Файл: Мясников, Л. Л. Новые методы измерений в подводной акустике и радиотехнике.pdf

Если предметом описания является поведение сложной структуры, поля сложной конфигурации, то состояние звена не может быть описано одной собственной функцией, принадлежащей одному оператору, или набором собственных функций, принадлежащих некоторой системе коммутирующих операторов. Состояние звена, вообще говоря, описывается некоторой пси-функцией, не являю­ щейся собственной функцией какого-либо данного оператора. Однако согласно теореме разложения пси-функцию можно разложить по собственным функциям упомянутого набора операторов:

¥ = + с2ф2 + с3фз + . . .

Здесь с2, с3, . . . (точнее, квадраты их модулей) выражают веро­ ятность получить при наблюдении соответствующие собственные значения. Например, |с( |2 пропорционально вероятности того, что состояние будет определяться собственной функцией фг и ее аргу­ ментами.

Представление ¥ через набор функций фг можно считать спек­ тральным представлением. Параметрами этого представления будут собственные значения операторов, входящие в аргумент функций Фг (v, а, . . .), где v — собственные значения частот, а — собствен­ ные значения амплитуд и т. д. Коэффициенты с зависят от времени t. Полученные спектральные реализации будем называть сегментами. Сегмент шума (безразлично акустического или электромагнитного)

Можно предполагать, что частота появления того или иного сегмента во времени равна вероятности появления сегмента во всей совокупности состояний для определенного момента времени. По­ этому состояние можно характеризовать распределением плотности вероятности сегментов. При экспериментальных исследованиях стро­ ятся гистограммы, которые характеризуют распределение плотности вероятности сегментов.

Приведем пример, поясняющий сказанное. Пусть исследуется акустический шум корабля. Корабль как источник звука переходит из одного состояния в другое. Эти переходы обусловлены изменениями ходового режима, работой судовых вспомогательных механизмов, креном, качкой и т. д. За изменением состояний можно проследить по показаниям приборов. Шумовая последовательность представля­ ется как цепочка участков графиков, получаемых с помощью само­ писцев. Участки отражают те или иные состояния корабля. Каждый участок подвергается сегментации. Построение сегментов осуще­ ствляется тем или иным путем, который зависит от выбора базиса, т. е. от собственных значений физических величин — так называе­ мых признаков. Каждый сегмент описывается соответствующей функцией фг. Нас, однако, интересует распределение плотности вероятности сегментов. Эта функция распределения есть результат сегментации и характеризует звено цепочки.

В то время как чередование сегментов в звене случайно, чередо­ вание звеньев может иметь уже закономерный характер и соответ­ ствовать последовательности процесса. Мы встречаемся здесь с неко­ торыми новыми особенностями конструктивных измерений: наряду со статистическим характером (звенья характеризуются распределением плотности вероятности сегментов) имеет место и последовательное изменение стадий (звеньев) процесса, которое закономерно.

Основное требование, предъявляемое к сегментам, состоит в том, что сегменты должны быть распознаваемы. Для автоматизированных измерений распознавание сегментов должно осуществляться авто­ матически. Поэтому при выборе признаков, характеризующих сег­ менты, следует подбирать такие, которые способны давать сегментам легко различимые черты. Лучше всего различаются чисто тополо­ гические особенности. Так, если в качестве признака принять форму огибающей частотно-амплитудного спектра сегмента, то сегменты можно различать, например, по числу спектральных максимумов независимо от положения максимумов по оси частот и от их интен­ сивности. Огибающая может отличаться нарастающим или спадаю­ щим характером спектральных участков, может иметь равномерный участок спектра и другие легко различимые особенности.

Автоматическое восприятие формы облегчается в том случае, если спектральная реализация представляется в пространстве более высокого (чем второй) порядка измерений.

Признаками сегмента, выражаемого функцией ф (си, <%2, а3, . . .),

являются собственные значения ai, аг, а3, . . . тех операторов, т. е. тех физических величин, которым соответствует (принадлежит) функция ф. Среди этих величин, являющихся аргументами функции ф, могут быть уже рассмотренные — частота, амплитуда, время. Если принять за координаты частоту и амплитуду в заданный момент времени, то сегмент выражается через линейный спектр, причем функция будет давать огибающую. Это как раз тот случай, который практически реализуется при сегментации акустических или электро­ магнитных шумов [80].

Необходимо учесть, что описание спектральной огибающей фун­ кции ф (v, А) еще не есть нахождение формы огибающей. Дело в том, что переход к восприятию формы следует трактовать как переход аналог—код. Если форма установлена, то она может быть представлена в цифровом виде. Здесь проявляется та существенная особенность конструктивного анализа, что он включает в себя аналогоцифровое преобразование.

После регистрации сегментов строится гистограмма, дающая распределение плотности вероятности |cf |2 сегментов S [t принадле­ жащих словарю сегментов S ( S t ^ S) .

Обычно для характеристики гистограммы достаточно указания двух-трех наиболее вероятных сегментов. Если наиболее выражен­ ные сегменты — это а, |5, у, плотности их вероятностей равны ра, /?р, ру, причем ра > рр ру, то гистограмма может быть обозначена как ра, р$, ру или даже как ра, р$. Обычно нет необходимости при­

20

водить сами числа (в процентах) ра, рр, /??, достаточно записать неравенства, указывающие соотношения между ними. Поэтому гистограмму можно обозначить как два или три сегмента, распо­ лагая их в порядке убывания плотности вероятности. Таким образом, гистограмма обозначается, например, как а, р, у или а, р.

§ 1.3. ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН ДЛЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕДУР

В электронно-вычислительных машинах имеются логические схемы, позволяющие автоматически проводить измерения физи­ ческих величин, а также конструктивный анализ. При этом машина выполняет и роль наблюдателя, т. е. автоматически осуществляет те функции, которые выполняет человек-наблюдатель или целая группа наблюдателей.

Человек-наблюдатель пользуется измерительными приборами. В случае, например, измерения звукового давления таким прибором является микрофон с усилителем и выходным устройством, позво­ ляющим отсчитывать звуковое давление или записывать его уро­ вень. Измерительный микрофон должен быть предварительно отка­ либрован так, чтобы звуковое давление можно было измерять в абсо­ лютных единицах. К выходу могут подключаться вольтметр, осцил­ лограф, анализатор спектра и т. д. Эти приборы фиксируют резуль­ таты измерений или используются в качестве индикаторов. Выводы делает человек на основании показаний приборов. Выполняя опре­ деленную измерительную программу, он повторяет измерения или переходит к новым; он же производит подсчеты и оценивает точность результатов. В процессе измерений человек управляет приборами, производит их включение и выключение, изменяет чувствительность, переходит от одной шкалы к другой. Эти действия могут быть зара­ нее запланированы, но, следуя некоторой измерительной программе, в процессе измерений часто изменяют не только отдельные пункты, но и весь ход программы в зависимости от получаемых результатов. Например, фиксируя резкое возрастание значения физической вели­ чины, наблюдатель переходит к более частым отсчетам, чтобы полу­ чить более подробную картину.

Электронно-вычислительная машина может заменить в ряде задач человека-наблюдателя. Действуя по определенной программе, ЭВМ способна изменять ее в процессе измерений, осуществляя самообучение и самостоятельное программирование. Конечно, дей­ ствие машины, лимитированное ее логической схемой, нельзя сравнить с интуицией квалифицированного человека-наблюдателя. Но машины имеют и свои преимущества: возможность выполнять измерения с быстротой, совершенно недоступной человеку; способность одно­ временно контролировать очень большое количество измерительных каналов, производить массовые отсчеты и, наконец, возможность осуществлять с большой быстротой подсчет и вывод результатов.

Современный этап акустических и радиотехнических измерений — это измерения с помощью цифровых и аналоговых электронно­

21

вычислительных машин, причем машина не только не уменьшает роль человека-наблюдателя, но, наоборот, расширяет его возмож­

ности.

Логическая схема машины в какой-то степени является ими­ тацией, моделью одушевленного измерителя. В этом нет ничего удивительного, так как многие физические приборы или являются моделями, имитирующими мышечную систему, органы чувств, голов­ ной мозг, или получились в процессе развития таких моделей.

Рис. 1.1. Логическая схема ЭЦВМ.

<с ячейками, где имеется предписание. При адресном принципе указываются только адреса, т. е. номера ячеек, содержащих команды. В ячейках содержатся и числа, над которыми совершаются действия. Все эти ячейки находятся в устройстве памяти, изображенном на схеме отдельным блоком и также связанном двусторонне с Л У. Каждая ячейка памяти имеет свой номер, служащий ее адресом [17].

В память можно записывать, с нее можно считывать, т. е. брать числа и команды, которые даются тоже в цифровой форме. Если какая-либо информация записывается в ячейки, старая запись сти­ рается; при пропитывании запись сохраняется — эта информация может быть использована много раз. Устройство ввода и вывода

•служит для приема информации извне и ее выдачи.

В память ЭЦВМ вводятся все данные, необходимые для выпол­ нения задач, в том числе программы вычисления, подпрограммы

•стандартного характера, числа, команды и т. д. Каждая команда указывает, какой ячейке следует передавать управление. Эта пере­ дача может быть условной, зависящей от результатов измерений. Например, если результат измерений больше некоторого числа, выполняется одна команда, если меньше — другая.

22