Файл: Ашрабов, А. Б.pdf

На участках

отрицательных

моментов

(над

опора­

ми)

эпюру можно

принять

по

прямой линии,

тогда

п

_dM

_

мх,

где

а — расстояние

от

грани

опоры

до

пересечения

прямой

линии

эпюры изгибающего

момента с

горизонтальной

прямой.

Приближенно

величину

Q в

месте

теоретического

угольников по эпюре поперечных сил.

Эпюра материалов состоит

из горизонтальных линий

.с вертикальными уступами в

местах

обрыва

стержней.

Если

изгибаемый элемент

правильно

сконструиро­

ван, то

эпюра

материалов

всегда

бывает

описанной

вокруг

эпюры

изгибающих моментов и не

врезывается

бающих

моментов,

значит

на

данном

участке

элемента

л е обеспечивается нужная

прочность

по

изгибающему

моменту.

При

построении

эпюры

материалов вычисляют

мо-

.менты,

воспринимаемые

продольными

стержнями

как

в пролете,

так и у

опоры

балки,

по

формуле

M = RaFaz,

(III.

104)

где

Fa—

площадь

поперечного

сечения продольной

Ra—

арматуры

в

рассматриваемом

сечении;

z — h0

расчетное

сопротивление арматуры;

(1 — 0,5 а) =

— плечо

внутренней

пары

сил;

-( — коэффициент,

принимаемый

по

табл.

III. 3,

при

округлен­

h0

ном значении

*[ =

0,85;

— рабочая

высота

элемента.

При постоянном селении балки величина z прибли­

женно

считается постоянной

по

всей

длине

элемента.

Так, например,

если

балка

имеет четыре

стержня

и требуется определить

место

теоретического

обрыва

двух стержней, то надо

отложить величину момента,

воспринимаемого

сечением, соответствующую

площади

двух стержней в масштабе, и

провести прямую, парал­

лельную оси балки.

П р и м е р

I . Рассчитать поперечные стержни и отги­

бы балки

по

следующим

данным;

h = 50 см (ft0

=

46

см);

Ъ = 20

см.

Бетон — марки 200 (Rn =

100

кГ/см2

и Rp

= 7,2

кГ/см9).

Хомуты

(поперечные

стержни) — и з

стали

класса

A - I

(Ra.x =

\7Q0 кГ/см*).

Продольная

арматура —из

стали класса A-II (#а =2700кГ(см2

и /?а .х = 1250

кГ/см2).

Проверка условий по формуле (III. 72):

b/t0Rp = 20 • 46 • 7,2 = 6624

к Г < Q =

16000

кГ.

По формуле (III. 73):

0 , 2 5 В Д и

= 0,25-20-46- 100 = 23000

кГ>£>

= 16000

кГ.

Требуется расчет поперечных стержней.

Назначим

поперечные

стержни

d — 6

мм

( / х

=

0,283 см2)

и

п = 2.

Принимаем

шаг и = 20 см,

что удовлетворяет ус­

ловию (III. 89):

Q,\Rnbhl

0,1.100.20-462

й = 2 0 < И Т

=

А Х

^

=

—

=26,4 СЛ.

Предельное

усилие,

воспринимаемое

поперечными

стержнями,

по формуле

(III. 78)

будет:

^

^

g

^

= 1700-0,283-2 = 4 8 к

Г / с ^

Поперечная

сила, воспринимаемая поперечными

стерж­

нями

и бетоном, в соответствии с формулой (III. 84):

Qx б = Vo№ukl

qx—<7х" -

Vo,6

• 100 • 20 • 46* • 48-48 • 20=

Р =

Q - Q x 6 =

16 0 0 0 - 11 040 _ 3 2

5

°

Яа-xSina

2150-0,71

Отгибаем

2 0

16A-II; ^0 = 4,02 си 2 .

Расчет

сечения

2:

^ =

1 6 0 0 0 ( З Ш - 4 2 , 5 ) = = 1 з 7 6 0 ^

Q, =

13760

кГ > Qx .6 = 11 040

кГ.

F

o t

= ^

=

1376011040 = 1,78 с* 2 .

Яа.хЛпа

2150-0,71

Отгибаем

1 0

16

A - II; Fa

= 2,01

см2.

В третьей

плоскости отгибы не требуются.

П р и м е р

2.

Требуется

рассчитать

поперечную

ар­

матуру

(хомуты) прогона

сечением

£ = 25

см,

h = 60

см

(h0 = 56

см).

сила на опоры

Q =

32

Т.

Поперечная

Бетон марки 200 (Ru

=

100 кгс/см2,

Rp — 7,2

кгс/сж2 );

поперечная

арматура

из

стали

класса

A - I

(Ra.x

=

= 1700

кгс!смг),

отогнутая

арматура

из

стали

класса

А-П ( Я а . х = 2150

кГ/см2).

необходимость

расчета

Решение:

1)

Проверяем

поперечной

арматуры

по

формуле

(III. 89)

на проч­

ность (рис. III. 12).

Q = bh0Rp

= 25-56-7,2=: 10100

к Г < 32 000

кГ.

Требуется

расчет поперечных

стержней.