Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

IV

ОДИН В БЕСКРАЙНЕМ НЕБЕ

При изучении движения спутника, помимо притяжения к Земле как к центральному телу, часто оказывается необхо­

димым учитывать и другие силы, которые действуют на спут­ ник и существенно влияют на его движение. Об этих силах мы уже говорили. Они обусловлены тяготением к другим небесным телам (например, притяжением спутника Земли к Луне или Солнцу), сопротивлением атмосферы, несферичностью Земли, световым давлением и др.

Искривление траектории полета спутника Земли в основ­ ном происходит за счет силы притяжения его к Земле. Сила притяжения Земли — основная, которая во много раз превос­ ходит другие силы. Поэтому все другие силы, за исключением силы притяжения Земли как однородной сферы или материаль­

127

ной точки, относят часто к классу возмущающих, тем самым подчеркивая их малость. Правда, такое разделение носит ог­ раниченный характер и справедливо только для определенно­ го класса орбит. Например, для низкого спутника Луны ос­ новной силой будет являться сила притяжения Луны, тогда как влияние Земли можно расценивать в качестве возмущаю­ щего фактора. Значит, когда мы будем говорить, что данная сила является возмущающей, то это надо иметь в виду только для некоторого ограниченного класса задач космической бал­ листики. Впрочем, все становится на свое место, когда мы нач­ нем рассматривать влияние возмущений на полет спутников по конкретным орбитам.

После выведения на орбиту спутник будет совершать полет по инерции, подчиняясь одновременно возмущающему влия­ нию различных сил. Точка опоры баллистиков — действующие на спутник силы независимо от того, какова их природа.

Подобрав подходящий математический аппарат, баллисти­ ки применяют его в качестве рычага, которым заставляют спутник описывать в космическом пространстве сложные траек­ тории. Конечно, сам по себе спутник не нуждается ни в каких рычагах, его полет предопределен объективными законами при­ роды независимо от воли и желания людей. Но баллистикам от этого не легче: они должны знать местонахождение спутни­ ка и поэтому обязаны уметь предсказать его. А для этого, ка­ залось бы, необходимо совсем немного: научиться рассчиты­ вать траекторию полета при заданной системе сил. В одном случае они умеют это делать прекрасно, когда полет происхо­ дит в центральном поле сил. Их рычаг — эллиптическая тео­ рия. Во всех других случаях дело обстоит куда сложнее. О том, как влияют возмущающие силы на полет спутника, как учиты­ ваются они и какие рычаги подбирают баллистики для описа­ ния полета спутника — вот об этом и будет теперь идти наша речь.

Вокруг сжатой Земли

Сжатие вызывает наиболее сильное отличие фактической формы Земли от сферы, а ее гравитационного поля от цент­ рального. Возмущающее влияние сжатия на движение спут­ ников Земли сказывается значительно сильнее, чем суммар­ ное влияние всех гармоник фигуры Земли и даже сопротивле­ ние атмосферы. Например, если спутник совершает полег но экваториальной орбите на высоте 230 км, то его возмущаю­ щее ускорение от сжатия Земли, направленное вдоль орбиты,

128

ние проявляется даже на расстояниях, достигающих орбиты полета Луны. Траектория движения Луны как естествен­ ного спутника Земли всегда определяется с учетом сжатия Земли.

Несферичность Земли вызывает периодические и вековые изменения элементов орбит спутников Земли. Эти изменения в сильной степени зависят от положения плоскости орбиты в пространстве, в частности, от ее наклонения.

Наиболее ощутимые изменения — вековые, которые не­ прерывно и неумолимо возрастают от витка к витку. Они выра­ жаются в том, что, во-первых, орбита начинает вращаться в своей плоскости (так называемое вековое перемещение точки перигея орбиты). Здесь сжатие выступает в роли своеобразно­ го механизма, автоматически поворачивающего ось орбиты во­ круг центра Земли (рис. 28). Максимальный угол поворота пе­

орбиты от витка к витку постоянно смещается в направ­ лении с востока на запад (рис. 29). Для спутников, дви­ жущихся в непосредственной близости от поверхности Земли, максимальное смещение узла за виток равно 0,6 градуса. Это означает, что через каждый виток трасса спутника будет про­ ходить западнее на 33,5 км. На расстояниях до Луны эти сме­ щения уменьшаются до 0,6 угл. сек и 0,5 км соответственно. Наибольший вековой уход узла наблюдается у орбит, плоско­ сти которых приближаются к экватору (і = 0°) . Для полярных орбит вековой уход узла исчезает, и плоскость орбиты будет сохранять неизменное положение в пространстве. *

Таким образом, переменность силы тяжести, вызванная сжатием Земли, вызывает весьма существенное вековое смеще­ ние орбит искусственных спутников. Когда орбита спутника оп­ ределена, что она может рассказать о форме Земли? Оказы­ вается, маленький спутник является как бы носителем бесцен­ ной информации о форме Земли. Пробегая многомиллионный путь вокруг Земли, он оставляет невидимый след, в котором в зашифрованном виде записана вся поднаготная Земли, скры­ тая от взоров людей. Задача баллистиков — расшифровать эту тайнопись. Вот как это можно сделать. За сутки плоскость орбиты повернется вокруг оси Земли на заметный угол. На­ пример, для третьего советского искусственного спутника Зем­ ли перемещение долготы узла составляло 2,6 градуса за сутки. Значит, примерно через 140 суток плоскость орбиты, совершив полный оборот, вернется к исходному положению. Положение плоскости орбиты по непосредственному наблюдению за дви­ жении спутника относительно звезд определяется с высокой точностью, составляющей сотые доли градуса. Иначе говоря, средняя скорость вращения плоскости орбиты может быть оп­ ределена с относительной ошибкой порядка одной десятиты­ сячной. В свою очередь теоретические исследования показыва­ ют, что скорость поворота плоскости орбиты пропорциональна сжатию Земли. Следовательно, если не учитывать иные сопут­ ствующие явления, непосредственно по наблюдению за спут­ никами можно получить данные по сжатию Земли с ошибкой в пределах одной тысячной.

Не прошло и года после запуска первых спутников,, как были измерены скорости поворота плоскостей их орбит и най­ дено новое значение для сжатия. По данным английского уче­ ного Десмонда Кинг-Хилли, оно заключается между 1/298,2 и 1/298,3 и существенно отличается от предшествующей величи­ ны 1/297,1. Маленький спутник Земли, это замечательное тво­ рение человеческих рук, позволил приподнять еще одно по­

130

крывало над таинственной фигурой Земли. По старой оценке сжатия экваториальный диаметр Земли больше полярного на 42,94 км, а по новой — на 42,77 км. Спутник как бы снял с полюсов слой воды, льда и грунта толщиной 85 м.

В-третьих, сжатие Земли вызывает вековое смещение спут­ ника вдоль орбиты, что приводит к изменению периода его об­ ращения по сравнению с периодом обращения вокруг сфери­ ческой Земли. Для низколетящих спутников такое отличие до­ стигает 0,35 мин за виток, или 167 км вдоль орбиты. Для спут­ ников, летающих в районе орбиты Луны, получаем вековое возмущение периода 0,045 мин и смещение вдоль орбиты — 2,8 км за один виток (один месяц). На эту же величину сме­ щается Луна после каждого оборота вокруг Земли.

Таковы, в основных чертах, вековые возмущения орбит спутников Земли, обусловленные ее сжатием. «Самопроизволь­ ное» вращение перигея орбиты в ее плоскости и, в свою оче­ редь, постоянное вращение плоскости орбиты вокруг оси Зем­ ли часто называют прецессией перигея и прецессией узла. Пре­ цессия орбиты может существенным образом изменить поло­ жение орбиты в пространстве, поменять местами точки пери­ гея и апогея. Она позволяет также без дополнительных энер­ гетических затрат совместить плоскость орбиты космического аппарата с линией Солнце — Земля или любой другой линией, образующей постоянный угол с линией Солнце — Земля. В ре­ зультате можно найти такую орбиту, чтобы она всегда одной стороной своей плоскости была постоянно обращена к Солнцу. Для этого необходимо выбрать такое наклонение орбиты (меж­ ду 90° и 180°), при котором скорость прецессии узла сравня­ лась бы с видимой угловой скоростью движения Солнца отно­ сительно звезд.

Кроме вековых, сжатие вызывают и так называемые перио­ дические возмущения орбиты, которые в среднем не изменяют орбиту спутника и ее положение в пространстве. Периодиче­ ские возмущения как бы наслаиваются на основную невозму­ щенную орбиту, образуют на ней вмятины и вспучивания и, кроме того, несколько искореживают ее в пространстве. Эти отклонения не остаются стационарными вдоль орбиты и «пла­ вают» вдоль нее по мере прецессирования орбиты. Наиболее сильные периодические возмущения возникают у низколегящкх спутников и могут достигать 21 км вдоль орбиты и по направлению радиуса и 5 о і — по нормали к плоскости ор­ биты.

Таким образом, несферичность Земли вызывает не только большие вековые, но и значительные периодические возмуще­