Файл: Брандин, В. Н. Основы экспериментальной космической баллистики.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 169

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

формальная 65, 179

Эйлера — Пуансо 32

iHoMeiiTbi корреляционные ошибок из­ мерений

изоканальные 193

изохронные 193

перекрестные 193

Момент количества движения 27 Модификация уравнения правдоподо­

бия 209 Мультипликативный интеграл 54

Н

Направляющие косинусы 31, 71 Наклонение орбиты 13 Негравитационное ускорение 80 Ньютонометр

осевой 80

пространственный 78

О

Оптимальность бейесовских оценок

в среднем 143

условная 143

Основная задача экспериментальной космической баллистики 6

Основная сила притяжения Земли 8 Оскулирующий период обращения 23 Относительная скорость 19 Относительное ускорение 19 Оценка

бейесовская 141

эталонной дисперсии 160 Оцениваемые величины 66 Ошибка измерений

аддитивная 117

аддитивно-мультипликативная

117

грубая 115

— мультипликативная 117

— регулярная 115

 

— сингулярная 115

 

П

Параметры Родрига — Гамильтона 31 Перегрузка 102 План

Л-оптимальный 295

Д-оптимальный 295

Д-оптимальный 296

Плотность вероятностей многомерно­ го нормального распределения 125

Правило

векторного дифференцирования

дифференцирования функций от матриц по параметру 188

решающее 151

336

Принцип

релаксации 266

последовательного подавления компонент 266

Программа оптимальных измерений

308

Прямое восхождение 75 Прямое восхождение восходящего

узла 13.

Р

Радиус Земли 9 Радиус-вектор космического объекта

в невращающейся системе коор­ динат 19

во вращающейся ситеме коорди­ нат 19

в основной экваториальной си­ стеме координат 20

в гринвичской системе коорди­ нат 21

Радиус-вектор начала вращающейся системы координат в невращающей­ ся системе 19

Разность наклонных дальностей 71 Радиальная скорость 72 Распределение

нормальное 125

Уишарта 186

Риск

условный 153

средний 153

С

Свойство симплектических матриц 51 Система координат

вращающаяся 19

гринвичская экваториальная 21

гироплатформы 83

измерительная 11

инерциальная 18

кожуха гироскопа 83

невращающаяся 19

опорная 17

основная экваториальная 11

связанная 28

связанная с вектором кинетиче­ ского момента 32

стартовая абсолютная 14 Система управления движением 36 Система

БС 38

НС 38

РКС 38

Сила притяжения Земли.10 Скорость космического объекта 1© Склонение 75 Случайные возмущения 9

Смещение оценок 119, 206


Способ описания

ошибок

 

 

 

Ф

 

 

 

— нестатистический 121

 

 

 

 

 

 

 

— статистический 121

Фокальный

параметр 8

вероятностей

Статистики Вальда 245

Функционал

плотности

Схема измерений

 

122

 

 

 

 

 

 

— дискретная 113

Функция

 

 

 

 

 

 

— линейная 113

 

— координатная 191

 

 

255

— косвенная 113

— многомерная

унимодальная

— непрерывная 113

—■одномерная

унимодальная 253

— нелинейная 113

— потерь 152

 

 

 

 

 

— прямая 113

 

— потерь выпуклая 155

 

 

 

 

 

 

— потерь

квадратичная 154

 

 

 

 

— потерь

симметрическая

155

 

 

 

 

— правдоподобия 137

 

122

 

 

 

 

— плотности

вероятности

 

Тензор инерции 28

— решающая

151

 

 

 

Тяга

двигателя 20

 

 

 

Ц

 

 

 

Тяга

тормозного

двигателя 9

 

 

 

 

 

 

Угол места 8

У

Центробежные

моменты

инерции

28

 

Углы Эйлера 29, 37

 

 

 

Ч

 

 

 

Углы отклонения органов управле­

 

 

 

 

 

 

ния 39

вращающейся си­

Число М 43

 

 

 

 

 

 

Угловая скорость

 

 

 

 

 

 

стемы координат 19

 

 

 

Э

 

 

 

Угловое ускорение вращающейся си­

 

 

 

 

 

 

стемы координат 19

Экспериментальная космическая

бал­

Угловая скорость вращения Земли 21

Управляющая функция 39

листика 5

 

 

 

 

 

 

Условия

метода стохастиче­

Эксперимент

 

 

 

 

 

— сходимости

— летный

баллистический

6

 

 

ской аппроксимации 281

— летный

 

— планирования

эксперимента 292

Эксцентриситет 8

Условие

 

Элементы орбиты

— адекватности 320

— кеплеровы 23

— наблюдаемости 297

— лагранжевы 24

— несмещенности

208

— оскулирующие 23, 25


О Г Л А В Л Е Н И Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стр.

Предисловие

..........................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Г л а в а

I. Задачи экспериментальнойкосмической

баллистики . . .

 

5

§

1.1.

Характеристика

экспериментальной космической баллистики

5

§

1.2.

Основные з а д а ч и ..............................................................................

 

 

 

 

 

7

6

§

1.3.

Характерные примеры з а д а ч

.....................................................

 

 

 

Г л а в а

II.

Модели движения

космическогообъекта...............................

 

17

 

§

2.1. Нелинейные модели движения центра Масс космического объ­

17

§

 

екта ..............................................................................................................

модели движения космического объекта относи­

2.2. Нелинейные

27

§

 

тельно центра м а с с ...............................................................................

 

 

 

 

 

 

2.3. Модели работы системы управления движением космического

36

§

 

объекта..............................................................................................

 

 

анализ

нелинейных моделей

Т

2.4. Предварительный

движения .

.

39

§

2.5. Представление характеристик объекта и условий полета в ви­

42

 

 

де,

удобном

для

а н а л и з а ...................................................................

 

 

 

 

§ 2.6. Линеаризованные

модели

д в и ................................................ж е н и я

 

 

 

44

§

2.7. Матрицант линеаризованных ....................

моделей д в и ж е н и я

48

§

2.8. Мультипликативный интеграл

линеаризованных

моделей дви­

54

§

 

жения .......................................

 

 

 

 

 

 

'

 

 

2.9. Методы расчета м атрицанта....................... .................................

 

 

56

§ 2.10. Классификация

моделей

д в и ................................................ж е н и я

 

 

 

62

Г л а в а

III.

Измерения

и измеряемые ............................................ф ун кц и и

 

 

 

67

§

3.1. Характеристика

основных

видов ............................изм ерений

средствами .

67

§

3.2. Параметры,

измеряемые

радиотехническими

.

68

§

3.3. Параметры, измеряемые оптическими ....................средствами

74

§

3.4.

Параметры,

измеряемые

инерциальными

средствами . . .

.

77

§

3.5.

Характеристика

измеряемых

функций .

............................'

.

85

§

3.6.

Измеряемые функции

п о л о ж .....................................................ен и я

 

 

 

87

§

3.7.

Измеряемые функции

ск о р о с .........................................................т и

 

 

 

93

§

3.8.

Измеряемые

функции ориентации ...............................ив р ащ ен и я

 

 

97

§

3.9.

Прочие измеряемые

ф у н к ц .........................................................и и

 

 

 

102

§

3.10. Линеаризованные измеряемые ф ункц ии ...............................

• 103

§ 3.11. Классификация

схем

изм ерений ..................................................

112

Г л а в а

IV. Условия проведения эксперимента..........................................

114

§

4.1.

Ошибки изм ерений

.........................................................

114

§

4.2.

Влияние ошибок измерений наконечныйрезультат.......................

118

§

4.3.

Информация

об ...............

условиях проведенияизмерений

120

§

4.4.

Информация

об ........................

оцениваемых п ар ам етр ах

126

§

4.5.

Классификация

условий ......................проведения эксперимента

128

338


 

 

 

 

Стр

Г л а в а V. Методы оценивания параметров

моделей движения

косми­

§

ческих объектов при аддитивных

ошибках измерений . .

. 131

5.1. Метод наименьших к в ад р ато в ......................................................

 

V

132

§ 5.2. Метод максимального правдоподобия...............................

. 136

§

5.3. Метод максимальной апостериорной вероятности....................

 

141

§

5.4. Метод условного математического ожидания...........................

 

145

§

5.5. Минимаксный метод ......................................................................

 

 

148

§ 5.6. Общие сведения из теории статистических решений................

 

150

Г л а в а

VI.

Оценивание параметров

линейных моделей движения

кос­

157

§

 

 

мических

объектов

при

аддитивных

ошибках измерений

6.1. Оценивание

параметров конечной аналитической модели . .

158

§

6.2. Оценивание

параметров

конечной аналитической

модели

164

§

 

с учетом априорной информации.....................................................

 

 

 

6.3. Оценивание

параметров

детерминированной динамической

172

§

 

м о д ел и .....................................................................................................

параметров

стохастической

динамической

мо­

6.4. Оценивание

175

§

 

дели ..........................................................................................................

неопределенной

м о д е л и

 

 

 

 

6.5. Оценивание

 

 

 

178

§ 6.6. Оценивание неопределенной модели с учетом априорной ин­

184

 

 

формации .................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

Г л а в а

VII.

Метод оценивания

параметров моделей движения

косми­

 

 

 

 

ческих объектов при наличии ошибок измерений в опыт­

191

§

 

 

ных значениях координатных функций ...............................

 

 

 

7.1. Модель движения и схема эксперимента....................................

 

 

192

§7.2

Функция правдоподобия в задачах оценки параметров при

 

 

 

наличии ошибок измерений в опытных значениях координат­

196

 

 

ных функций

(простейший случай )..................................................

 

 

 

§7.3. Функция правдоподобия при статистически зависимых в со­

§

 

вокупности ошибках измерений..................

...............................

 

 

201

7.4. Весовые

ф у н кц и и ................................................................................

 

 

параметров

 

 

203

§

7.5. Смещение оценок

неизвестных

модели движения

§

 

космического объекта

.........................................................................

оценок неизвестных

 

206

7.6. Корреляционная

матрица

параметров

 

 

модели

 

движения

космического о б ъ е к т а

..................................

 

209

Г л а в а

VIII.

Оценивание

параметров

линейных

моделей

движения

 

 

 

космических

объектов

при наличии

ошибок

измерений

§

 

 

в опытных значениях координатных функций . .

. . .211

8.1. Модель

 

движения,

схема

эксперимента

и

основные

допу­

§

 

щения .......................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

212

8.2. Функция правдоподобия с различнымивесовыми функциями 214

§

8.3. Обобщенный критерий

оптимальности о ц е н о к ..........................

 

219

§

8.4. Точность

оценок

................................................................................

 

 

 

 

 

 

222

§

8.5. Оценивание параметров

линейных моделей движения при не­

 

 

зависимых в совокупности и равноточных по каналам изме­

§

 

рениях

.....................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

226

8.6. Модификация метода максимального правдоподобия регрес­

§

 

сионного

а н а л и з а ................................................................................

 

. .

/

 

 

 

235

8.7. Способ

статистик

Вальда

 

 

 

244

Г л а в а

IX.

Вычислительные процедуры

оценки параметров моделей

 

 

 

движения космических объектов по выборке измерений

§

 

 

фиксированного о б ъ е м а .............................................................

 

 

 

 

248

9.1. Метод М онте-Карло............................................................................

 

 

 

 

 

 

249

§

9.2. Метод Ф ибоначчи................................................................................

 

 

 

 

 

 

252

§

9.3. Метод

Ньютона

................................................................................

 

 

 

 

 

 

256

§

9.4. Метод

П и к а р а ....................................................................................

 

 

уравнений о ц е н о к

 

259

§ 9.5. Методы

 

решения линейных

 

262

339