Файл: Китаев, В. Е. Трансформаторы учеб. пособие.pdf

относительно вектора магнитного потока на четверть периода

1(90°).

При построении векторной диаграммы предполагалось, что трансформатор повышающий и э. д, с. вторичной обмотки больше, чем э. д. с. первичной обмотки. Для понижающего трансформатора э. д. с. первичной обмотки будет больше, чем э. д. с. вторичной

обмотки.

Ток холостого хода, возбуждающий магнитный поток, изображен вектором / о, повернутым в сторону опережения относительно вектора магнитного по­ тока на угол а, называемый углом гистерезисного опережения или углом магнитного запаздывания. Обычно этот угол мал и составляет несколько ■градусов.

Основной магнитный поток, маг­ нитные линии которого замыкаются

г, х,

S)

Рис. 18. Векторная диаграмма (а) и эквивалентная схе­ ма (б) трансформатора при холостом ходе

через сталь магнитопровода, отстает на угол а от тока за счет потерь в стали на гистерезис и вихревые токи. Поток рассеяния, магнитные линии которого замыкаются чере^ немагнитную среду, совпадает по фазе с током, его создающим, и изображается векто­ ром Ф51, совпадающим с вектором тока холостого хода /о. Э. д. с. рассеяния отстает от потока рассеяния на четверть периода и изо­ бражается вектором Esi, повернутым относительно вектора Фл на 90° в сторону отставания.

Вектор приложенного напряжения определится как геометриче­ ская сумма трех векторов, стоящих в правой части уравнения рав­ новесия э. д. с. Для определения вектора U\ из начальной точки О диаграммы строим вектор —Е\, равный и противоположно направ­

ный вектору тока холостого хода. Начало вектора — Е\ и конец век- , тора 1оГ\ соединяем вектором Uь представляющим собой геометри­ ческую сумму векторов —Е и —Es} и 10ги

Следует иметь в виду, что векторная диаграмма изображена в искаженном масштабе. В действительности векторы /ог1 и Esi очень малы по сравнению с векторами Ui и —Е\. Поэтому при изобра­ жении диаграммы в действительном масштабе векторы U\ и —Е%

будут близки к совпадению.

Вектор —Esi можно представить падением напряжения в индук­ тивном сопротивлении х и обусловленным действием потока рассе­ яния, т. е.

Es1= Iqxi-

Таким образом, первичная обмотка трансформатора помимо актив­ ного сопротивления Г\ имеет индуктивное сопротивление х\. Полное сопротивление этой обмотки

Ч - V г\+ х\-

Вектор —Ei можно представить произведением тока /о на неко­ торое сопротивление Z q . Э т о сопротивление непостоянно и включа­ ет как индуктивное сопротивление Хо, так и активное сопротивле­ ние Го, так как угол между векторами —Ei и / о больше нуля, но меньше 90°. Таким образом,

E i—I0z0. i

Так как ток холостого хода /0 равен геометрической сумме ак­ тивной /а и реактивной 1^ составляющих, сопротивление z0 может, быть представлено в виде двух параллельных ветвей, одна из ко­ торых содержит активное сопротивление го, через которое проте­ кает ток / а, а другая — реактивное сопротивление хо> через которое протекает ток 1^.

Уравнение равновесия э. д. с. первичной обмотки с учетом приведенных выше обозначений примет следующий вид:

= /о (zi "Ь zo)>

т. е. трансформатор при холостом ходе может быть представлен эквивалентной схемой, состоящей из двух последовательно вклю­ ченных сопротивлений Zi и zo.

На эквивалентной схеме индуктивное сопротивление х0 учиты­ вает действие основного магнитного потока, а активное сопротив­ ление г0 эквивалентно потерям в стали магнитопровода, т. е. мощ­ ность /а2г0, выделяющаяся в этом сопротивлении, равна потерям в стали. Так как основной магнитный поток в магнитопроводе много больше потока рассеяния, то и Хо значительно больше Х\. Активное сопротивление г0 также много больше ги так что полное сопротив­ ление z0 значительно больше Z\.

Для трехфазного трансформатора векторная диаграмма и экви­ валентная схема изображаются для одной фазы и имеют такой же

36

ГЛАВА 4

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ТРАНСФОРМАТОРА

§ 15. РАВНОВЕСИЕ НАМАГНИЧИВАЮЩИХ СИЛ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

При работе трансформатора на какой-либо приемник электри­ ческой энергии по его первичной обмотке протекает ток 1и а по вторичной обмотке — ток /2 (рис. 19). Уравнение равновесия э. д. с.

для первичной обмотки запишется в виде U \= — Е х—£si-}-/iri= = —Ex-\-l\zu Практически падение напряжения в полном сопро­ тивлении первичной обмотки 1\ZV очень мало по сравнению с при­ ложенным напряжением. Поэтому можно считать, что приложен­ ное напряжение практически уравновешивается э. д. с. первичной

обмЪтки, т. е. t ) |« —Ei.'

Следовательно, при неизменном напряжении сети практически

шить магнитный поток Ф7П. Но при уменьшении потока Фт умень­ шится э. д. с. Е\, что приведет к увеличению тока первичной об­ мотки /].

Ток 1\ увеличивается до такой величины, при которой н. с. пер­ вичной обмотки /[И>1 компенсирует размагничивающее действие н. с. вторичной обмотки. Таким образом, н. с. первичной обмотки создает неизменный, практически не зависящий от нагрузки, маг­ нитный поток в магнитопроводе трансформатора Фт и компенси­ рует размагничивающее действие н. с. вторичной обмотки, что изображено на векторной диаграмме (рис. 20). По горизонталь­ ной оси этой диаграммы отложен вектор амплитуды основного магнитного потока Фт . Индуктируемая этим магнитным потоком э. д. с. вторичной обмотки Е2 показана вектором, повернутым от-

38

лосительно вектора Фт на 90° в сторону отставания (по часовой стрелке).

При активно-индуктивной нагрузке ток вторичной обмотки 12 от­ стает по фазе от э. д. с. на некоторый угол фг, зависящий от соот­ ношения активного и реактивного сопротивлений нагрузки. Вектор намагничивающей силы вторичной обмотки I2w2, совпадающий по направлению с вектором 12, изображен повер­ нутым на угол фг относительно вектора Е2 в сторону отставания. Вектор намагничивающей

силы холостого хода hw\ изображен поверну­ тым в сторону опережения относительно век­ тора Фт на угол гистерезисного опережения а. Намагничивающая сила первичной обмотки I\W\ при нагрузке равна геометрической сум­ ме векторов IqWi и l2w2 (последний должен быть взят с обратным знаком).

Диаграмма намагничивающих сил пока­ зывает, что любое изменение тока вторичной обмотки (нагрузки) вызывает соответствую­ щее изменение тока в первичной обмотке. Если (при увеличении нагрузки) увеличится ток вторичной обмотки, то примерно в той же мере увеличится ток в первичной обмотке. Уменьшение тока вторичной обмотки вызывает уменьшение тока первичной обмотки.

Таким образом, мы можем записать уравнение равновесия на­ магничивающих сил в следующем виде:

iiWj_+i2w2= / 0^1 или /1 = /0+ ( —/'2).

где

Wi k

§ 16. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ НАГРУЗКЕ

При построении векторных диаграмм и эквивалентных схем приходится сравнивать величины, относящиеся к первичной и вто­ ричной обмоткам, которые при коэффициенте трансформации, не равном единице, могут существенно отличаться.

Для удобства построения векторных диаграмм и возможности построения эквивалентных схем вторичную обмотку трансформа­ тора приводят к виткам первичной, т. е. условно -полагают, что вместо вторичной обмотки с числом витков w2 имеется обмотка с числом витков тп, равным числу витков первичной обмотки. При этом мощности, потери энергии и фазовые углы между электриче­ скими величинами должны оставаться после приведения вторичной обмотки неизменными. Э. д. с. вторичной обмотки трансформатора пропорциональна числу витков, следовательно, при изменении чис­

39