Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

Обратный комптон-эффект. Рассмотрим теорию классического рассеяния электромагнитного излучения на ультрарелятивистских электронах*.

Основную особенность обратного комптон-эффекта — резкое увеличение частоты излучения в процессе рассеяния — легко объяс­ нить, исходя из кинематики рассеяния. Предположим, что на элект­ рон, движущийся со скоростью v, близкой к скорости света, дейст­ вует импульс электрического поля. Продолжительность импульса равна At. Под действием поля электрон получает ускорение и излу­ чает. Продолжительность импульса излучения At', регистрируемая неподвижным наблюдателем, короче длительности импульса поля из-за допплеровского сокращения:

Рассчитаем основные характеристики обратного комптон-эф- фекта в рамках классической электродинамики. Энергетические по­ тери электрона, движущегося со скоростью v в плоской волне с на­ правлением распространения п, равны

где wr — плотность энергии излучения в плоской волне. В поле изотропного излучения энергетические потери определяются усред­ ненным по направлениям вектора п выражением (2.56)

Для ультрарелятивистских электронов в изотропном поле излуче­ ния энергетические потери равны

Время жизни ультрарелятивистских электронов относительно энер­ гетических потерь на обратный комптон-эффект быстро падает с увеличением энергии электрона:

Например, время жизни электронов с энергией порядка 100 Мэв относительно энергетических потерь на реликтовом излучении (с плотностью энергии, равной 0,25 эв/см3, см. § 1.4) сравнимо с хаб-

* При очень высоких энергиях электронов квантовые поправки к клас­ сической теории обратного комптон-эффекта становятся существенными. Этот вопрос рассмотрен в § 2.5.

79

время, меньшее времени удержания космических лучей в магнитном поле Галактики (tCT ~ 107 лет, см. также гл. 5).

Используя условие сохранения числа фотонов в процессе рассея­ ния, записываем соотношение между средними энергиями первич­ ных и рассеянных фотонов:

Аналогия между свойствами синхротронного излучения и обрат­ ного комптон-эффекта очевидна [сравним соотношения (2.17) и (2.58); (2.22) и (2.61)]. Физическая причина этой аналогии проста: и синхротронное излучение, и рассеянное на быстрых электронах обрат­ ное комптоновское излучение генерируются при колебаниях ульт­ рарелятивистских электронов во внешних электромагнитных полях. Формальная причина аналогии — это возможность трактовки син­ хротронного излучения как обратного комптон-эффекта виртуаль­ ных гирофотонов магнитного поля с частотой со^ на ультрареляти­ вистских электронах [21].

Спектральное распределение интенсивности излучения ультра­ релятивистского электрона, колеблющегося в поле электромагнит­ ной волны, запишем в виде [25] (см. § 77)

Ф — угол между вектором скорости электрона и направлением рас­ пространения первичной волны.

Спектр обратного комптоновского излучения электрона, движу­

80

Дифференциальное сечение обратного комптон-эффекта по энер­ гиям рассеянных фотонов

спектром (2.29), на которых рассеивается монохроматическое изо­ тропное излучение с частотой vr и плотностью энергии wT:

Численные значения коэффициента / (уе) приведены в табл. 9. Сле­

общим для синхротронного и обратного комптоновского механизмов. После открытия реликтового излучения процесс обратного комп­ тоновского рассеяния на равновесном тепловом излучении с план-

ковским спектром

exp (hv/kT) — l

81

приобрел исключительно большое значение. Приведем только один пример. Радиоастрономические наблюдения протяженных радиога­ лактик (например, Центавра A-NGC 5128) указывают на существо­ вание огромных, в десятки раз больших, чем оптическая галактика, облаков релятивистских частиц, удерживаемых магнитными поля­ ми. Однако радиоастрономические наблюдения не позволяют опре­ делить ни величину напряженности магнитного поля в облаке, ни плотность энергии космических электронов высоких энергий. Но вследствие обратного комптон-эффекта на реликтовом излучении те же самые электроны будут излучать в рентгеновском диапазоне. Сравнивая интенсивность источника в радио- и рентгеновском диа­ пазонах, можно определить величину напряженности магнитного поля в области генерации излучения ([101], см. также (2.73)).

Светимость единицы объема, заполненного электронами со сте­ пенным спектром (2.29) и равновесным тепловым излучением с тем­ пературой Т, равна

хротронным излучением в хаотическом магнитном поле Н и обрат­ ным комптон-эффектом на равновесном тепловом излучении с темпе­ ратурой Т, равно

При описании обратного комптон-эффекта классическую электро­ динамику можно использовать до тех пор, пока энергия излучаемого фотона мала по сравнению с начальной энергией электрона:

82'

§ 2.3.

ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Введение. Тормозное излучение образуется при столкновениях электронов с заряженными частицами. Все процессы, происходящие в ионизованных газах, обязательно сопровождаются генерацией тормозного излучения. Поскольку большая часть вещества Вселен­ ной находится в ионизованном состоянии, важная роль тормозного излучения как механизма генерации электромагнитных волн не вы­ зывает сомнений.

Чаще всего тормозное излучение проявляется как тепловое излу­ чение нагретой плазмы. Последнее наблюдается во всех диапазонах электромагнитных волн, начиная от радиодиапазона (тепловое из-

Рис. 18. Траектория электрона, сталкивающегося с ионом.

лучение солнечной короны, излучение областей НИ •— облаков меж­ звездного ионизованного водорода) и кончая диапазоном рентге­ новского излучения (мягкое рентгеновское излучение солнечных вспышек, излучение нагретого газа в остатках сверхновых звезд).

Классическая теория тормозного излучения. Приведем основные формулы теории тормозного излучения. Согласно классической тео­ рии, электрон, сталкивающийся с ионом заряда -\-Ze, движется по гиперболе, в фокусе которой находится ион (рис. 18). Движение электрона можно считать классическим до тех пор, пока минимальное расстояние сближения электрона с ионом

8»