ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 250
Скачиваний: 0
где — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего волокна сжатой грани сечения на участке между тре щинами, принимаемый равным 0,9 как при кратковременном, так и при длительном дей ствии нагрузки;
v = — ^ — — |
— отношение |
упругой части |
дефор- |
Е у ~г е н |
£ б |
грани сечения |
к пол |
мации крайнего |
волокна сжатой |
ной его деформации, включающей все виды неупругой деформации бетона (ползучесть, усадку, пластические деформаций).
При кратковременном действии нагрузки v = 0,5. » При длительном действии нагрузки изгибаемые эле менты получают дополнительный прогиб, величина ко торого зависит от продолжительности действия наг
рузки и ее величины, формы и |
размеров поперечного |
|||||
сечения, степени |
армирования, |
температурно-влаж- |
||||
ностных условий окружающей среды и др. |
|
|
||||
СН и П П-В. 1-62* |
рекомендуют |
следующие |
зна |
|||
чения для коэффициентов v при |
длительном |
действии |
||||
нагрузки: v = 0,15 |
—при нормальном режиме; |
v = |
20— |
|||
при влажном режиме; |
м = 01 — при |
сухом режиме. |
||||
Под сухим режимом понимается режим с влаж ностью до 40%, под нормальным — от 40 до 70%, а под влажным — свыше 70%. Для конструкций из бе тонов, приготовленных на пористом песке при объем ном весе крупного заполнителя до 700 кг/м3 вклю чительно и на кварцевом песке, а также из легких бетонов марок 100 и ниже, значение коэффициента v принимается по специальным нормативным документам.
Подставляя значения средних деформаций бетона £б.с и арматуры еа .с из формул (IV. 7) и (IV. 8) в формулу (IV. 1), определяем кривизну-^ нейтральной оси изгибаемого элемента:
(IV. 9)
Жесткость „В" элемента после появления трещины:
В = |
(IV. 10) |
Ли. |
+ |
11—286 |
161 |
Необходимо учесть, что для элементов постоянного сечения, в которых имеют место трещины, жесткость на каждом участке с изгибающим моментом одного знака допускается принимать постоянной и равной зна чению жесткости в месте наибольшего изгибающего момента на данном участке.
Сжатая зона сечения F
Рис. IV. 2. Геометрические характеристики двутаврового сечения с двойной арматурой.
Для таврового |
сечения (рис. IV. 2) |
площадь |
сжа |
той зоны бетона |
|
|
|
Рб = |
(т' + *) eho, |
(IV. |
11) |
где i' — коэффициент, учитывающий усиление сжатой зоны арматурой и сжатой полкой тавра;
|
(Ь\-Ь)Н\ + - |
р\ |
|
|
(IV. 12) |
х |
относительная высота |
сжатой зоны бетона в |
сечении |
с трещиной. |
|
162
Определение высоты сжатой зоны х над трещиной обычным элементарным путем не представляется воз можным. Поэтому для определения значения \ в сече нии с трещиной применяется эмпирическая зависимость. При кратковременном действии нагрузки
Г Д е Г = ^ ( 1 - ^ ) ;
~ bhlRl ' ^ ~ * V * ~
Для сечений с полкой в сжатой зоне плечо вну тренней пары сил Zx можно определить по формуле
|
Z 1 = |
A0 |
1 |
|
(IV. 14) |
|
|
|
2(Т'+ 6) J |
|
|
При |
^3 = 0 величина |
Z x |
определяется по формуле |
||
|
Zi = А0 (1 - 0 . 5 Е ) . |
(IV.15) |
|||
При |
длительном |
действии |
нагрузки |
значения % до |
|
пускается принимать такими же, как и при кратковре
менном |
действии нагрузки. |
|
|
|
||
Из формулы (IV. 13) видно, что |
с |
увеличением |
на |
|||
грузки, т. е. величины L , значения |
£ |
уменьшаются. |
|
|||
Если |
в |
тавровом |
сечении сжатая |
зона располагается |
||
в полке, |
т. |
е. % <; |
т-5 , то расчет производится для |
пря- |
||
моугольного сечения шириной Ъп. Если центр тяжести
сжатой зоны |
оказывается |
выше |
арматуры |
т. е. |
||
t |
^ |
2а' |
|
|
|
|
I |
< |
т - , то эта |
арматура в |
расчете |
не учитывается. |
|
|
|
Д л я обычных изгибаемых железобетонных элемен |
||||
тов |
коэффициент <]>а, учитывающий |
работу растянутого |
||||
163
бетона |
между |
трещинами, |
принимаемый |
по |
|
формуле |
|||||||
(IV. 7), |
равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фа |
= 1 , 3 - 5 ^ - |
|
|
|
|
(IV.16) |
||||
При этом коэффициент фа должен быть |
не |
более |
1. |
||||||||||
Коэффициент |
фа зависит, |
в основном, |
от |
величины |
|||||||||
нагрузки, |
процента |
армирования |
|
|
и |
профиля |
по |
||||||
перечного |
сечения, |
а также от вида арматуры |
и дли |
||||||||||
тельности |
действия нагрузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для |
определения |
коэффициента |
фа |
|
по |
|
формуле |
||||||
(IV. 16) необходимо вычислить значения |
|
MQ.T, |
|
|
|||||||||
где MQ. т |
— момент относительно |
оси, |
нормальной |
к |
|||||||||
|
|
плоскости изгиба и проходящей через точку |
|||||||||||
|
|
приложения |
равнодействующей |
усилий |
в |
||||||||
|
|
сжатой зоне сечения, воспринимаемый сече |
|||||||||||
|
|
нием без учета арматуры растянутой зоны |
|||||||||||
|
|
непосредственно |
перед |
появлением |
|
трещин; |
|||||||
S — коэффициент, |
характеризующий |
профиль ар |
|||||||||||
|
|
матурных |
стержней и длительность |
нагруз |
|||||||||
|
|
ки, |
принимаемый |
равным: |
для |
конструкций |
|||||||
|
|
из бетона марок выше 100: при кратковре |
|||||||||||
|
|
менном действии нагрузки для стержней пе |
|||||||||||
|
|
риодического |
профиля |
S = |
1,1; |
для |
гладких |
||||||
|
|
стержней |
S = |
l ; |
при |
длительном |
действии |
||||||
|
|
нагрузки |
S = |
0,8 |
независимо |
|
от |
|
профиля |
||||
арматурных стержей;
М— изгибающий момент от нормативной нагруз ки.
Значение УИб.т определяется по формуле
ЛТб .т = 0,8\*7б .т Яр, |
(IV. 17) |
где 0,8 — коэффициент, учитывающий влияние усадки на сопротивление бетона растяжению;
Щ> — нормативное сопротивление бетона растяже нию;
№б-т — упругопластический момент сопротивления сечения перед появлением трещин.
164
Д ля бетонных неармированных |
сечений Fa = Fa 0. |
|||||
We.T определяется по формуле |
|
|
|
|
||
|
|
I |
Ti |
I 1 |
- |
^б.т |
б.т |
|
6 + |
1 |
х • |
||
|
1 |
е б . т |
|
|
|
(IV.18) |
|
1-5« |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
hn |
|
|
К |
|
|
|
'' 2h |
|
|
2h |
|
|
(вл |
— e)hn |
Ti |
- |
( a n |
- |
g ) |
Ti = |
eh |
|
|
|
||
1 + T i
«б.т =
Ti + 27,
В каждом отдельном случае соответствующие чле ны формулы (IV. 18) обращаются в нули, например, для бетонного прямоугольного сечения
|
|
L |
, = |
|
0,5 |
|
|
|
|
W6T |
= 0,292 |
в/г2. |
|
|
|
(IV. 19) |
|||
Зная значение кривизны |
|
нейтральной |
оси изгибае |
||||||
мого железобетонного |
элемента |
—, можно вычислить |
|||||||
прогибы элементов. |
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Полная величина |
прогиба |
/ с |
учетом |
длительного |
|||||
действия части |
нагрузки определяется |
по |
формуле |
||||||
|
f = h - U + u |
|
|
(IV.20) |
|||||
где / j — прогиб |
от |
кратковременного |
действия |
всей |
|||||
нагрузки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ а — прогиб |
начальный |
(кратковременный) от |
дли |
||||||
тельно |
действующей |
нагрузки; |
|
|
|||||
/ 3 — п о л н ы й |
прогиб |
от длительно |
действующей на |
||||||
грузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
165
На рис. VI . 3 показано графическое изображение прогибов изгибаемого железобетонного элемента, опре деляемого по формуле (IV. 20).
Р
Р и с . I V . 3. График деформаций изгибаемого |
|
железобетонного |
элемента при действии кратко |
временной |
и длительной нагрузки. |
Нормами допускается для элементов, имеющих тав |
|
ровое или двутавровое сечение с постоянной по длине
пролета |
высотой, при отношении |
высоты к пролету х \ ч |
|
и более |
и при действии |
значительных сосредоточенных |
|
нагрузок |
(подкрановые |
балки, |
подстропильные балки |
и т. п.), полную величину прогиба увеличивать на 20% против определенной расчетом.
Прогибы изгибаемых железобетонных элементов при известной его жесткости можно определить по форму
лам строительной |
механики |
от нормативных |
нагрузок. |
||||||||
Так, например, прогиб балки, лежащей на двух |
|||||||||||
опорах, |
при равномерно |
|
распределенной нагрузке оп |
||||||||
ределяется по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
||||
|
j . _ 5 |
|
|
|
|
5 qHl2 |
/2 _ |
|
|||
|
|
|
384 |
EI |
|
|
48 |
8 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
Мн |
I |
|
|
(IV. 21) |
|
|
|
|
48 ' |
•"'max' |
|
|
||||
При |
|
|
|
|
7Г |
|
|
|
|||
сосредоточенной |
нагрузке, приложенной по се |
||||||||||
редине |
пролета, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f — i_ |
PIR |
JL |
|
POL |
|
LL—L |
• ' " m a x |
(VI.22) |
|||
J |
~ 48 ' |
EI |
12 ' |
|
4 |
|
EI |
~~ 12 |
В |
загруже |
|
Для |
наиболее |
распространенных |
случаев |
||||||||
ния балок с постоянным сечением прогиб в общем ви де можно выразить формулой
166