Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

Невесомость и деформации

Невесомость, силы инерции, деформации... Мы привыкли к этим понятиям и свободно оперируем ими, часто совершенно не отдавая отчета в строгости и правильности их употребления. Однако это далеко не простые вещи. Они рассматривались и раньше, но только е наступлением космической эры приобре­ ли конкретный смысл. С вопросами о физической сущности со­ стояния невесомости как одном из аспектов проблем космиче­ ских полетов, силы инерции, силы тяготения и их эквивалент­ ности можно подробно ознакомиться в книге С. Э. Хайкина «Силы инерций и невесомость», вышедшей из печати в 1967 г. в изд. «Наука». В книге дается достаточно глубокое, но и вместе с тем популярное, доступное неспециалисту объяснение рас­ сматриваемых вопросов.

Акцентируя свое основное внимание на динамике движения космических аппаратов, мы не ставим перед собой задачу сколько-нибудь подробно изложить проблему невесомости, сил инерции и т. д., даже используя названную книгу, но восполь­ зуемся ее некоторыми результатами. Вот что пишет С. Э. Хайкин о состоянии невесомости.

Вообще, при любой начальной деформации тела, вызванной силами тяготения, после того как началось свободное падение, деформации будут уменьшаться и постепенно исчезнут. Этот случай, когда тело движется под действием только силы тяго­ тения и поэтому находится в недеформированном состоянии, является особым в том смысле, что он может наступить под действием только массовых сил, т. е. только сил тяготения. Так как тело находится в недеформированном состоянии, то в нем отсутствуют все упругие силы и, в частности, силы веса. Такое состояние, когда на тело действуют только силы тяготения, но в теле не возникает силы веса, и называется состоянием неве­ сомости.

Сила тяготения в состоянии невесомости действует, и при этом «во всю мочь», так как она сообщает телу, находящемуся в состоянии невесомости, именно то ускорение, которое она должна ему сообщать, — ускорение свободного падения. Вме­ сте с тем, поскольку никакие другие силы на это тело извне не действуют, все его элементы испытывают одинаковое ускоре­ ние, деформации в теле не возникают, вследствие чего и силы веса отсутствуют.

Итак, в системе тел наступает состояние невесомости, если всем входящим в эту систему телам и всем частям этих тел одинаковые ускорения сообщают силы тяготения и также оди-

наковые ускорения сообщают силы инерции. В рассматривае­ мом нами случае, когда система координат связана с центром масс космического корабля, испытывающего ускорение под действием только сил тяготения, мы обычно можем ограни­ читься малой областью пространства, в которое заключены корабль и находящиеся вблизи него тела. В этом случае как силы тяготения, так и силы инерции сообщают всем телам одинаковые ускорения, причем те и другие ускорения оказы­ ваются равными по величине (но противоположными по на­ правлению), в результате чего связанная с кораблем система координат оказывается инерциальной.

Однако, если размеры системы тел велики, возможны такие случаи, когда, хотя на тело отсчета, с которым связана система координат и все другие тела системы, действуют только силы тяготения и силы инерции, все же сумма этих сил не равна ну­ лю. Рассмотрим один из таких принципиально возможных слу­ чаев. Вообразим, что на большую высоту над поверхностью

ными достижениями техники. Выражение «Я побывал в со­ стоянии невесомости» обычно приписывается летчикам и кос­ монавтам. Скажите, пожалуйста, а не приходилось ли одному герою известной сатирической книги Й. Ильфа и Е. Петрова «Золотой теленок» Самуэлю Паниковскому побывать в состоя­ нии невесомости? Мало того, не ощущали ли вы сами эту са­

228

мую невесомость, не совершая героических полетов в космос и даже не садясь в самолет? Можно вполне категорично утверж­ дать: да, в состоянии невесомости вы были, и не раз, тысячу раз наблюдали со стороны и еще много раз ощутите и посмот­ рите, совсем не поднимаясь в небеса.

Вспомните Паниковского.

«Сотрудники вытащили третье глупое дитя лейтенанта Шмидта на крыльцо и принялись неторопливо раскачивать. Паниковский молчал, покорно глядя в синее небо.

— После непродолжительной гражданской панихиды... — начал Остап.

В ту же самую минуту сотрудники, придав телу Паников­ ского достаточный размах и инерцию, выбросили его на улицу.

— ...тело было предано земле, — закончил Бендер. Паниковский шлепнулся на землю, как жаба». Возьмите в руки камень и, размахнувшись, бросьте его

вверх. Описав плавную дугу, камень упадет на землю. Влезьте, наконец, на вышку и прыгните с нее ласточкой в

воду. На худой конец, перескочите с одной ступеньки лестницы на другую. '

Вот вам три, казалось бы, совершенно разнородные ситуа­ ции. Но в них с точки зрения механики есть .нечто общее: сво­ бодное падение или свободный полет. Когда Паниковского вы­ бросили на улицу, он совершил некоторый неуправляемый по­ лет, потеряв на мгновение связь с землей; камень и спортсмен, прыгающий с вышки, также свободно падают на землю. И все они в эти краткие промежутки времени находились именно в состоянии невесомости. Она, как видим, не так уж редко встре­ чается в нашей обыденной жизни. Вот поэтому на невесомость не стоит смотреть как на некоторый недосягаемый фетиш, до­ ступный лишь избранным счастливчикам.

В описанном выше примере С. Э. Хайкина показано, что со­ стояние невесомости идеально строго соблюдается для доста­ точно малых по своим размерам тел. Увеличение размеров те­ ла, несмотря на свободный полет его, приводит к тому, что в нем могут возникнуть внутренние силы, сжимающие или, растя­ гивающие его. Остановимся на этом вопросе более подробно.

Вначале рассмотрим модельную задачу, от которой потом перейдем к определению внутренних сил. Предположим, что некоторое тело совершает полет по круговой орбите спутника Земли. Над этим телом на расстоянии рг, совпадающем с на­ правлением радиуса, находится небольшой шарик, масса ко­ торого равна т. Какую силу необходимо приложить к шарику, чтобы в процессе движения шарик все время находился над

2 2 9

этим телом на одной и той же высоте? Математический анализ показывает, что для поддержания указанного стационарного положения летящих тел необходимо к шарику приложить ра­ диальную силу, направленную к центру Земли. Если шарик расположен ниже летящего предмета на том же расстоянии рг, то величина силы не изменится, а направление ее поменяется на противоположное. Соединив шарики тонкой невесомой нитью, получим равновесную систему, поскольку находящийся вверху шарик будет стремиться оторваться вверх точно с такой же силой, с какой нижний шарик будет стремиться опуститься вниз. При полете на орбите спутника Земли с высотой 200 км, массе шарика 1 кг и длине нити 2 м натяжение нити составит 2,8- ІО“5 г. Увеличение длины нити или массы шариков приво­ дит к пропорциональному возрастанию силы натяжения нити. Трос, соединяющий два космических корабля, имеющих мас­ сы 5 т каждый и расположенных на расстоянии 200 м вдоль радиуса орбиты, будет натянут с силой 14 г.

Пусть теперь на орбиту спутника Земли выведен прямой однородный стержень. В полете он ориентирован так, что про­ дольная ось его постоянно направлена к центру Земли. Весьстержень можно мысленно разделить на ряд отдельных шари­ ков, симметрично расположенных относительно середины стержня. Каждая пара таких шариков будет стремиться разде­ литься и поэтому стержень в целом будет растягиваться. Стальной пруток сечением 1 см и длиной 2 м будет разрывать­ ся с силой 10~4 г. Заметим, что если всю массу прутка поровну рассредоточить на его концах и соединить эти массы нитью, то она окажется натянутой в два раза большей силой. Конечно, найденные значения усилий в стержне или нити сами по себе невелики, например, по сравнению с теми усилиями растяже­ ния, которые может выдержать металлический пруток, но они вполне доступны для непосредственного измерения. Самый простой способ — разрезать нить и между концами ее привя­ зать пружинные весы.

Когда начинается изучение какого-либо нового физическо­ го явления, то никто заранее не может предугадать следующих из него выводов и тем более определить применимость его для решения тех или иных вопросов практики. Времена Архимеда и Ньютона безвозвратно минули. Теперь уже трудно открыть новые законы механики путем непосредственного созерцания, скажем, плавающей по воде лодки или падающего с дерева яблока. Мир новых законов закрыт семью замками, охраняет­ ся могущественной армией открытых законов и, чтобы взять эту крепость, человечество вынуждено привлечь тяжелую ар­

230

тиллерию в виде ядерных реакторов, циклотронов, лучей лазе­ ра, космических ракет, электронных микроскопов, быстродей­ ствующих вычислительных машин и других китов современной техники, используя в качестве снарядов могучие достижения современной науки. На страницах этой книги мы, конечно, не откроем новых законов, но позволим себе немного пофантази­ ровать, основываясь на некоторых следствиях, вытекающих из закономерностей движения в космосе.

Как вы считаете, можно ли сделать на космическом кораб­ ле пилотажно-навигационные приборы, показывающие факти­ ческие значения элементов орбиты? Об одном из них — нави­ гационном глобусе мы уже упоминали. Однако он может по­ казать лишь расчетное положение плоскости орбиты в прост­ ранстве, ничего не говоря о ее фактическом положении. Осно­ вываясь на только что описанном парадоксе — возникновение сил растяжения стержня при свободном полете в космосе,— мы можем изобрести прибор, регистрирующий угловую ско­ рость полета корабля по орбите. Действительно, в формулу, определяющую величину силы растяжения стержня, входит значение угловой скорости полета корабля. Чем выше эта ско­ рость (т. е. чем ниже орбита над Землей), тем эта величина больше. Поскольку сила натяжения стержня прямо пропорцио­ нальна угловой скорости, то пружинные весы, предназначен­ ные для измерения силы растяжения стержня, можно отгра­ дуировать непосредственно в значениях угловой скорости. В свою очередь при полете по круговым орбитам угловая ско­ рость однозначно определяет период обращения и скорость полета. Значит, наш прибор позволит непосредственно отсчи­ тать по его шкале период обращения и скорость полета. Не­ плохо? Однако это розовая мечта. Прибор, если его устано­ вить на корабле, будет страдать многими «болезнями», он ведь будет измерять буквально все нагрузки* возникающие в стерж­ не, а не только те, которые обусловлены лишь влиянием гра­ витации. Малейший поворот стержня вместе с кораблем или внутри его приведет к возникновению центробежных сил, кото­ рые прибор не сможет отфильтровать. Кроме того, в момент

•измерений ось стержня должна быть достаточно точно направ­ лена к центру Земли. Любое отклонение от этого направления приведет к уменьшению сил растяжения, т. е. к искажению из­ меряемых параметров. Все это, разумеется, значительно ус­ ложнит эксплуатационные характеристики нашей конструкции

ив конечном счете ухудшит точность измеряемых величин.

Анельзя ли этот прибор конструктивно как-то видоизме­

нить, чтобы свести до минимума влияние этих погрешностей?

23 і