Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

Выведем теперь формулу для потока фоновых излучений в рамках релятивистской космологии, основанную на фридмановской модели однородной и изотропной Вселенной с Л = р = 0 (см. § 1.4). В этой модели связь между энергией Еуг испущенного и Еуо зарегистри­ рованного фотона дается следующим выражением [см. (1.30) и (1.31)]:

Моменту t0 отвечает красное смещение z = 0, а моменту г соответст­ вует tT\ мы опускаем далее индекс г при z. Интервалы времени будут преобразовываться по правилу

[поскольку частоты преобразуются по закону v0 = v r /(l + г)]. Для фотонов выполняется соотношение

Используя (6.5)—(6.8), выражение для потока можно записать в сле­ дующем виде:

Вычислим dtldz, использовав простейшую модель. Напомним, что ее выводы соответствуют релятивистской теории в евклидовом трех­ мерном пространстве, т. е. значению р = р к р и т .

Используя (1.22) и (1.31), получаем

195

2Э фф<гг —значение г, вносящее наибольший вклад в интегралы (6.12), (6.13), (6.15), (6.17). Отсюда следуют два важных вывода: 1) точное определение плотности вещества во Вселенной по фоновым излуче­ ниям практически невозможно и 2) для грубых численных оценок

До сих пор мы полагали мощность источников неизменной во вре­ мени вплоть до z 5 = Z j , а их плотность ~ ( 1 + г)3 . Это допущение при­ водит к зависимости (6.3). Однако наблюдения, возможно, ука-

196

зывают, что в интервале 0 < ^ < 2 г удельная светимость источников возрастает быстрее, чем (1 + г)3 . Впервые подобное свойство было отмечено у мощных радиоисточников и квазаров [44—47]. Хотя оно пока исследовано недостаточно детально, для нас, пожалуй, важнее, что идея эволюции источников поставлена в экспериментальном плане. Это обстоятельство весьма существенно для изучения фо­ новых излучений. Вместе с тем без знания эволюции источников выбор между космологическими моделями, строго говоря, невозмо­ жен (см. § 1.5).

В настоящее время количественные теоретические предсказания эволюции источников отсутствуют, поэтому целесообразно исполь­ зовать две предельные модели эволюции.

а. Непрерывная эволюция в интервале 0 < z < zt:

Выбор подобной функции объясняется предельной простотой вычис­ лений. Тогда

ной эволюции возможно следующее альтернативное решение: либо мощности данного типа источников достаточно для объяснения фоно­ вых излучений без допущения об эволюции источников, либо нужно предположить сильную эволюцию. В этом случае по значению ин­ тенсивности фоновых излучений можно определить комбинацию ве­ личин (3 И 2 ; .

Все выведенные до сих пор выражения не учитывали возможное по­ глощение фоновых излучений на пути от области возникновения до точки их регистрации. Более подробное рассмотрение этого процес­

ния образуются во всем метагалактическом пространстве непрерыв­ но распределенной заряженной компонентой космических лучей. Характерными примерами таких процессов являются образование пионов при взаимодействии ядерной компоненты космических лу­ чей с межгалактическим газом или комптон-эффект метагалактических электронов на реликтовом излучении. Тогда возникает вопрос о возникновении и прохождении космических лучей до места их вза­ имодействия. Мы рассмотрим два крайних случая, обобщение кото­ рых приводит к несколько громоздким выражениям.

В первом случае длина пробега космических лучей много меньше фотометрического радиуса Вселенной. Поэтому с хорошей степенью точности можно предположить, что космические лучи и генерируе­ мое ими фоновое излучение образуются в одной и той же точке и, сле­ довательно, можно использовать все выведенные до сих пор соотно­ шения (с соответствующим определением функции светимости источ­ ников фоновых излучений).

Во втором случае космические лучи практически не поглощают­ ся в Метагалактике, во всяком случае при не очень больших г. Это означает, что нужно учитывать длину пути космических лучей в Ме­ тагалактике.

Пусть dPh (Eh, z)— дифференциальный поток космических лучей в точке z в интервале h , dQ. Найдем мощность излучения вторичных компонент космических лучей в единице объема в интервале энергии

198