Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

счет этого возникает упомянутая ранее периодическая состав­ ляющая, наложенная на основное движение. Ось параболы касается орбиты корабля. В начальный момент центр эллипса лежит на орбите корабля впереди его на расстоянии 29 км, а затем смещается вверх со скоростью 17 м/сек и навстречу ко­ раблю с постоянно увеличивающейся от нуля скоростью. Спу­ стя виток скорость дрейфа эллипса, направленная навстречу скорости полета корабля, увеличится до 162 м/сек и от витка к витку будет возрастать на эту величину, т. е. на эту величину на каждом витке будет уменьшаться скорость движения кос­ монавта на орбите. Центр эллипса спустя виток поднимется на высоту 91 км-и отстанет от корабля примерно на 430 км.

Таким образом, движение космонавта относительно Земли по разворачивающейся спирали можно представить как сумму движений по параболе, вершина которой жестко связана с оп­ ределенной точкой орбиты, находящейся впереди корабля, и эллипсу, центр которого скользит по параболе.

Аналогичным образом можно представить движение кос­ монавта относительно корабля, если тяга двигателя будет на­ правлена навстречу скорости полета. В этом случае вершина параболы будет лежать позади корабля, а ветвь ее, по которой скользит центр эллипса, направлена в сторону Земли к кораб­ лю. Космонавт будет двигаться по эллипсу в противоположном направлении. Если величину тяги двигателя изменить, то про­ порционально изменятся и характеристики движения (рас­ стояния и скорости).

Любопытно отметить еще один интересный эффект. Выше было показано, что при движении космонавта вне поля притя­ жения планет за время, равное продолжительности одного витка (примерно полтора часа), под действием постоянной тя­ ги величиной 0,1 кг он пройдет путь, составляющий 145 км. Ес­ ли же космонавт движется в поле притяжения Земли (случай, рассматриваемый здесь), то при той же тяге и за то же самое время полета он сдвинется относительно корабля, как началь­ ной точки отсчета, на значительно большее расстояние, равное 430 км. Этот, казалось бы, странный эффект влияния гравита­ ционного поля объясняется указанным выше перераспределе­ нием кинетической и потенциальной энергий космонавта.

Сложности движения космонавта при боковой тяге

Нам осталось рассмотреть третий случай движения космо­ навта при непрерывно работающем двигателе, когда тяга на­ правлена вбок, т. е. по нормали к плоскости орбиты корабля.

204

VII

ПАРАДОКСЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО д в и ж е н и я

Ословаре иностранных слов читаем: парадокс — своеобразное мнение, резко расходящееся с общепринятым,

противоречащее (иногда только внешне) здравому смыслу;

'в науке — неожиданное явление, не соответствующее обыч­ ным представлениям.

До сих пор мы рассматривали вопросы космической бал­ листики с точки зрения познания основных закономерностей и особенностей движения и приложения их для решения тех или иных практических вопросов. Однако существует целый ряд задач, когда сразу не обнаруживается их приложение для практики, но они тем не менее являются прекрасным средст­ вом, способствующим более глубокому изучению и пониманию свойств движения в космосе. Это своего рода практикум, проб-

206

ный камень, на котором проверяется знание закономерностей движения. Из большого многообразия задач, которые можно предложить, здесь выбраны наиболее странные, на первый взгляд имеющие тривиальное решение, но фактически значи­ тельно более сложные, приводящие к неожиданному эффекту или отклонению от обычных представлений. Особенно богато неожиданностями уже не раз упоминавшееся нами относи­ тельное движение в космосе.

Всякое механическое движение в пространстве одного ма­ териального тела относительно другого с точки зрения наблю­ дателя, расположенного на одном из тел, можно рассматри­ вать как относительное движение. Полет космического аппа­ рата по орбите искусственного спутника Земли по отношению к расположенному на Земле измерительному пункту или наб­ людателю является относительным движением. В относитель­ ном движении можно рассматривать обращение Луны вокруг Земли и, в свою очередь, движение центра масс системы Зем­ ля — Луна по орбите вокруг Солнца и др.

Из большого разнообразия относительных движений есте­ ственных небесных тел вокруг Солнца и космических аппара­ тов — творений рук человека — можно выделить особый класс — это относительное движение двух или более искусст­ венных небесных тел. Такое движение возникает, например, после отделения от космического аппарата какой-либо части его — отработавшей ступени ракеты, пустых баков, отсека, спускаемого с орбитальной станции на Землю. Космический пешеход, вышедший осмотреть свой корабль, отброшенная де­ таль также находятся в относительном движении по отноше­ нию к кораблю или между собой. С решением задач относи­ тельного движения связаны вопросы сближения космических аппаратов, полета строем, мягкой стыковки и т. д. Об этом мы уже говорили достаточно и когда разбирали особенности уп­ равляемого полета космонавта, его прогулки по космосу, то не раз убеждались в неожиданности его «поведения». Вот неко­ торые из рассмотренных эффектов:

207

Конечно, это далеко не полный список аномалий движения, с которыми мы встречались по мере знакомства с космической баллистикой. Он значительно увеличится, когда вы прочтете этот раздел книги. Познакомившись с условиями или поста­ новкой той или иной задачи, не спешите читать его решение. Попытайтесь найти ответ сами и только после этого обращай­ тесь к книге. Соблюдая это правило, вы наиболее полно ощу­ тите парадоксальность результата и следующих из него выво­ дов.

Вспомните слова швейцарского естествоиспытателя Жана Агассиса: «Всякое великое открытие в науке проходит три не­ избежные стадии. Сперва люди заявляют, что оно противоре­ чит библии. Затем они утверждают, что это давным-давно бы­ ло известно. Наконец, они говорят, что никогда не сомневались в его правильности». Разумеется, решив самостоятельно ка­ кую-либо из предложенных задач, вы не совершите ровным счетом никакого открытия в науке. Но это будет маленьким открытием для вас, утешением в том, что вы познали основы космической баллистики.

Вселенная безгранична и развитие ее подчиняется опреде­ ленным, еще не познанным нами, законам. То, что мы называ­ ем парадоксом, по существу есть новое проявление объектив­ ных закономерностей, бросающихся в глаза на фоне привыч­ ных явлений. Помните «А могла бы и быть» В. Григорьева?

«— Природа бесконечна и полна парадоксов, — произ­ нес он.

— Ах, профессор, — устало возразил Ваня, — пустое. При­ рода гармонична, парадоксы вносим в нее мы сами».

Задача о двух шариках

По круговой орбите спутника Земли движутся два одинако­ вых шарика, связанных между собой нитью (рис. 62). Между шариками зажата пружина. В некоторый момент времени нить обрывается я пружина расталкивает шарики в разные стороны вдоль орбиты полета, вследствие чего скорость полета одного из шариков увеличится, а другого — уменьшится (рис. 62). В то же время пружина не изменит своей орбитальной скоро-

2 0 8

Р и с . 62. Полет двух шариков по орбите спутника Земли:

вверху — между шариками сжата пружина; внизу — ша­ рики после расталкивания пружиной.

сти. Спрашивается, по какой траектории будет двигаться после разделения центр масс системы шариков? Напомним, что центр масс определяется как середина отрезка прямой ли­ нии, соединяющей центры шариков.

Вот здесь вам следует остановиться и попытаться само­ стоятельно найти решение.

Из теоретической механики известно, что после разделения изолированной системы двух тел (в нашем случае двух шари­ ков) только за счет действия внутренних сил (сил сжатой пру­ жины) первоначальное движение центра jyiace этой системы не изменится. Исходя из этого, казалось бы, можно утверждать, что центр масс шариков после их разделения также будет со­ хранять движение по первоначальной круговой орбите, т. е. совпадает с пружиной. Однако это не так. После разделения скорости движения шариков по орбите по сравнению с перво­ начальной скоростью изменились, и шарик, скорость которого увеличилась, будет двигаться по орбите с большим периодом обращения, а шарик, скорость которого уменьшилась, — с меньшим периодом. При этом орбита шарика, скорость полета которого увеличена, будет охватывать первоначальную орби­ ту, а орбита шарика с уменьшенной скоростью полета будет целиком лежать внутри первоначальной орбиты (рис. 63). Все три орбиты касаются друг друга в точке разделения. С тече­ нием времени за счет разности периодов обращения шарики все дальше будут уходить друг от друга, т. е. угловое расстоя­ ние между ними будет возрастать, пока не достигнет 180°. В этом случае шарики будут находиться по разные стороны от­ носительно центра Земли на одной прямой вместе с ними. Тог­ да центр масс, как легко убедиться из рис. 63, уже не будет ле­

жать на первоначальной круговой орби­ те, а значительно сдвинется от нее и ока­ жется где-то около центра Земли. При уменьшении углового расстояния между шариками их центр масс сместится бли­ же к круговой орбите, но в общем случае также не будет лежать и тем более дви­ гаться по ней.

Таким образом, после разделения ша­ риков их центр масс не останется на пер­ воначальной орбите, совершая полет вме­ сте с пружиной, и покинет ее. Ошибоч­ ность суждения о движении центра масс по первоначальной орбите состояла в том, что система шариков принималась изо­

лированной. Но это недопустимо, поскольку в действительно­ сти к этой системе должна быть добавлена и Земля, относи­ тельно которой рассматривается движение шариков. Речь может идти о сохранении движения центра масс всей систе­ мы — Земли, шариков и пружины. Если предположить, что движение центра масс взятой системы до разделения шариков было равномерным и прямолинейным (что, разумеется, про­ изойдет, если убрать Солнце, Луну, все планеты и звезды, оставив Землю одиноким спутником), то после разделения, где бы ни находились шарики, движение центра масс полной системы не изменится и будет по-прежнему оставаться равно­ мерным и прямолинейным.

Новое средство космической связи

Внастоящее время для осуществления связи между Землей

икосмическими аппаратами используются искусственным об­ разом воспроизведенные электромагнитные колебания (ра­ дио). Недалеко время, когда для связи и передачи информа­ ции станут применяться и лазеры, т. е. устройства, использую­ щие световое излучение. Однако по сравнению с радио здесь в- основе нет ничего нового. Свет — это тоже электромагнитные колебания. Существуют ли какие-либо иные пути, способы ■связи, или же все упирается в радиотехнику? В общем-то на этот вопрос ответить довольно трудно. Вполне возможно, что в природе существуют и иные способы передачи информации, но мы о них сейчас ничего не знаем. И все-таки давайте попыта­ емся на страницах этой книги открыть новый способ связи. За­ манчивая мысль? Конечно! Новоявленный способ вытекает как

210