Файл: Адаптивное управление металлорежущими станками..pdf

учетом затрат на инструмент и его замену. Величину ту будем на­ зывать удельными приведенными затратами, или удельными затра­ тами [17].

При назначении режимов резания принято вместо величин ѵ и

при постоянных условиях резания постоянна в течение всего пе­ риода стойкости (при этом начальный период приработки инстру­ мента отбрасывается [19]). Соответственно, выражение (2) примет следующий вид

Для токарной обработки мгновенная скорость съема (с точ­ ностью до постоянного множителя)

0| = Vt tit

где V — скорость резания, м/мин;

s— подача, мм/об;

t— глубина резания, мм.

Тогда удельные затраты для обработки с фиксированным ре­ жимом резания составят

Величина ти равна количеству станкоминут, эквивалентному за­ тратам на инструмент и его замену при данной стоимости стан­ коминуты. В зависимости от способа расчета ти величина ту мо­ жет отражать различные аспекты понятия эффективности. Если в некоторых условиях интересует только эффективность процесса резания, а смена инструмента и связанные с этим потери могут не учитываться, то принимается Еи—0 и ти=0, а удельные затра­ ты ту сводятся к удельному времени резания тр, которое опреде­ ляется только скоростью съема металла

Тр Fs/

Величина тр не определяет фактической производительности станка, так как последняя зависит не только от времени чистого резания, но и от продолжительности простоев на замену инстру­

мента. Оценка действительной производительности возможна толь­ ко при учете потерь на смену инструмента, т. е. при Еп=тсмЕр или, соответственно, при

ся суммой нескольких слагаемых, например, первоначальной стои­

рат во всех случаях, когда тп=^0. Удельные затраты ту будем использовать как основной критерий оптимальности процесса ре­ зания.

Иногда при оценке эффективности обработки может представ­ лять интерес величина съема металла за период стойкости инстру­ мента, равная

qA= — =VstT.

тр

Критерий <7Д удобен для оценки изменения расхода инструмен­ та, требующегося для съема заданного объема металла при раз­ личных режимах резания. Критерий оптимальности процесса ре­ зания по формуле (3) характеризует однопроходную обработку, так как не учитывает изменения числа проходов, связанного с изменением глубины резания. Для многопроходной обработки с регулированием глубины резания следует ввести критерий опти­ мальности цикла обработки, который учитывает как величину удельных затрат при резании, так и потери времени на холостое перемещение в начало следующего прохода

где Qi — объем металла, снимаемый за один проход;

' k — длина перемещения в і'-том проходе на скорости быстро­ го хода sx.x (включая перемещение по длине и радиусу детали) ;

&пр — количество проходов.

Если для всех проходов удельные затраты ту/ и длина пере­

мещения на скорости быстрого хода U одинаковы и равны ту U приведенное выражение примет следующий вид

критерий съема металла за период стойкости

Г

модели процесса резания, на основе которой может быть сформу­ лирован алгоритм работы системы; эта модель должна обеспечи­ вать расчет удельных затрат как основного критерия.

Так как величина ти, входящая в формулу (3), является кон­ стантой для каждого конкретного случая обработки, а пара­ метры режима резания V, s и t могут быть определены тем или иным способом, задачей моделирования процесса резания являет­

Подобная модель должна учитывать влияние на стойкость свойств материала заготовки и инструмента, особенностей кон­ струкции инструмента, вида обработки и т. д.

Из известных функций (6) наибольшее распространение полу­ чила степенная зависимость

ЧИТАЛЬНОЙ© ЗАЛА 1

Следует отметить, что (недостатки уравнения (7) больше ска­ зываются при расчете оптимальных режимов резания и меньше при регулировании, так как в первом случае выбор оптимального режима ведется во всей зоне возможных значений V, s и t и при этом существенны абсолютные значения констант, входящих в это уравнение.

При регулировании предполагается, что начальный режим, ус­

параметров резания, определяемой только отклонениями возму­ щающих воздействий от расчетных. В этих условиях очевидно, что недостатками модели (7) по пунктам «а» и «б» .можно прене­ бречь, считая все константы постоянными в зоне регулирования.

После подстановки формулы (7) в формулу (5) получим урав­ нение для расчета критерия оптимальности, т. е. удельных затрат по параметрам режима резания

'где н=

гт .

Алгоритмы беспоисковой системы, обеспечивающей минимиза­ цию удельных затрат, зависят от расположения минимума ту в многомерном пространстве параметров V, s и t, описываемом уравнением (8) при различных значениях констант ти, Су, ц, уѵ,

х ѵ.

Если такой экстремум (минимум) имеется, задачей беспоиско­ вой системы является его отыскание, т. е. определение оптималь­ ной комбинации V, s и t; если такой экстремум отсутствует, ана­ лиз выражения (8) должен помочь установить иные способы рас­ чета оптимальных режимов.

Для наглядности анализа уравнения (8) используем применя­ емый в теории автоматического регулирования метод изображе­ ния топографии функции цепи в плоскости переменных. Для этого в плоскости V — s следует соединить линиями все точки, в которых при постоянной глубине резания величина удельных затрат оди­ накова. Учитывая, что удельные затраты имеют размерность вре­ мени, отнесенного к единице объема, назовем эти линии изохро­ нами.

Уравнение изохроны можно получить совместным решением уравнений (8) и (3). Обозначив

получим в параметрической форме уравнение изохрон

vv vv -*v l~yv

V v y.*o

ЛѴі(і

\

1

Семейство изохрон показано на рис. 3. Из анализа уравнения изохрон следует, что в плоскости V—s кривая изохроны имеет две