Файл: Ханукаев, А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом.pdf

Безразмерная энергия, вычисленная по формуле (II.7), оказа­

формуле (11.10), Ег = 57,6 ккал/кг.

Сравнивая температуру в горной породе с температурой в воздухе и воде, можно отметить, что максимальная температура во фронте ударной волны в породе ниже, чем в воздухе, но близка к темпера­ туре в воде.

В работе [18] обращают внимание на изменение свойств породы — фазовые переходы, обусловленные воздействием высоких давлений. При фазовых переходах структура ударных волн резко изменяется, поэтому при более точных расчетах эти особенности должны учиты­ ваться. Отмечается также, что вместе с давлением, массовой скоро­ стью и внутренней энергией во фронте скачком возрастает энтропия, при этом давление и массовая скорость быстро падают, а энтропия остается неизменной вследствие медленности процессов теплообмена. Именно поэтому удается непосредственно после взрыва замерить температуру в зоне переизмельчения обычным термометром. После прохождения ударной волны плотность среды оказывается меньше там, где температура была сравнительно высокой, так как здесь порода вследствие нагрева (в течение довольно длительного времени) расширяется. Замеряя температуру породы непосредственно после воздействия ударной волны, можно определить по приведенным фор­ мулам ее остальные параметры.

§ 7. Параметры ударной волны в воде, воздухе и грунтах

Как было показано выше, при распространении ударной волны в среде образуются поверхности, на которых скачком изменяются параметры состояния среды (давление, скорость смещения частиц, плотность, температура), либо их производные по времени и по расстоянию (см. рис. 19, б). Такие поверхности называются соответ­ ственно поверхностями сильного (3) и слабого разрыва (1). Если на поверхности сильного разрыва скачком меняется давление и нор­ мальная составляющая вектора скорости потока, то такая поверх­ ность называется н е с т а ц и о н а р н о й п о в е р х н о с т ь ю сильного разрыва или фронта ударной волны. Если давление и нор­ мальная составляющая вектора скорости потока по обе стороны по­ верхности разрыва одинаковы, но скачком меняются плотность и температура, то такая поверхность называется с т а ц и о н а р ­ н о й п о в е р х н о с т ь ю разрыва. К такой поверхности относится поверхность^ газового пузыря, отделяющая продукты взрыва от окружающей среды. К задачам теории действия взрыва в среде относится также изучение неустановившегося движения между двумя краевыми поверхностями — фронтом ударной волны и по­ верхности газового пузыря.

Параметры во фронте ударной волны в воде. Для расчета макси­ мальной величины давления в безграничной водной среде при взры­

48

вании сферических зарядов тротила пользуются следующими эмпи­ рическими зависимостями:

где ? — относительное расстояние в радиусах заряда;

z = R f R 0;

R 0 — радиус заряда, м;

R— расстояние до места взрыва, м.

Вобщем виде давление во фронте ударной волны

■^шах ^ Д1ЛЗ * КГС/СМ ,

где А — постоянный коэффициент, равный для тротила 533;

На рис. 22 показана зависимость избыточного давления АР в воде от относительного расстояния для тротила и тэна плотностью р =

для расстояния от 2 до 5i?„ от центра взрыва: тэн

тротил

62000

АР pi.95 , кгс/см2;

для расстояния от 5 до 24(Ш0 от центра взрыва: тэн

АР = 21 800 , кгс/см2; pi>2

тротил

Как видно из формул, давление с расстоянием затухает быстро. На расстоянии около 50/? 0 от центра взрыва избыточное давление

Рис. 22. Зависимость избыточного давления ДР в воде от относительного расстояния г для тротила (1) и тэна (2)

составляет около 200 кгс/см2 и скорость распространения фронта ударной волны практически не отличается от скорости звуковой волны. Длина ударной волны в безграничной водной среде равна примерно 20/? о-

50

Ударная волна, образуемая зарядами цилиндрической формы, с расстоянием затухает значительно медленнее. Показатель сте­

показано сопоставление давлений на фронте плоской, цилиндриче­ ской и сферической волны. Медленное затухание амплитуды плоской волны обусловливает далекое распространение звука. Уравнения,

ющимися при атмосферном давлении возрастают значительно. При

максимальной величины избыточного давления в безграничной воздушной среде при взрывании сферических зарядов тротила поль­ зуются формулойМ. А. Садовского, уточненной Г. И.Покровским[19],

Для другого ВВ в формуле (11.11) вместо G следует подставлять

GQJQT.

Т а б л и ц а 5

Сравнительная зависимость давления от расстояния в воздухе для тротила и тэна показана на рис. 24. Графики аппроксимиру­ ются формулами:

для тротила

Время действия положительной фазы давлений для сферических

Из формул (11.12) и (11.13) следует, что по мере распространения ударной волны длительность фазы сжатия т возрастает. Это объяс­ няется тем, что фронт волны перемещается со скоростью N а0, в то время как ее «хвост», в котором избыточное давление равно нулю, движется со скоростью звука а0. Однако пространственная протяженность, или длина волны, остается практически постоянной, так как наряду с увеличением т наблюдается падение скорости фронта N.

52