си­ стемы отсчета. Вероятность тут фигурирует как век­ тор. Если сопоставить скалярной вероятности регене­ рации модуль вектора, то он не будет меняться при переходе от одного направления к другому: мы полу­ чаем сферически симметричный вектор вероятности. Чтобы перейти к зависимости модуля вектора от его направления, чтобы перейти от максимальной энтро­ пии, от симметрии вероятностей регенерации, к меньшей энтропии, нужно определенное воздействие извне, определенное внешнее поле, нарушающее сим­ метрию. Эта интенсивность симметрии, превращаю­ щая ее из геометрического понятия в физическое, делающая симметрию экспериментально измеримой величиной, пропорциональная числу элементарных физических событий, т. е. числу регенераций-сдвигов, не отличающихся по вероятности, может быть ассо­ циирована с взаимодействием частицы с однородной Вселенной. Такая мысль не вытекает однозначно из современного состояния общей теории относительно­ сти; она может рассматриваться как условная иллю­ страция, поясняющая понятия симметрии случайных блужданий и диссимметризирующего поля. Наруше­ ния симметрии пропорциональны нарушениям одно­ родности, скоплениям, средоточиям, уплотнениям фи­ зических процессов, которые измеряются также чи­ слом элементарных событий. Немного дальше мы увидим, что современные космологические представ­ ления не исключают существования однородной Все­ ленной, на которую можно возложить ответственность за определенную по интенсивности симметрию реге­ нераций, и существования локальных неоднородно­ стей, ответственных за диссимметризирующие поля, за пространственную диссимметрию регенераций.

411

Определенная интенсивность взаимодействия ча­ стицы с однородной Вселенной, интенсивность сим­ метрии — это масса покоя, характеризующая данный тип частиц. Она пропорциональна интенсивности на­ рушающего симметрию фактора, интенсивности, не­ обходимой для уничтожения данной энтропии, дан­ ного множества симметричных по вероятности сдви­ гов-регенераций, для их превращения в несимметрич­ ные по вероятности сдвиги-регенерации. Интенсив­ ность диссимметрии, иначе говоря негэнтропии, про­ порциональна интенсивности преодоленной симмет­ рии, иначе говоря энтропии.

Что будет происходить с массой при увеличении скорости? Это нетрудно увидеть, если придавать по­ нятиям энтропии и негэнтропии тот же, что и раньше, физический смысл.

Скорость V —•макроскопическая величина, усред­ ненная по непрерывной траектории по большому чи­ слу регенераций. Она характеризует движение реаль­ ной частицы. Иными словами, каждое значение ско­ рости V означает какую-то интенсивность преодолен­ ной энтропии, какую-то величину негэнтропии, какуюто меру приближения М к Ь . Приближение М к Ь , из­ меряемое скоростью V (мы берем значения, усреднен­ ные по какому-то большому отрезку I » р),— это ме­ ра негэнтропии, т. е. мера преодоленной энтропии,— словом, мера массы, которой обладает частица. Чем больше скорость V, чем ближе М к Ь , чем больше негэнтропия и преодоленная энтропия, тем больше масса частицы. Поскольку исходная энтропия про­ порциональна массе покоя, энтропия, зависящая от скорости — релятивистская масса частицы, является линейной функцией массы покоя. В случае движения частицы с макроскопической скоростью с, т. е. совпа­

412

дения М и Ь , речь идет о полной негэнтропии, пол­ ном исчезновении энтропии.

Из этих условий могут быть выведены релятивист­ ские соотношения для массы и связанные с ними дру­ гие релятивистские соотношения, а также размерно­ сти динамических переменных (импульса, энергии, действия и т. д.). Но здесь нас интересует другое: не­ определенность локальных процессов переходит в некоторое макроскопическое, экспериментально ре­ гистрируемое и измеримое соотношение, когда мы ее рассматриваем как энтропию, связанную с негэнтропией и принимающую значения от нуля до беско­ нечности. Это и значит учитывать микроструктуру мировой линии при макроскопическом анализе последней. Масса как мера преодоленной энтропии, возрастающая вместе с негэнтропией, т. е. со скоро­ стью, это и есть макроскопический предикат мировой линии, зависящий от микроструктуры, от ультрамикроскопических процессов.

7

Совсем иная дополнительность характерна для кос­ мических областей, где мы вместо минимальных рас­ стояний встречаемся с максимальными, сохраняющи­ ми физический смысл расстояниями.

Здесь речь идет о гравитационных взаимодейст­ виях. Заданное гравитационное поле в первом при­ ближении зависит от массы некоторого крупного средоточия материи, нарушающего однородность и непрерывность в космосе. Такие поля мы будем на­ зывать локальными гравитационными полями. Они могут быть полями (если мы имеем в виду только

413