Файл: Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом.pdf

как будет показано ниже, значительно больше замеренных в твердых породах.

Большой теоретический и практический интерес представляют данные об энергии ударной волны.

Результаты экспериментальных замеров количества энергии, передаваемого грунтовому массиву, приведены во многих работах. Согласно работе [23], в механическую работу по образованию по­ лости и в работу по перемещению грунта переходит до 95% потен­ циальной энергии заряда. Лишь 5% энергии заряда остается в про­ дуктах взрыва. Замеры количества тепла, передаваемого грунту при камуфлетном взрыве [24], показали, что на нагрев расходуется до 85 ± 10% потенциальной энергии заряда.

Расчеты показывают, что коэффициент передачи энергии грунтам

потенциальной энергии заряда.

Для песка плотностью 1,6 г/см3 при взрывании цилиндрических зарядов тэна плотностью 1,7 г/см3 этот коэффициент оказался равным 0,54.

§ 8. Параметры ударной волны в твердых породах

Методика расчета начальных параметров ударной волны в по­ роде по экспериментальным данным. В связи с трудностью проведе­ ния измерений в ближней зоне взрыва обычно ограничиваются экс­ периментальным определением одного или двух параметров ударной волны — либо скорости распространения фронта, либо давления, температуры, ударной сжимаемости или скорости смещений частиц за фронтом волны. По одному или двум из найденных параметров

«0

определяют остальные. Особую ценность представляют измерения давлений или скоростей смещений в функции от времени и расстояния, так как по графикам давление — время или скорость смещения — время легко подсчитать удельную энергию, а затем и полную энергию, передаваемую породе.

В зависимости от условий проведения эксперимента измеряли чаще всего либо Р = / (t) либо v = / (t). Замер давлений и скоро­ стей смещений часто сопровождался измерением скорости распростра­ нения ударной волны или ударной сжимаемости. В последнее время с помощью импульсной рентгеносъемки регистрировались скорость смещения частиц за фронтом волны на контакте заряд — порода для ВВ различной плотности.

Из соотношений, вытекающих из закона сохранения количества движения, массы и энергии, для расчета параметров ударной волны были использованы уравнения:

давление

Р = — Nw, g

скорость смещения частиц во фронте

Выражение (11.18) справедливо для давлений до нескольких сотен тысяч килограмм-сил на сантиметр в квадрате.

В качестве пятого уравнения можно принять N = N(r) или v =

='v(r.)

После преобразований выражения (11.19) получим

( 11. 20)

61

Подставив в выражение (11.20) значение скорости частиц, по­

Заменив в выражении (11.21) скорость фронта скоростью сме­ щения частиц, после преобразования получим

Р6- Р 4

При известном значении v и. С0 ударную сжимаемость определяют на ЭВМ методом итераций.

Удельная энергия

Полную энергию определяют по формуле (11.17), а коэффициент

экспериментов. Многие исследователи сомневаются в возможности образования ударных волн в скальной породе при взрывании обыч­ ных химических ВВ. В связи с этим рассмотрим этот вопрос более подробно. Прежде всего отметим, что под ударной волной мы пони­ маем возмущения, характеризующиеся сверхзвуковой скоростью распространения, скачкообразным изменением состояния среды во фронте (увеличением давления, плотности, температуры) в те­ чение долей микросекунды; высокими скоростями смещения частиц (во фронте).

В работе [26] приведены данные ускоренной киносъемки, сопро­ вождавшиеся замером давлений при взрывании сферических зарядов тэна массой 0,6 г и плотностью 1,6 г/см3 в органическом стекле плотностью 1,17 г/см3 со скоростью распространения звука 2700 м/с. Непосредственно из замеров следует, что на расстоянии до 4R 0 от центра взрыва возмущения распространяются со сверхзвуковой скоростью. На расстоянии l,3i?0 скорость фронта была равна 5200 м/с, на расстоянии 2R 0 3420 м/с, а на расстоянии 3/?0 2920 м/с.

62

Наиболее резкое изменение скорости фронта имеет место на расстоя­ нии от 1 до 2/?0 от центра взрыва.

При взрывании накладных зарядов тэна плотностью 0,9 г/см3 на образцах породы пористого известняка ударная сжимаемость, вычисленная по оптической плотности рентгенопленки, составила 1,5. Замеренные величины смещений границы заряд — порода для раз­ личных моментов времени позволили построить графики смещение —

Рис. 27. График смещение — время для пористого извест­ няка

время (рис. 27) и скорбеть смещения — время (рис. 28). На гра­ фике виден скачок, характеризующий состояние среды во фронте ударной волны, и точка перегиба А , указывающая на резкое изме­ нение состояния среды через 2—3 мкс после начала воздействия

У, м/с

Рис. 28. График скорость смещения — время для пори­ стого известняка

на породу. Аналогичные графики получены для угля, горючего сланца и мрамора. Параметры ударной волны при взрывании таких же накладных зарядов приведены в табл. 12.

Последние четыре колонки получены расчетом по указанным выше формулам. Данные таблицы не оставляют сомнений в том, что изменение состояния среды обусловлено действием ударной волны.

Регистрацию перемещения границы заряд — порода с помощью импульсной рентгеноустановки проводили для удлиненных и сфери­ ческих зарядов тэна плотностью от 0,9 до 1,7 г/см3 [27].

63

Угол наклона фронта пластических деформаций по отношению к оси заряда зависит от свойств пород и типа ВВ. Для мягких пород и мощных ВВ угол наклона больше, что соответствует более высоким

гия ударной волны тем больше, чем больше акустическая жесткость породы и мощность ВВ. Это

вытекает также из анализа формулы (11.22), в которой первый сомножитель (перед интегралом) учитывает импеданс пород, второй — подынтегральная функция — их сжимаемость. Первый сомножитель имеет большую абсолютную величину в случае жестких пород, второй в случае менее жестких. Соотношение этих сомножителей определяет характер изменения удельной энергии ударной волны в зависимости от свойств горных пород и свойств ВВ. Величина второго сомножителя у мягких пород больше, чем у крепких, но его влияние на общую величину удельной энергии сказывается в меньшей степени, чем первого.

График зависимости коэффициента передачи энергии породе от плотности ВВ, построенный по данным табл. 14, показан на рис. 31. Из графиков видно, что коэффициент передачи тем больше, чем ■ больше акустическая жесткость и мощность ВВ. Из сопоставления