ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 60
Скачиваний: 0
териала, которые ведут к изменению скорости износа инструмен та и глубины резания. Как правило, эти вариации нельзя преду смотреть при составлении программы, хотя в некоторых случаях, например при обработке фасонных поверхностей из заготовок по стоянных размеров, их прогнозирование возможно, но достаточ
но сложно. Если ограничиться указанными двумя |
факторами, то |
|
в качестве уравнения оптимального регулирования |
может быть |
|
использовано уравнение |
(14), в котором независимыми перемен |
|
ными являются глубина |
резания t и новая переменная,.определя |
|
ющая обрабатываемость материала заготовки.
Понятие обрабатываемости трактуется по-разному в различных работах. Нами использовайа связь между стойкостью инструмента
и твердостью (сопротивлением |
разрыву) материала заготовки в |
|||||
том виде, в каком она дана |
в нормативах на |
режимы резания [28] |
||||
|
|
г |
|
|
hv |
|
|
Су |
і н в о |
|
|||
|
Су'Ѵ „ |
НВ— і |
|
|
||
где С у 0— коэффициент в выражении |
(7), известный для материа |
|||||
HBt |
ла с твердостью НВ0; |
|
|
|
|
|
— фактическая твердость обрабатываемого материала; |
||||||
hv |
— показатель степени, определенный |
экспериментально и |
||||
|
приводимый в нормативах резания. |
|
||||
Обозначим |
|
|
|
|
|
|
|
Н В , - |
|
|
|
||
|
НВп |
|
|
|
|
|
тогда уравнение скоикости примет вид |
|
|||||
|
‘J'm |
|
Су,: |
|
(16) |
|
|
|
|
А |
|||
|
Ѵ |
? Ѵ |
? Ѵ |
|
||
|
V S |
t |
|
|
|
|
Далее индекс «О» у CVQопустим, |
принимая его значение соот |
|||||
ветствующим НВ0. |
|
|
|
|
|
|
Вместо уравнения (13) можно написать |
|
|||||
|
s—СТА ТГт у|т > |
(17) |
||||
а вместо уравнения (11) |
|
|
|
|
|
|
|
s = C p t |
cp^J. |
|
(18) |
||
Выражение написано на основе предположения, что влияние твердости в уравнениях ограничений также можно выразить сте пенной зависимостью, что согласно работе [28] верно для силовых ограничений. Соответственно, уравнения оптимального регулирова ния в условиях изменений глубины резания и твердости заготовки имеют вид
Vt=Kvt) |
? н . |
V |
(19) |
|
‘ |
‘ |
Т Н і 1 |
||
где |
кн = ^1-- ^2 . Тя |
^1^2 |
^2^1 |
|
?2— ßl |
Рг |
Рі |
Если в качестве одного из ограничений используется уравнение оптимальной стойкости, то вместо констант с индексом 2 следует подставить константы с индексом Т.
Уравнения оптимального регулирования в относительных коор динатах. Для оценки адаптивных систем, реализующих различные технологические законы регулирования, эффективность их работы следует сравнивать с эффективностью той же обработки на станке с обычной системой управления, которая поддерживает фиксиро ванные режимы резания при любых возмущающих воздействиях.
Для этого перейдем к относительным координатам, в основу которых положим расчетные режимы резания, определенные для выбранных фиксированных условий резания с учетом реальных ограничений. Параметры этих режимов, которые предполагаются оптимальными для выбранных условий, будем обозначать соответ ствующими символами с индексом 0. Обозначив текущие значения тех же параметров индексом і, приведенные выше уравнения мож но переписать в относительных координатах типа
Ѵі . |
и . |
(20) |
|
Yт |
которые будем называть коэффициентами вариации соответствую щих параметров. Тогда вместо (16) можно написать коэффициент вариации стойкости
—г |
—гг, |
(21) |
|
-~9ѵ |
<Р Ѵ Ь РХу f / hy |
||
|
Аналогично может быть получен коэффициент вариации удель ных приведенных затрат
1І_ |
и |
|
|
|
т . VW« |
Т; |
.. , |
, |
(22) |
7 |
7 ^ ~ |
{fvbr,) |
|
»-и» |
|
То |
|
|
|
где
Аналогично можно получить коэффициенты вариации удельно го времени резания
<Р = (Т ѵ^?/)'1 |
(23> |
|
и съема металла за период стойкости |
|
|
Ч |
_ фг |
(24) |
?д = |
?» |
|
Ч |
|
|
*
Используя относительные координаты, можно переписать и уравнения оптимального регулирования (14)
тк = ?< ?я" ;
?S= ?}9H ’ |
(25) |
Формулы расчета Я и у для некоторых законов регулирования приведены в табл. 1.
Т а б л и ц а I
Показатели |
1 |
||
степени |
к |
||
|
|||
уравнению |
AT=const: |
||
(И ) |
|
||
|
|
P z= c o n st |
|
Л |
|
0 |
|
*Р
к
Ур
Законы регулирования
2 |
3 |
. |
4 |
5 |
T = co n st; |
jV =const; |
|
Т =const; |
r = c o n s t: |
P z= c o n st |
s= c o n st ; |
|
s= c o n st |
K = co n st |
Урхѵ Уѵ ХР |
Хр |
-Х у |
0 |
|
Уѵп~Ур |
1 -f-n |
|||
|
|
|||
Хр—Ху п |
0 |
0 |
Ху |
|
Уѵ п~Ур |
yv |
|||
|
|
Используя уравнения (25), можно переписать выражения (21) — (24) для расчета коэффициентов вариации критериев качества процесса резания
?т ?ГЛ?Я Н;
-Г н 1+Фо?,А?я"
ь= % Гн
1+Фо
?р Н
?д=?ГА+в ^я'"+8 Я ,
В табл. 2 для тех же законов регулирования для углеродистых сталей [28] приведены численные значения показателей степени А, Ая, Ô, ô н, определенные по уравнениям
^ !А(^ 4“ Уу 7 ~Ь'^к)> ^ я |
р(^я + Уу'Т |
> |
'-+ Ч + Н ^я — ^я + Ія ’ Коэффициенты вариации критериев качества при обработке с
фиксированными режимами резания могут быть получены по тем. же формулам, если учесть, что ф* = фѵ =1; Д= рлѵ
-цх -{ih
?тФ = ?( Ѵ 9 Н ѵ
Закон регулирования
степени |
I |
2 |
3 |
4 |
5 |
* N= I: |
|
*лГ,: |
9J-= 1; |
Ѵ=,: |
|
|
|
||||
|
|
фр= і |
V “1 |
V 1 |
|
А |
0 |
0 , 3 8 |
— 1 |
— 0 ,1 5 |
0 |
г |
— 1 ,3 3 |
— 1 ,3 3 |
0 |
0 |
— 0 ,3 8 |
д |
- 1,6 |
0 |
- 4 , 2 |
0 |
0 |
0 |
— 0 ,3 3 |
0 ,0 5 |
0 |
0 ,8 5 |
0 ,6 2 |
П р и м е ч а н и е . В расчетах принято |
т = 0,2; х р=0,15; уѵ= 0,4; хр= 1 ; ÿp=» |
|
=0,75; л=0. |
|
|
I t |
Rxv |
vK |
Ф уф = Г,— ^ - •+Фо?< |
9н |
|
!+Фо
,ѵ*ѵ
?рф= ? / > ? л= ? / Ѵ 9и
Для анализа эффективности иопользования адаптивной системы регулирования режимов резания по сравнению с эффективностью иопользования обычной системы управления с фиксированными режимами обработки следует сравнить коэффициенты вариаций критериев качества процесса при регулировании режимов резания и без него. Полученные коэффициенты эффективности регулиро вания равны:
по удельным приведенным затратам
(26,а}
по удельному времени резания
|
|
_Фр |
|
(26,6) |
|
|
<рРФ |
|
|
по Съему металла за период стойкости |
|
|||
*7эд |
Фд |
1+л~?- :)ѵ ^ н - ^ н - ^ ѵ |
(26,в> |
|
‘ |
9f |
?н |
||
|
Фдф |
|
|
|
Адаптивная система эффективна, по каждому критерию отдель но, если
, |
9у |
1 > 9р ^ 1 > 9эд ^ ^ • |