Файл: Малиновский, Е. Ю. Динамика самоходных машин с шарнирной рамой (колебания и устойчивость движения).pdf

Коэффициент ,®12 может быть определен из первого уравне­ ния системы (161), если положить ai = Yi=Y2= 0. Тогда

где ф — коэффициент, который можно принять равным 0,05—0,1. Величина 'Oi определена ранее.

Таким образом, система уравнений, -описывающих боковые колебания машины, свелась к системе четырех уравнений вто­ рого порядка, которые в операторной форме могут быть запи­

где ац\ Ьц\ Cif, йц — постоянные, значения которых ясны из сопоставления уравнений (161) и (163); F(p) — изображение функции возмущения.

Исследование системы, сводящейся к уравнениям, записан­ ным в форме (163), целесообразно выполнять с помощью ЭЦВМ [7], вычисляя амплитудно-частотные характеристики для каж­ дого набора постоянных.

В этом случае из формулы (163) можно получить

A i(p )— определитель, получаемый из определителя Ар(р), за­

Л2 (<а) + В 2 (со)

где С, А — действительные, D, В — мнимые части.

Рассмотрим пример расчета машины типа скрепера-земле- воза с ковшом емкостью 4 м3. Основные расчетные параметры:

vi = 27• 102 кгс • с/м; vi2= 6 -102 кгс-с/м.

10Э

V.УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ

1.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Устойчивость движения колесных машин чаще всего свя­ зывают с проблемой больших скоростей. Может показаться, что для шарнирных машин технологического назначения и относи­ тельно невысоких транспортных скоростей задача изучения устойчивости движения не актуальна. Это не совсем так. Вопервых, определение «высокая» или «низкая» транспортная ско­ рость— весьма относительно. Для многотонной машины вряд ли можно назвать низкой даже скорость 30—40 км/ч, а сегодня известны шарнирные машины, развивающие скорость до 90 км/ч. Во-вторых, расчетная схема шарнирной машины имеет упругий шарнир складывания. Все это заставляет заново исследовать известную из теории автомобиля задачу оценки устойчивого движения машины с тем, чтобы оценить влияние параметров, определяющих жесткость и местоположение шарнира. Такое исследование полезно еще и потому, что рассматриваемые шар­ нирно-сочлененные машины представляют по существу новый класс наземных колесных транспортных устройств.

Если учесть это, а также принять во внимание, что теория устойчивости движения колесных машин наиболее интенсивно разрабатывается в рамках теории автомобиля, то нельзя не от­ метить следующее. Колесная машина, катящаяся на упругих шинах, принципиально неустойчива относительно траектории. Любые возмущения, действующие на машину, связанные с не­ ровностями дороги, ветром, силами инерции и т. д., приводят к тому, что первоначальная траектория движения машины изме­ няется, и чтобы выдерживать заданное направление, человек должен непрерывно его корректировать.

Несмотря на то, что в конструкцию системы управления и подвески машин внесено множество усовершенствований, основ­ ная схема колесного шасси, полностью сложившаяся в авто­ мобилестроении в 20-е годы, не претерпела принципиальных изменений вплоть до настоящего времени.

Особенность проблемы состоит в том, что развиваемые ис­ следования чаще всего связаны с оправдывающей себя тради­ ционной расчетной схемой и обычно в той или иной мере объяс­ няют некоторые явления, но чрезвычайно медленно влияют на изменения конструкции. Поэтому представляется полезным рас­ смотреть задачи, которые могут появиться в связи с исследова­ нием движения колесных шарнирно-сочлененных машин, учиты­ вая, что эти машины в меньшей степени традиционны и имеют разнообразные конструктивные и расчетные схемы.

112

Общая теория движения колесных машин разрабатывается давно и достаточно успешно; устойчивость их движения иссле­ дуется особенно внимательно, что объясняется постоянным по­ вышением скорости и интенсивности движения машин, а также постоянным возрастанием требований, предъявляемых к безо­ пасности движения и управления. •

Впервые условия устойчивого прямолинейного движения ма­ шины были сформулированы Я. М. Певзнером {19] и И. Рокарохм [24]. Эти положения сводятся к известной формуле, описы­ вающей критическое условие устойчивого движения машины:

здесь kA и kB — коэффициенты уводов соответственно передней А и задней В осей машины; а и b — расстояния от центра тя­ жести машины соответственно до передней и задней осей; М — масса машины.

Несмотря на то, что результаты, полученные Я- М. Певзне­ ром и И. Рокаром, совпадают, использование разных методов со­ ставления исходных уравнений движения системы дает повод для некоторых замечаний. Уравнения движения Я- М. Певзнер [19] записывает относительно скоростей в подвижной (связан­ ной с машиной) системе координат, и формула (166) полу­ чается в результате удовлетворения условий Гурвица для ли­ нейной системы уравнений второго порядка. И. Рокар [24] рас­ сматривает движение машины в неподвижной (связанной с до­ рогой) системе координат, и та же формула (166) получается из удовлетворения условиям Гурвица характеристического уравнения четвертого порядка вида

где С, D, Е — постоянные, зависящие от параметров машины и ее скорости.

Таким образом, в записи И. Рокара условие неустойчивости машины относительно траектории выступает явным образом. При отбрасывании множителя р2, как отмечает автор [24], за­ дача сужается, ибо предопределяется, что исследователя не интересует положение машины на плоскости дороги, поэтому в дальнейшем под оценкой устойчивости понимается только уда­ ленность системы от состояния, определенного критической ско­ ростью иКр (если она существует).

Между тем, наличие множителя р2 соответствует тому, что уравнение (167) имеет в решении два нулевых корня, характе­ ризующих неустойчивость системы относительно неподвижной системы координат. Применительно к транспортной машине это означает, что мы имеем дело с неустойчивой системой, так как

113