Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

т. е. кольцо, разрезанное по этому сечению, само по себе за счет влияния сил притяжения не ра­ зорвется. Если кольцо вращается вокруг своей оси О, то за счет влияния центробежных сил в любом его сечении возник­ нут одни и те же усилия, стремящиеся разорвать его в разные стороны. В то же время усилия во всех сечениях, обусловлен­ ные гравитационным полем, несмотря на вращение кольца по отношению к вектору скорости полета, останутся в том же са­ мом положении. Значит, суммарное разрывающее усилие бу­ дет слагаться из двух сил: сил, обусловленных влиянием гра­ витационного поля, и центробежных. Отсюда следует порядок определения величины первой из сил, т. е. угловой скорости полета корабля или его периода обращения: необходимо изме­ рить усилия в сечениях 1 —1 и 4—4, а затем найти их разность. Этим самым исключается влияние вращения нашего прибора на его показания. Но чтобы измерить усилия в сечениях коль­ ца, необходимо знать положение этих сечений относительно вектора скорости корабля. А этого тоже можно избежать сле­ дующим нехитрым приемом: нужно измерить усилия в двух взаимно перпендикулярных сечениях и найти их такое поло­ жение, когда разность усилий станет наибольшей. Полученная разность усилий пересчитывается далее в угловую скорость полета корабля, период его обращения и т. д.

Таким образом, применение кольца вместо стержня позво­ лило в принципе избежать влияния собственного вращения на показание прибора, а также исключить операцию ориентации на центр Земли, Однако плоскость кольца в этом случае долж­ на совпадать с плоскостью орбиты полета корабля.

Конечно, видоизменение конструкции прибора не прошло даром, возникли новые проблемы — как измерить возникаю­ щие в кольце усилия? Однако это уже другая сторона воп­

232

роса и мы позволяем вам решить его по своему усмотрению. Но в совершающем полет по орбите спутника стержне могут возникнуть не только растягивающие, но и сжимающие усилия. Обратимся вновь к модельной задаче — полету шари­ ка. Если шарик расположить в стороне от плоскости орбиты на расстоянии рв, то для удержания его в этом положении по­ требуется приложить горизонтальную силу, перпендикуляр­ ную плоскости орбиты. При массе шарика 1 кг и расстоянии рв = 1 м возникает сила, равная 0,1 мг, которая будет стре­ миться сдвинуть шарик в направлении к плоскости орбиты. Именно за счет влияния этой силы и возникают периодические

колебания относительно плоскости орбиты.

В стержне, ось которого ориентирована перпендикулярно плоскости орбиты, также возникнут сжимающие усилия, кото­ рые по своей величине в два раза меньше растягивающих.

Конечно, это очень малые усилия. Будущим конструкторам и монтажникам космических кораблей не нужно будет учиты­ вать их влияние на прочность конструкции.

Чтобы покончить с невесомостью, скажем еще несколько слов по поводу условий работы в космосе. В 'будущем предпо­ лагается, что человек будет участвовать в монтаже орбиталь­ ных станций, доставляемых с Земли. Стыковка кораблей на орбите спутников Земли — это уже первый шаг на пути созда­ ния орбитальных станций. Кому-нибудь наверняка представля­ ется, что работа в космосе не будет тяжелой, потому что в ус­ ловиях невесомости легко поднять любой груз: ведь само со­ стояние '«невесомость» как бы означает «ничего не весит». Зна­ чит, человек, работая в космосе, может легко поднять, ска­ жем, груз, равный весу океанского парохода или многоэтажно­ го здания. В действительности дело обстоит иначе.

Оценивая работоспособность человека в космосе, нельзя забывать о физическом свойстве груза, именуемом «инертная масса», и соотношении этих масс между человеком и грузом. «Инертная масса» проявляется как сопротивление тела его пе­ ремещению. Тяжелую бетонную плиту, подвешенную на тросах строительного крана, нелегко сдвинуть с места, даже упираясь о землю ногами. Космический монтажник, толкая тяжелый груз и не имея точки опоры, в итоге сам переместится относи­ тельно груза, тогда как груз практически останется на месте. Значит, для монтажа орбитальных станций из тяжелых частей, доставляемых с Земли, потребуются ракетные двигатели. Тя­ желую физическую работу в условиях невесомости человек без соответствующей опоры выполнить не может.

2 3 3

Почему Луна обращена к Земле одним боком?

Чтобы ответить на поставленный вопрос, вернемся к ган­ тели, совершающей полет по орбите спутника Земли. Откло­ ним гантель на некоторый угол от направления на центр Зем­ ли. Что произойдет с нею? На ближнюю к Земле половину ган­ тели будет действовать большая сила притяжения, чем на дальнюю, отчего возникнет момент сил и гантель начнет вра­ щаться, стремясь установить свою продольную ось в направ­ лении на центр Земли и сохранить вечно такую ориентацию. Начав поворот к положению устойчивого равновесия, гантель по инерции проскочит его, после чего вращающий момент нач­ нет действовать в противоположном направлении. Значит,, прежде чем занять устойчивое вертикальное положение, ган­ тель начнет колебаться наподобие маятника. Математический анализ показывает, что период таких колебаний будет близок по величине к периоду обращения вокруг Земли и почти не за­ висит от размеров и формы гантели. Из-за влияния сил сопро­ тивления атмосферы, хотя они и ничтожны, колебания гантели будут постепенно затухать и в конце концов она достигнет по­ ложения устойчивого равновесия.

Практическое значение этого эффекта состоит в том, что его можно использовать для автоматической ориентации корабля на Землю. На ближнем к Земле конце гантели можно устано­ вить фотоаппарат или антенну и спокойно фотографировать облачный покров Земли или вести телевизионный репортаж.

«А при чем здесь Луна?» — спросите вы.

Луна по отношению к Земле — своеобразная гантель. Не­ прерывно действующие вдоль линии Земля — Луна силы вы­ зывают в ней приливы, аналогичные приливам океанов. При­ ливные трения, действующие на протяжении многих миллио­ нов лет, в конце концов остановили вращение и колебания Лу­ ны по отношению к направлению на Землю и немного вытяну­ ли ее. Луна стала не совсем шарообразной и чуть-чуть напо­ минает гантель. Вот поэтому она обращена к Земле всегда од­ ной и той же стороной.

Вот к каким интересным результатам можно прийти, осно­ вываясь только на качественной стороне вопроса ориентациигантели. Однако наши суждения о фигуре Луны на этом не за­ канчиваются и могут быть продолжены. По отношению к звез­ дам Луна вращается вокруг собственной оси, совершая один оборот за один месяц. Возникающие при этом центробежные силы будут стремиться сжать ее с полюсов подобно тому, как сжата Земля. Кроме того, нежные объятия Земли также не

234

проходят даром для Луны. Помните стержень, который сжи­ мается полем Земли? Мысленно Луну можно представить как набор различной длины стержней, оси которых перпендикуляр­ ны плоскости орбиты движения Луны относительно Земли. Каждый из этих стержней и, следовательно, в целом вся Луна окаты полем Земли. Средняя плотность Луны составляет 3,33 г/см3. При радиусе Луны 1740 км за счет влияния притя­ жения Земли в центре наиболее длинные «стерженьки» будут

действует на каждую частичку, молекулу, атом Луны и за мно­ гие тысячелетия может привести к сжиманию Луны у полюсов.

В действительности фигура Луны имеет более сложную форму, чем простое сжатие у полюсов и растяжение в направ­ лении к Земле. Определением формы Луны занимались многие поколения астрономов, но это стало доступно только в наше время. Советский ученый Э. Л. Аким использовал для этой це­ ли результаты измерений параметров движения искусственно­ го спутника Луны «Луна-10», запущенного в 1967 г. Обработав на электронной вычислительной машине данные многочислен­ ных измерений, он получил фигуру Луны, значительно отли­ чающуюся от сферы, но и одновременно чем-то напоминаю­ щую гантель.

Движение в окрестности точек либрации

Напомним, что такое точки либрации. Как известно, огра­ ниченная задача трех тел рассматривает движение тела пре­ небрежимо малой массы, в качестве которого можно считать космический аппарат, в гравитационном поле двух конечных точечных масс, которые движутся по круговым орбитам вокруг общего центра масс. С некоторыми приближениями в качестве таких точечных масс подразумевают систему Земля — Луна или Солнце — Юпитер, полагая, что в каждой из этих систем отдельные тела вращаются друг относительно друга по круго­ вым орбитам. Для этой задачи получены лишь частные (так называемые Лагранжевы) решения. Существо решения состоит в том, что имеются пять точек, обладающих таким свойством, что если космический аппарат помещен в одну из них со строго определенной скоростью, то он будет оставаться в точке, неподвижной относительно вращающихся тел, беско­ нечно долго. Все точки расположены в плоскости движения ко­ нечных масс и их называют точками либрации. Три из них ле­

235