Файл: Стабильность свойств ферритов. (Анализ физических свойств при внешних воздействиях, прогнозирование. Элементы проектирования).pdf

В большинстве случаев на практике оба закона тесно связаны между собой и часто проявляются одновремен­ но. Детерминированный закон, как правило, реализуется как основная тенденция на фоне статистических процес­ сов, в которых необходимая причинная связь «пробива­ ется» через массу случайных процессов.

Анализ изменения параметров Mn-Zn ферритов во времени позволяет установить предпосылки для успеш­ ного прогнозирования:

1.Известно влияние механизма старения феррита, которое выражается в сравнительно плавном и моно­ тонном изменении р.

2.Можно считать, что процесс изменения параме­ тров почти детерминирован по математическому ожида­ нию для совокупности изделий.

3.Тенденция изменения параметров во времени от партии к партии для совокупности изделий сохраняется,

ив каждом индивидуальном случае необходимо опре­ делять ее компоненты.

4.Временная стабильность Mn-Zn ферритов (отно­ сительное изменение Др/р) ухудшается вследствие уменьшения р.

5.Процесс старения, при отсутствии сильных возму­ щающих факторов в виде удара (магнитного, теплового, механического) — процесс с длительным последействием, т. е. предшествующие изменения влияют на последующие состояния феррита.

прогнозирования изменений электромагнитных параме­ тров ферритов. Однако успешное внедрение методов прогнозирования на практике зависит от ряда условий, среди которых необходимо выделить следующие:

— четкая постановка задачи прогнозирования;

— полнота выполнения требований, предъявляемых к контролю, исходя из конкретной задачи прогнозирова­ ния;

— наличие математического аппарата и метода про­ гнозирования.

Успешное решение любой задачи зависит прежде все­ го от правильности ее постановки. От постановки зада­ чи зависят способы решения, математический аппарат, привлекаемый при этом, и, безусловно, практическая

296

реализация полученного решения. Все это относится и к задаче прогнозирования.

Рассмотрим наиболее общую постановку задачи про­ гнозирования, к которой могут быть сведены формули­ ровки многих реальных задач. При рассмотрении от­

5

Рис. 5.23.

<Tn+j< ... Cxn+m, Tn+jeQ 2, где Пг — область значений времени в будущем.

В частном случае, при контроле параметров магни­ томягких ферритов постановка задачи упрощается, так как контролю и прогнозированию подвергается не мно­ жество k параметров, а один — магнитная проницае-

297

мостъ ja, значение которой полностью определяет состоя­ ние феррита. В этом есть определенные преимущества с точки зрения объема контроля, удобства обработки информации и т. п. Однако, с другой стороны, это су­ щественно ограничивает количество текущей информа­ ции и при контроле с низкой точностью возможны боль­ шие погрешности при прогнозировании. В более общем случае, когда контролируется несколько параметров, прогнозирование можно осуществлять по каждому пара­ метру или использовать методы прогнозирования много­ мерных процессов [14].

Рассмотрим методы прогнозирования изменения со­ стояния ферритов, приведенные в схеме-классификации (рис. 5.23,6), составленной по принципу прогнозирова­ ния или по типу используемого математического аппа­ рата. Эта классификация соответствует той, которая при­ водится в работе [14], где выделены три основные мето­ да прогнозирования: аналитическое прогнозирование,

в том числе и методы, использующие математические модели; вероятностное прогнозирование, включающее ве­ роятностные методы, и теория распознавания образов.

Регрессионные модели можно рассматривать как соче­ тание аналитического (имеется конкретная модель) и вероятностного (коэффициенты модели вычисляются ста­ тистическими методами) прогнозирования.

Прогнозирование с помощью математической модели изменения Др/ji. Формулировка задачи сохраняется прежней с учетом лишь того, что контролируется и осу­ ществляется прогноз только одного параметра. Суть ме­ тода заключается в том, что по предшествующему вре­ менному ряду контролируемого параметра X(t) опреде­ ляются последующие значения этого параметра. В осно­ ве определения будущих значений лежит экстраполяция известного временного ряда. В качестве экстраполирую­ щего выражения взята математическая модель измене­ ния магнитной проницаемости (5.23):

обходимо, чтобы аргумент т в (5.24) принимал значения з области Й2 . В тех случаях, когда осуществляется про-

2 9 8

где A = a(b + кі2) .

При предварительной статистической обработке по­ лученной информации коэффициенты экстраполяционной модели вычисляются как функции соответствующих зна­ чений параметра с помощью различных операторов:

Тг.

ный оператор.

Но не всегда для решения задачи требуется опреде­ лять величину прогнозируемого параметра, довольно часто необходимо лишь узнать, через какой промежуток времени параметр достигнет допустимого значения. Обо­ значив этот промежуток как «время жизни» изделия —- тж, определим его из выражения (5.24) при условии

(Д^),==(ДрМдоп.

где (Дц/ц)доп — допустимое значение Др/р. Преимуществом данного метода является то, что уда­

ется осуществлять прогнозирование индивидуальной реализации параметра при весьма ограниченной обла­ сти йі. В качестве примера можно привести результаты прогнозирования уходов величин параметров ферритов марки 2000НМ1 за период хранения (10—12 лет). Из­ вестно математическое ожидание изменения магнитной проницаемости партии изделий в течение 3,5 лет хране­ ния (табл. 49). В качестве модели для прогнозирования Использовалось выражение (5.25). При заданной темпе-

299