ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 171
Скачиваний: 0
симирующей зависимости (1.15), (1.19), (1.21) не имеет принци пиального значения при анализе качения колес, важно что эта зависимость существует и является аналитической функцией.
Режимы качения колес с пневматическими шинами. Для изуче ния возможных режимов движения колес рассмотрим качение ко леса по прямолинейному пути в плоскости ху параллельно оси %.
а) |
б) |
6) |
Рис. 4. Схема сил, действующих на пневматическое колесо
Движение тела под действием плоской системы сил определяется следующими уравнениями:
п |
1 |
|
S |
|
?іх = 0; |
|
|
|
г=і |
|
|
|
|
|
Ъ Р іу = 0; |
■ |
( 1.22) |
||
|
1= |
1 |
|
|
|
|
S |
Мг (Fi) = 0, |
|
||
|
i=i |
|
|
|
|
где |
Ft — силы, приложенные к |
колесу (і = 1, 2, |
. . ., п)\ |
||
|
Мг (F() — моменты, приложенные |
к колесу. |
|
||
Рассмотрим общий случай качения колеса, нагруженного си лой G, под действием момента Мк и горизонтальной силы X, приложенной к оси (рис. 4, б и в). Уравнения плоского движения колеса будут [22]
G П б(і)я |
= Т — Х\ |
Ï |
|
||
g |
|
|
О — Z = 0; |
(1.23) |
|
j zJ ^ L ^ M K- T R d- Z a ,
В зависимости от значения реакции Т и момента М к возможны следующие варианты движения колеса.
Г в а р и а н т. А. Качение ведущего колеса под действием
момента М к при Т < |
Ттах и 0 < |
|
|
1. |
Первое |
и третье урав |
|||||||||
нения системы (1.23) |
при этом будут иметь вид |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
G |
jу |
d(ûM |
- X = |
T\ |
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
T |
Rd~df |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.24) |
|
|
|
MK= J2 d(ùK |
TRa-i- Za. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
' ~ |
|
1 |
|
j |
|
|
|
|
Б. Качение ведомого колеса |
под действием силы X |
при |
Т < |
||||||||||||
< Тгаах и !< ■ |
< |
|
оо. При этом система |
|
(1.23) будет |
|
|
||||||||
|
|
|
G D |
dü>M |
■T = X; |
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
^ d~~dT |
|
|
|
|
|
(1.25) |
|||||
|
TRg = MK-f- J, d(»K |
J-Z 'a . |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
Il в а р и а н т . |
|
Буксование ведущего колеса со скольжением |
|||||||||||||
назад при Т = Тт |
|
|
■оо |
|
<ÙK , |
где <àM< |
0: |
|
|
|
|||||
|
|
|
G |
п |
d(ùM |
4-Х |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
~ |
Нд^ Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.26) |
|
MK= J2 dù)K |
|
T |
R- |
|
Za. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
x ГПЯХ'ХГ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ill в а р и а н т . |
|
Скольжение ведомого |
колеса |
без |
вращения |
||||||||||
под действием силы X при Т — Гшах и |
(і)к |
|
= |
сю: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
G n |
d(ùM |
j |
y |
71 |
. |
) |
|
|
|
(1.27) |
||
|
|
|
g |
|
dt |
* |
^ |
^ max’ |
|
! |
|
|
|
||
|
|
|
TmaxR d ^ |
|
-)- Z'a'. j |
|
|
|
|
||||||
IV в а р и а н т . |
|
Буксование |
ведущего |
|
колеса |
под действием |
|||||||||
момента Мк при |
неподвижной |
машине |
Т — Гтах и сок |
= |
0: |
||||||||||
|
|
|
|
|
Х = Т„ |
|
|
|
|
1 |
|
|
(1.28) |
||
|
|
|
|
|
da>K |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
dt |
+ |
T1та xRd + |
%а - |
] |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
На основании выражений (1.24) и (1.25) делаем следующий вы вод: для обеспечения качения ведущего колеса под действием момента М к, а ведомого или тормозящего колеса под действием силы X необходимо, чтобы максимально возможная сила трения или сила сцепления Гтах в плоскости контакта колесо—почва была больше суммы проекций на ось х всех приложенных к колесу внешних сил.
К ■п. д. ведущего колеса при О < |
—^ |
1. При равномерном |
|||
движении ведущего колеса |
= |
0^ уравнение |
моментов |
||
(1.24) запишем |
так: |
|
|
|
|
|
Мк = |
TRa + Za или |
^ - = Т -{- Zf. |
|
|
|
|
|
*<д |
|
|
Обозначив |
= |
q>G, получим |
ф = |
+ f. Для |
определе |
ния к. п. д. т} ведущего колеса рассмотрим уравнение его энерге тического баланса, условно считая полезной: 1) секундную работу Nп на преодоление силы X; 2) секундную работу ЛГ на преодоле
ние силы X и нагрузки G. |
|
|
|
|
|
П е р в ы й с л у ч а й . |
Умножая |
уравнение |
моментов (1.24) |
||
на со*, |
получаем |
|
|
|
|
|
Мксок — TRd(ок \- Za(»K. |
|
(1.29) |
||
Так |
как T = X, то TRdсок = X R dым + Т (сщ — coj Ra и |
||||
|
MKtöK= XRdсоЛ 4- Za(üK-f T (coK— « g Rd, |
|
|||
где |
М казк — общая |
мощность, |
потребная |
для движения |
|
|
колеса; |
|
|
|
X; |
X R a(£>M= Nn — мощность на преодоление силы |
|||||
|
Za(àK— полная |
мощность |
на вращение |
колеса при |
|
|
действии нагрузки |
G; |
|
|
|
Т ((ок— coJ Ra— мощность на буксование колеса при его дви жении.
В этом случае к. п. д. rjr на преодоление силы тяги будет
|г |
_ X R aa>M |
|
G(pRÿiùK |
||
Так как |
|
|
X = G (ф - |
Л, |
|
то |
|
|
, — Ф — / . |
(1.30) |
|
|г |
ф |
|
Обозначив -2— —= т]" и —^— = 1 |
— е, где е — коэффициент |
|
ф1 W*
скольжения, получим
% = V' (1 — е).
График к. п. д. г\т на рис. 5 согласуется с данными ряда работ [42 и др. ].
В т о р о й с л у ч а й . Уравнение энергетического баланса (1.29) преобразуем для выделения полезной мощности на преодо ление силы X и нагрузки G:
Мкак = XRd(dM+ Za(ßM-f Za (сок — сом) + Т (сак — ам) Rd. (1.31)
Из уравнения |
(1.31) |
Nn = X R a<ùM+ |
Za(dM |
(X + Gf) X |
||
X Rg(ùM или N n = |
G(f)Rd®M, |
тогда общий к. п. д. |
|
|||
|
|
G^Rd^M = |
<Дж |
|
(1.32) |
|
|
|
G(fRÿ(ùK |
(ÙK |
|
||
|
|
|
|
|||
Зависимость т]0 также дана на рис. 5. Как видно из графика, |
||||||
тіо > V. ПРИ ~77- = |
0 т)о = |
0 и при |
KÙK |
= |
1 т]0 = |
1. Отношение |
Ш/с |
|
|
|
|
|
|
1 при внешней силе X = 0, т. е. когда колесо всю энергию |
||||||
©/Ç |
|
|
|
|
|
г |
использует на перемещение.
Рис. 5. Диаграмма режи мов качения пневматиче ского колеса:
/ — зона буксования колеса при смещении его гіазад вме сте с машиной; II — зона буксования колеса при дви жении машины вперед; II I —зона вращения колеса со скольжением при движе нии машины вперед; А —ве дущее колесо, <pâ > f; В —
свободное колесо, Ф^=/; С— нейтральное колесо, <ptf -f- + Фг = /: D — ведомое ко лесо, фт = f; Е — тормозя щее колесо, Фт > f
К. п. д. ведомого колеса при 1 < £0К << оо. Разделив уравнение
моментов для ведомого колеса (1.25) на Ra, получим для равно мерного движения
|
T = ^ L + Z ' 4 - и л и Т = ~ ~ { - G f . |
|||
|
Яд |
Яд |
Яд |
|
|
Обозначив Т = G(p, |
имеем Gcp = |
+ Gf |
или |
|
|
Кд |
|
|
|
|
ѵ = - щ г + } - |
|
. <U 3 > |
|
Рассмотрим уравнение энергетического баланса ведомого ко |
|||
леса, полученное путем умножения уравнения |
моментов (1.25) |
|||
на |
При X = Т запишем |
|
|
|
|
XRdа>м = MK(ÙM-f Z'a'(oM. |
(1.34) |
||
Полезной мощностью для ведомого колеса может быть:
1) мощность М ка>к + Z'a'u)K на преодоление сопротивления момента М к и осуществление вращения колеса;
2) мощность Z'a'(ùK на осуществление вращения колеса;
3) мощность M K(ÙK на преодоление сопротивления момента М к. Соответствующие к. п. д. ведомого колеса т ] т } 2 и т]3 будут
__ (Мк |
Z'a') (äK _ |
1 |
(1.35) |
|||
1— (Мк-fZV) ым ~~ |
ым |
|||||
|
||||||
|
|
|
|
Мк |
|
|
Выражение (1.35) является уравнением гиперболы, которая |
||||||
при — >оо дает г| х —>0, |
а |
при |
= 1 11! = 1. |
|
||
^ _ |
|
2'ашк |
|
|
||
112 _ |
(Мк + |
Z'a') сож ■ |
|
|||
Разделив числитель и знаменатель этой дроби на RdG, получим
/Мк |
_ _ L . |
1 |
фМм |
Ф |
Мм |
|
|
мК |
При / = ер г)г = Th, а при — — >оо т]2 —>0.
CÙK
(1.36)
Значения т]2
существуют только при ф >> /, так как только в этом случае суще ствует вращение колеса, являющееся полезным действием.
_ |
МкСОк |
|з |
(Мк + Z'a') (ùM ‘ |
Разделив числитель и знаменатель этой дроби на RdG, получим
ф — / , |
|
_ ф — / _ _ J _ |
(1.37) |
||
ф |
м ж |
Ф |
а м |
||
|
|||||
|
|
|
Мк |
|
|
При / = ф получаем т)3 = |
0, |
а при |
— — » оо г)3 —>0. При |
||
|
|
|
мК |
|
|
Ф <а / значения ті3 не существуют, так как такое колесо не может
создать момента |
для |
преодоления момента М к. Между |
значе |
ниями ф > f и ф<і фтах величина т]3 имеет максимум. На |
рис. 5 |
||
даны к. п. д. г|!, г)2 и т]3 ведомого колеса. |
|
||
Построенная |
на |
основании полученных закономерностей |
|
Ф = F1( - ^ L ) и тъ = /\ ( - ^ - ) диаграмма режимов качения пнев-
матических колес (см. рис. 5) охватывает все возможные случаи их движения и хорошо объясняет физический смысл классификации
колес, предложенной акад. Е. А. Чудаковым [35]. Акад. Е. А. Чу даков различает ведущее, свободное, нейтральное, ведомое и тор
мозящее колеса. Как видно из |
•™р™тар»™’т.у> ф — |
) , |
|
2 С."А. Алферов |
] |
Гос. пу'б^ч/Гая" |
|
f |
н а у ч н о -ГйХНИЧ 5ІХг |
||
{ библиотека CGC