Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

сическую концепцию типа «скрытых параметров», позволяющих в одном опыте с неограниченной точ­ ностью определить сопряженные динамические пере­ менные.

Напротив, с течением времени становилось ясным, что те стороны квантовой механики, которые были объектом критики со стороны Эйнштейна, связаны не столько с ограничением классических понятий, сколько с неполным отходом от них.

Квантовая механика утверждает, что сопряжен­ ные динамические переменные частицы (положение и импульс, время и энергия) не могут быть одновре­ менно точно определены. Этой ценой достигается применимость к микромиру классических понятий положения, импульса и т. д. Такая применимость является позитивно-классическим постулатом кван­ товой механики. Квантовая механика отказывается от учета атомной структуры и неопределенности ди­ намических переменных у так называемых класси­ ческих объектов, причем существование таковых и соответственно физическая содержательность клас­ сических понятий являются предпосылкой квантово­ механических формулировок и обоснования кванто­ вой механики

Соответственно квантовая механика ограничивает классическую причинность неопределенностью со­ пряженных динамических переменных у квантовых объектов. Переходы от одного состояния квантового объекта к другому носят прерывный характер, и при этом определена непрерывным образом лишь веро­ ятность каждого состояния.

68

Для Эйнштейна этот принцип представлялся безу­ пречным в смысле соответствия фактам, обладаю­ щим достаточным «внешним оправданием»; но «внут­

о «вредном влиянии субъективно-позитивистских взглядов», Эйнштейн прибавляет:

«Понимание природы как объективной реальности считают устаревшим предрассудком, и квантовые теоретики из нужды делают добродетель» Ч

«Нужда» в данном случае состояла в необходимо­ сти применения классических понятий, классических динамических переменных при описании поведения частицы, в необходимости ограничения такого при­ менения неопределенностью сопряженных перемен­ ных и учета непрерывного изменения лишь вероят­ ности состояний частицы. А в чем состоит единый универсальный физический принцип, оправдываю­ щий эту «нужду»? Можно ли вывести все то, что дает квантовая механика в смысле «внешнего оправ­ дания», из более общего принципа, сохраняющего нестатистические закономерности, как исходные за­ кономерности мира? Эйнштейну не удалось найти этот принцип в такой форме, в которой последний мог удовлетворить его. Творца теории относительности мог удовлетворить принцип, приводящий к выво­ дам, допускающим экспериментальную проверку. В 1947 г. в одном из писем Максу Борну Эйнштейн следующим образом излагал свою позицию;

«В наших научных взглядах мы оказались анти­

69

сущего, что я пытаюсь уловить сугубо спекулятив­ ным образом. Я надеюсь, что кто-нибудь найдет бо­ лее реалистический путь и соответственно более ося­ заемый фундамент для подобного воззрения, нежели это удалось сделать мне. Большие первоначальные успехи теории квантов не могли меня заставить по­ верить в лежащую в основе игру в кости» ‘.

«Сугубо спекулятивный образ» не давал даже ло­ гической гарантии истины. Для Эйнштейна логиче­ ский анализ приобретает смысл, если результаты анализа могут быть сопоставлены с наблюдением. Эйнштейн мог ссылаться только на интуицию. В том же 1947 г. он писал Борну:

«Мою физическую позицию я не могу для тебя обосновать так, чтобы ты ее признал сколько-нибудь разумной. Конечно, я понимаю, что принципиально статистическая точка зрения, необходимость которой впервые ясно осознана была тобой, содержит значи­ тельную долю истины. Однако я не могу в нее серь­ езно верить потому, что эта теория несовместима с основным положением, что физика должна представ­ лять действительность в пространстве и во времени без мистических дальнодействий. В чем я твердо убежден, так это в том, что в конце концов остано­ вятся на теории, в которой закономерно связанными вещами будут не вероятности, но факты, как это и считалось недавно само собой разумеющимся. В обо­ снование этого убеждения я могу привести не логи­ ческие основания, а мой мизинец, как свидетель, т. е. авторитет, который не внушает доверия за пре­ делами моей кожи»12.

70

Постепенно подготовлялось «внешнее оправда­ ние» теории, которая отказалась более радикальным образом от классических понятий, чем квантовая механика, созданная в 20-е годы. В конце 20-х годов появилась релятивистская квантовая теория. Она не столько синтезирует теорию относительности и кван­

правки в соотношения квантовой механики, решает частные задачи и далека от законченности и непоко­ лебимости теории относительности и нерелятивист­ ской квантовой механики.

Эйнштейн стоял в стороне от основного фарвате­ ра релятивистской квантовой теории 30— 50-х годов. Ее господствующий стиль не совпадал с теми особен­ ностями научного метода Эйнштейна, которые полу­ чили свое воплощение в теории относительности. Релятивистская квантовая физика накопляла все большее число наблюдений, выдвигала для их объяс­ нения чисто рецептурные приемы, обходила фунда­ ментальные трудности, добивалась удивительного совпадения вычисленных значений физических ве­ личин с экспериментом. Но она не могла найти еди­ ный отправной пункт для выведения и обоснования рецептурных приемов, для объединения разрознен­ ных наблюдений и частных, несвязанных одна с дру­ гой концепций, для устранения противоречивых и подчас физически абсурдных выводов.

Творчеству Эйнштейна было присуще системати­ ческое выведение следствий из небольшого числа исходных постулатов и эмпирических наблюдений. В конце 30-х годов, обсуждая открытие мезонов, Эйнштейн говорил о путях общей теории элементар­ ных частиц. По его мнению, вовсе не требовалось

71

большого числа новых экспериментальных данных для построения такой теории. Уже существование электрона, понятие которого по существу чуждо кон­

И. Е. Тамм,— но она очень характерна для Эйнштей­ на, и поучительно противопоставить ее широко рас­ пространенной точке зрения, что решению фундамен­ тальных проблем науки необходимо должно пред­ шествовать накопление огромного количества экспе­ риментальных данных. В действительности пример как специальной, так, в особенности, общей теории относительности показывает, что решающую роль для построения фундаментально новой теории иг­ рает глубокий логический анализ узловых опытных фактов. Конечно, следствия из теории должны быть проверены затем на максимально обширном опыт­ ном материале» *.

Таким образом, отношение Эйнштейна к кванто­ вой механике и расхождение между его научными интересами и общим потоком физической мысли в 30—50-е годы раскрывают некоторые характерные особенности логической структуры теории относи­ тельности.

8

Последняя из сравнительно полных оценок кван­ товой механики была сделана Эйнштейном в авто­ биографии 1949 г. Эта оценка является итоговой, причем она отчетливо показывает связь эйнштейнов-1

72

ской критики с идеей единого поля и исходные не­ классические позиции критики.

«Мое мнение сводится к тому,— пишет Эйн­ штейн,— что если принять за основу некоторые по­ нятия, заимствованные главным образом из класси­ ческой механики, то современная квантовая теория может считаться наилучшей формулировкой реаль­ ных соотношений» '.

Таким образом, квантовая теория будет наилуч­ шим отображением реальности, если пользоваться главным образом классическими понятиями. Но, как мы сейчас увидим, Эйнштейн предполагает, что фи­ зика должна отказаться радикальнее, чем сейчас, от классических понятий. С такой точки зрения кван­ товая механика не может служить основой будущей теории. Эйнштейн говорит, что существенные черты квантовых явлений (неопределенность динамических переменных, скачкообразные изменения состояний, сочетание волновых и корпускулярных свойств), по мнению большинства физиков, не могут быть учтены при описании физической реальности непрерывными функциями координат, удовлетворяющими некото­ рым дифференциальным уравнениям. По мнению большинства, подобные уравнения не могут иметь решения, которые бы оставались регулярными, т. е. не имели бы особенностей во всем четырехмерном пространстве.

Такому, господствующему взгляду Эйнштейн про­ тивопоставляет иной, почерпнутый из опыта построе­ ния общей теории относительности. Этот опыт слу­ жит основой некоторого прогноза на будущее. Урав­

73

нения общей теории относительности, в отличие, например, от уравнений Максвелла для пустого про­ странства, являются нелинейными: «Истинные за­ коны не могут быть линейными и не могут быть получены из линейных законов»,— говорит Эйн­ штейн. Линейные законы приводят к принципу су­ перпозиции решений и не могут учитывать взаимо­ действия элементарных образований.

Общая теория относительности дает еще одно эвристическое правило. Сложные уравнения поля нельзя вывести непосредственно из эмпирических данных, не положив в основу анализа некоторые общие соображения о характере этих уравнений, предвосхищающие последующую эмпирическую про­ верку. В общей теории относительности вид уравне­ ний соответствовал предварительной формальной схеме: переменные являются функциями четырех координат, и структура четырехмерного многообра­ зия определяется симметричным тензором. К этим условиям прибавляется требование инвариантности по отношению к группе непрерывных координатных преобразований. Тогда уравнения гравитационного поля определяются практически однозначно.

Как можно подобным путем найти уравнения, опи­ сывающие единое поле? Его структура может выра­ жаться некоторым обобщением симметричного тен­ зора. Если при этом сохраняется та же группа непрерывных преобразований координат, то она уже не даст того жесткого определения уравнений поля, как в случае симметричного тензора. Поэтому мысль Эйнштейна первоначально была направлена на обоб­ щение преобразований, на переход к более широкой группе, включающей комплексные преобразования. Но эта попытка не была успешной. Эйнштейн хотел

74

вслед за Калузой перейти от четырехмерного про­ странства-времени к многообразию большего числа измерений, но впоследствии отказался от этого пути

метричному, состоящему из симметричной и анти­ симметричной частей. Этот переход изложен в рабо­ тах Эйнштейна по единой теории поля. К ним следует добавить некоторые замечания Эйнштейна, в кото­ рых выражена его оценка полученных результатов.

В 1942 г. Эйнштейн писал своему старому другу Гансу Мюзаму:

«Работаю я еще фанатичнее, чем раньше, и лелею надежду разрешить уже старую для меня проблему единого физического поля. Это напоминает воздуш­ ный корабль, на котором витаешь в небесах, но неясно представляешь себе, как опуститься на зем­ лю... Быть может, удастся дожить до лучшего вре­ мени и на мгновенье увидеть нечто вроде обетован­ ной земли...» '.

Через два года Эйнштейн вновь писал Мюзаму. «Быть может, мне суждено еще узнать, вправе ли я верить в свои уравнения. Это не более чем надежда, потому что каждый вариант связан с боль­ шими математическими трудностями. Я вам долго не писал, несмотря на муки совести и добрую волю, потому что математические мучения держат меня в

75