Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

ну сохранения полной механической энергии '£ единицы массы шара при его расширении:

после чего расширение сменяется сжатием.

Можно ли перенести выводы, относящиеся к конечному шару, на случай однородной изотропной модели Метагалактики? Положи­ тельный ответ вытекает из следующего основного кинематического свойства однородного и изотропного пространства. Возьмем две произвольные точки 1 и 2, соединив их радиус-вектором г 1 2 : пос­ ледний задает единственно выделенное направление для выбранных

Из однородности пространства следует, что в каждый данный мо­ мент времени величина Я постоянна во всем пространстве (Я — функция времени, но не координат). Поэтому для любых двух точек

или поздно сменится расширением (закрытая модель). Промежу­

стью фридмановских моделей. Перечисленные типы этих моделей показаны на рис. 9.

Уравнение (1.19) совпадает с законом (1.3) разбегания галактик, установленным Хабблом. Таким образом, этот закон можно рас-

40

сматривать как подтверждение основных принципов модели: гра­ витация как определяющая сила, наличие изотропии и однород­ ности (по крайней мере для настоящей эпохи*) в расширяющихся областях Метагалактики.

Закон изменения со временем плотности мира и постоянной Хаббла легко находится интегрированием уравнения (1.16). Огра­

венно отличаются от плоской при малых /. Решая (1.16) с начальным

р = 0, или, точнее, случай, когда давление можно было считать исчезающе малым по сравнению с плотностью энергии. Другой физически важный случай — это, очевидно, кванты и нейтрино, для которых р е/3. Ньютоновское приближение фридмановских уравнений вместо (1.14) в этом случае запишется в виде

и, с учетом закона сохранения энергии (1.12), оно имеет первый интеграл:

Сравнивая последнее соотношение с (1.20), видим, что критическая плотность, определяющая характер расширения, точно та же, что

* Наблюдения реликтового излучения (см. ниже) подтверждают на­ личие однородности и изотропии с высокой точностью вплоть до красных сме­ щений 2 ^ 7, что лучше соответствующего предельного г, которое дает распре­ деление скоплений галактик ( г » 0 , 2 ) или распределение радиогалактик (г ж 4 [(106 а]). Следует, однако, иметь в виду, что наличие достаточно высокой изотропии и однородности в настоящую эпоху не означает, что это выполнялось в сколь угодно раннюю эпоху [107] (см. также § 1.5).

41

и для «пыли», т. е. р с не зависит от уравнения состояния. С учетом закона изменения при расширении плотности энергии излучения

где b— константа*; дальнейшее интегрирование (1.25) в том же упрощении, что и для случая пыли, дает следующие соотношения:

Расширение мира вызывает допплеровское смещение частоты

Определяя, как обычно, красное смещение z через отношение наб­ людаемой длины волны фотона в момент t0 к длине волны, которую он имел в момент /, получим из (1.29)

Уравнение (1.31) тоже точное для фридмановских моделей, тогда

в микроволновом диапазоне привели к открытию здесь неожидан­ но высокой плотности излучения.

Б. Р Е Л И К Т О В О Е И З Л У Ч Е Н И Е В С Е Л Е Н Н О Й

В 1965 г. вне связи с задачами космологии был обнаружен зна­ чительный избыток фонового радиоизлучения в сантиметровом диапазоне [108, 109]. Проведенные радиоизмерения хорошо ло-

* Более быстрое убывание плотности излучения по сравнению с плот­ ностью материи (для которой р ос R ~ 3 ) обусловлено работой, которую про­ изводит давление излучения над окружающим объемом.

'42

жатся вплоть до X ^ 0,3 см на планковскую кривую с Т = 2,68° К (рис. 10). Погрешность температуры, выводимой из этих наблюде­ ний, около 0,1° К, а степень анизотропии излучения не превышает 0,1—0,2% в масштабах от 24л(360°) до 3' дуги. Столь высокая сте­ пень изотропии общепризнана как доказательство метагалактического происхождения излучения.

В миллиметровом диапазоне используются другие методы ис­ следования фонового излучения. Первый из них основан на иссле­ довании оптических вращательных спектров поглощения меж­ звездных молекул. В условиях межзвездного газа распределение

наблюдениям микроволнового фона.

Во втором методе используются охлаждаемые жидким гелием германиевые болометры. Из-за сильного атмосферного фона в мил­ лиметровом диапазоне измерения фонового излучения проводятся

43