Файл: Белоглазов, И. Н. Корреляционно-экстремальные системы.pdf

И. Н. БЕЛОГЛАЗОВ

В. П. ТАРАСЕНКО

КОРРЕЛЯЦИОННО­ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1974

ной функции одного или нескольких аргументов достигать максимума при

нулевых значениях аргументов.

Системы этого типа, названные в книге корреляционно-экстремальными, находят применение в навигации самолетов, 'космических летательных аппара­ тов, ракет, морских и речных кораблей, подводных лодок. Они используются в радиолокаторах непрерывного излучения, с их помощью можно осуще­ ствлять слежение за объектами и связь в дальнем космосе. Корреляционно­ экстремальные системы (КЭС) применяются также в металлургической и бу­

магоделательной промышленности.

Цель книги состоит в рассмотрении конкретных примеров построения КЭС, обосновании принципа действия корреляционно-экстремальных систем, выводе строгих уравнений движения и исследовании новых качественных эффектов, появляющихся в этих системах, а также в отыскании оптимальных

алгоритмов их работы и оценке предельных возможностей.

Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимаю­ щихся теорией, а-также разработкой и применением самонастраивающихся систем автоматического управления. Она также может быть полезна студен­ там старших курсов вузов, специализирующимся в области кибернетики.

174 рис., 3 табл., библ. 171 наев.

Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР

по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва. М-114. Шлюзовая наб., 10.

30501-050

Б

046(01)-74

© Издательство «Советское радио», 1974.

Пр е д и с л о в и е

Впоследнее время все больший теоретический и практический интерес вызывают такие системы экстре­ мального регулирования, в которых для построения экст­ ремальной функции используется свойство корреляцион­ ной функции одного или нескольких аргументов дости­ гать максимума при нулевом значении аргументов.

Автоматические системы этого типа, названные в данной книге корреляционно-экстремальными систе­ мами (КЭС), широко применяются в навигации, связи, радиолокации, медицине, металлургической, металлооб­ рабатывающей, химической и нефтеперерабатывающей промышленности и т. д. С помощью подобных КЭС ре­ шаются различные сложные технические проблемы. Примерами таких проблем являются прецизионное изме­ рение местоположения корабля, в частности, использо­ вавшееся в космической программе «Аполлон», высоко­ точная локация Венеры, слежение за объектами в даль­ нем космосе, измерение скорости движения летательных аппаратов, кораблей и подводных лодок, наведение са­ молетов и ракет на выбранные участки земной поверх­ ности, измерение скорости проката и т. п.

За внешним различием перечисленных систем скры­ ваются одинаковые принципы действия, порождающие общие основные закономерности управления. Корреля­ ционно-экстремальные системы в качестве особого типа экстремальных систем обладают весьма характерными особенностями как с точки зрения математического ап­ парата, необходимого для их исследования, так и с точ­ ки зрения физических свойств (длительное вычисление экстремальной функции, нелинейные эффекты управле­ ния, трудности ликвидации «больших» рассогласований и пр.). Все это создает необходимость специального под-

3

робного исследования КЭС. Теория корреляционно-экс­ тремальных систем базируется на теории систем экстре­ мального регулирования, с одной стороны, и па корре­ ляционной теории стохастических процессов — с другой. Советскими учеными внесен существенный вклад как в исследование систем экстремального регулирования (В. М. Кунцевич [5], В. В. Казакевич [54], А. А. Красов­ ский [4]), так и в корреляционную теорию стохастиче­ ских процессов (А. Я. Хинчии [63], В. С. Пугачев [64], Н. И. Андреев [73], Н. С. Шестов [74]).

Цель настоящей книги состоит в рассмотрении кон­ кретных примеров построения КЭС, обосновании прин­ ципа их действия, выводе строгих уравнений движения, исследовании новых качественных эффектов, а также в определении предельных возможностей корреляцион­ но-экстремальных систем. В книге, в основном, отраже­ ны результаты научно-исследовательских работ авторов, а также сделан обширный обзор литературы. И. Н. Бе­ логлазовым написаны гл. 2—8 и приложение, а В. П. Та­ расенко— гл. 8—11. Гл. 1 написана авторами совместно.

Авторы считают своим приятным долгом выразить глубокую благодарность всем, кто способствовал появ­ лению дайной книги и особенно чл-корр. АН СССР

A.А. Красовскому и Г. С. Поспелову за внимание и под­ держку, к. т. и. Г. И. Джанджгаве, О. М. Раводину,

B.В. Матушевскому, Г. П. Чигину, В. И. Шихеру, участ­ вовавшим в получении результатов, излагаемых в раз­

личных разделах книги, профессорам В. А. Боднеру и В. В. Казакевичу, которые тщательно просмотрели ру: копись и сделали ряд ценных замечаний, позволивших улучшить ее содержание.

Данная книга является одной из первых обобщаю­ щих работ в области корреляционно-экстремальных си­ стем. В связи е этим авторы отдают себе отчет в том, что книга может быть не свободна от недостатков, и будут благодарны всем за возможные замечания.

И. Н. Белоглазов,

В. П. Тарасенко

Глава 1

ВВЕДЕНИЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННО­ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИСТЕМ И ПРИМЕРЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ

1.1. Определение и классификация корреляционно­ экстремальных систем

Под корреляционно-экстремальными системами (КЭС) понимаются системы обработки информации, представленной в виде реализаций случайных функций, предназначенные для определения координат движения. Название данного типа систем определяется тем, что в них в той или иной степени используется корреляцион­

ложения или их производных) осуществляется с помо­ щью отыскания экстремума корреляционной функции или какой-либо другой статистической оценки реализа­ ций случайных функций.

Можно дать другое определение КЭС, аналогичное приведенному выше, а именно: корреляционно-экстре­ мальными системами называются системы совмещения реализаций случайных функций, служащие для опреде­ ления координат движения. В частности, в корреляцион­ но-экстремальных навигационных системах (К.ЭНС) ис­ пользуется рабочая информация о тех или иных полях со случайной в пространственном смысле структурой.

Корреляционно-экстремальные системы удобно клас­ сифицировать по виду и объему используемой рабочей и априорной (начальной) информации. По виду рабочей)*

*) Приводимая в настоящем параграфе классификация корреля­ ционно-экстремальных систем принадлежит чл.-корр. АН СССР

А. А. Красовскому.

5

информации, воспринимаемой датчиками, КЭС подраз­ деляются на два класса: КЭС I и КЭС II (рис. 1. 1).

К классу КЭС I относятся системы, у которых рабо­ чая информация представляет собой скалярную вели-

бочая информация снимается с некоторого участка пло­ щади («кадра»), т. е. в каждый момент времени датчик

Практически одновременный съем информации с цело­

лишь по поверхностным полям Земли. По объему апри­ орной информации каждый из классов КЭС I и КЭС II

6

делится на два подкласса: КЭС Iа, КЭС 16 и КЭС Па, КЭС Пб. К подклассу КЭС 1а, КЭС Па относятся систе­ мы «без памяти»; к подклассу КЭС 16, КЭС Пб отно­ сятся системы с памятью.

Примерами КЭС «без памяти» служат корреляцион­ ные измерители скорости движения самолетов, ракет, кораблей и подводных лодок, корреляционные измери­ тели скорости проката, а также системы, построенные на основе корреляционных измерителей скорости (корре­ ляционные измерители углового положения искусствен­ ного спутника Земли, замкнутые инерциально-корреля­ ционные системы).

Системы «без памяти» практически не нуждаются в априорной информации. (В этих системах имеется два или более датчиков поля, разнесенных в пространстве. Для определения задержек во времени одного сигнала по отношению к другому и вычисления на этой основе скорости движения объекта сигналы этих датчиков со­ поставляются. Временная задержка отыскивается по экстремуму взаимно-корреляционной функции сигналов.

Для работы КЭНС данного подкласса, как правило, необходимы поверхностные поля, так как расстояние между датчиками на движущемся объекте обычно не­ достаточно для улавливания изменения пространствен­ ного поля. Однако при этом можно использовать разно­ образные, даже нестабильные во времени, поверхностные поля. Обусловлено это тем, что участок поля, восприня­ тый одним датчиком, тотчас воспринимается другим датчиком, и нестабильность полей во времени не оказы­ вает заметного влияния на точность КЭНС, если изме­ нение поля не слишком быстрое. Облачный покров сего неоднородными (но нестабильными во времени) харак­ теристиками для таких систем в ряде случаев также мо­ жет служить полем.

Возможность использования нестабильных во време­ ни поверхностных полей является достоинством КЭНС без памяти. Другим важным достоинством этих КЭНС является отсутствие потребности в априорной информа­ ции о поле в виде к а р т поля*). Эта автономность по априорной информации весьма существенна с точки зрения простоты обеспечения функционирования соот-

*) В качестве карт поля могут использоваться карты полей Зем­ ли, карты звездного неба и т. д.

ветствующих систем и служб. Основным недостатком КЭНС без памяти является то, что системы этого под­ класса измеряют не координаты местонахождения, а различные производные координат, т. е. являются ра­ зомкнутыми по отношению к позиционным координатам.

Для функционирования систем с памятью (подклас­ сы КЭС 16, КЭС Пб) необходима априорная информа­ ция об используемом случайном процессе. К подклассу КЭС 16 относятся, например, радиолокационные систе­ мы, использующие корреляционный принцип обработки сигналов. В области навигации к подклассам КЭС 16 и КЭС II6 относятся системы навигации и наведения по картам местности. Основным достоинством таких систем является возможность получения высоких точностей определения координат объекта и скорости его движе­ ния, не зависящих от длительности движения. Основная трудность, возникающая при реализации КЭС с па­ мятью, состоит в обеспечении таких систем априорной информацией. КЭС с памятью по количеству необходи­ мой априорной информации о процессе на единицу пло­ щади или длины можно разделить на системы с полной, неполной и минимальной априорной информацией.

В системах с полной априорной информацией реали­ зация поля в блоке памяти записывается с высокой точ­ ностью, и если осуществляется дискретная запись, то шаг квантования как в пространстве, так и по интенсив­ ности процесса мал (одного порядка с ошибками датчи­ ка и ошибками привязки реализаций в блоке памяти).

Всистемах с минимальной априорной информацией

вблоке памяти хранится информация о координатах дискретных точек процесса, которые могут играть роль

«ориентиров». Для систем с минимальной необходимой априорной информацией требуется меньший объем па­ мяти по сравнению с системами с полной априорной информацией (при равной площади района навигации), но предъявляются более жесткие требования к точности «грубой» навигационной системы, а также необходимы

мают промежуточное положение между указанными дву­ мя видами систем.

Дальнейшее деление всех подклассов КЭС может быть произведено по способу хранения и обработки

8

априорной и рабочей информации. С этой точки зрения КЭС делятся на аналоговые (непрерывные), цифровые и аналого-цифровые (смешанные). В аналоговых систе­ мах как хранение априорной информации о процессе, так и вычисления осуществляются в аналоговой форме. В цифровых КЭС эти операции выполняются цифровой вычислительной машиной с использованием во многих случаях специального блока для увеличения объема внешней памяти.

По методу определения отклонения от экстремума аналоговые КЭС в свою очередь подразделяются на по­ исковые и беспоисковые (дифференциальные).

1.2. Примеры корреляционно-экстремальных систем первого класса (КЭС-1)

Автоматические корреляционные измерители скорости проката.

Главное направление развития металлургической промышленности состоит в создании непрерывных технологических циклов и их комп­ лексной автоматизации. При этом большое значение имеет разработ­ ка эффективных средств непрерывного контроля и регулирования размеров и качества продукции. В листопрокатном производстве основным регулируемым параметром является толщина проката на выходе стана, и одна из важнейших задач состоит в уменьшении колебаний толщины по длине полосы, так как эти колебания в от­

лосы на выходе из валков, состоящий в сравнении скоростей метал­ ла до и после валков прокатного стана [1—3]. Объем металла, по­ ступающего на валки, равен объему металла, выходящего из валков, т. е. hibiVi = h2b2V2, где hi и h2— толщина металла^до и после валков, &1 и Ь2— ширина полосы до валков и после них, Vi и V2 —

скорость движения металла до валков и после них соответственно.

можно определить по соотношению входной и выходной скоростей полосы.

Таким образом возникает задача измерения скорости движения проката. Весьма перспективным является бесконтактный корреляци­ онный метод измерения скорости проката, предложенный Британ­ ской научно-исследовательской ассоциацией стали и железа (BISRA) [24]. Корреляционный метод может быть использован для измерения скорости как холодного, так и горячего проката, поскольку не тре­ буется контакта с движущейся поверхностью. Этот метод можно применять также для измерения скорости движения цветных ме­ таллов — алюминия, меди. С помощью корреляционного метода обес­

аналогичных систем измерения абсолютной скорости, установленных до и после валков прокатного стана. Функциональная схема реали-

9