Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

7,791 км/сек, то для достижения первой критической скорости потребуется доразгон на величину 3,058 км/сек.

Рассмотрим теперь особенности движения космического ап­ парата. Проекция траектории полета его при старте с первой критической скоростью во вращающейся вместе с Луной и Землей системой координат на плоскость орбиты Луны по­ казаны на рис. 76. На нем же изображена линия Хилла в виде несимметричной восьмерки, соответствующая указанным усло­ виям старта. Напомним, что линия Хилла определяет границу допустимых движений космического аппарата. Она, в частно­ сти, показывает, что достижение Луны может произойти толь­ ко при пролете космического аппарата через узкую «лазейку», совпадающую с точкой либрации L\. Расчет траектории поле­ та производился методом численного интегрирования уравне­ ний движения. Результаты расчетов показывают, что при отлете от Земли с первой критической скоростью траектория космического аппарата возвращается к Земле, не доходя до линии Хилла примерно на 30 000 км. Орбита космического ап­ парата на первых витках по форме очень близка к эллипсу с радиусом апогея около 260 тыс. км (рис. 77). Однако от витка к витку высота апогея постепенно возрастает, но темп возра­ стания ее является очень малым. Для приведенных на рис. 76 пяти оборотов космического аппарата в выбранном масштабе отметить увеличение высоты апогея просто невозможно. Прой­

250

страненное мнение, будто бы для достижения Луны достаточ­ но достигнуть удаления, на котором притяжения Луны и Земли равны, — неверно. Это подтвердили и расчеты с соот­ ветствующих траекторий с учетом притяжения Луны, одна из которых показана на рис. 78. В этом случае за счет влия­ ния притяжения Луны происходит некоторое растяжение на­ чального эллипса и космический аппарат, не достигнув Луны, возвращается к Земле. Любопытно также отметить, что вплоть до момента входа в сферу действия Луны (она на рис. 78 обозначена в виде окружности) фактическая траекто­ рия полета очень хорошо совпадает с эллипсом.

Понятно, что величина скорости отлета от Земли целиком определяет продолжительность полета к Луне. Чем больше скорость, тем меньше полетное время. При минимальном зна­ чении начальной скорости продолжительность полета состав­ ляет немного более четырех суток, при старте с параболиче­ ской скоростью — около двух суток, а при превышении пара­ болической на 500 м/сек — примерно одни сутки.

Один из наиболее ответственных этапов полета к Луне — это сближение космического аппарата с Луной. Поэтому время полета к Луне выбирают так, чтобы момент сближения был хорошо виден с наземных пунктов управления и наблюдения за полетом. При прямом старте к Луне с территории Совет­ ского Союза или старте с первого витка орбиты спутника Зем­ ли это требование будет выполнено только в том случае, если продолжительность полета кратна полусуткам, т. е. равна полусуткам, полутора суткам, двум с половиной суткам и т. д. Не случайно поэтому время полета автоматической станции «Луна-2» составляло примерно полутора суток, а в последую­ щих пусках к Луне оно составляло либо 3,5 суток, либо 4,5 суток.

252

Сближение с Л ун о й

Полет к Луне, как уже сказано, может осуществляться с различными целями. Это — попадание в Луну, переход на ор­ биту ее спутника или облет с возвращением к Земле. Во всех случаях космический аппарат входит в сферу действия Луны, переподчиняясь, таким образом, влиянию притяжения Луны и уходя навсегда или только временно из-под опеки Земли. Воз­ никает вопрос: а не может ли случиться так, что космический аппарат, войдя в сферу действия Луны, самопроизвольно, без всяких маневров с помощью двигателя, а только под действи­ ем притяжения Луны останется около нее, оказавшись вечным пленником Луны? Этот вопрос в небесной механике относят к так называемой проблеме захвата. Применительно к задачам полета к Луне проблема захвата может быть сформулирована так: может ли космический аппарат, стартуя с Земли, на пер­ вом витке орбиты полета к Луне быть захвачен Луной, превра­ тившись в ее искусственный спутник? Надо сказать, что этот вопрос в его самой общей постановке является достаточно сложным и некоторые тонкости его еще не разрешены вплоть до настоящего времени. Однако многие стороны его, особенно ценные с практической точки зрения, сейчас выяснены и дают четкий ответ. Об этом, в частности, достаточно подробно гово­ рит советский механик В. А. Егоров в статье «О некоторых за­ дачах динамики полета к Луне» (журнал «Успехи физических наук», т. 62, 1957 г.).

Итак, с точки зрения техники полета очень важно знать, су­ ществует ли хоть одна траектория полета к Луне, отвечающая захвату, или нет. Если такая траектория существует, то пред­ ставляется очень заманчивой идея создания искусственного спутника Луны без помощи двигателя. Конечно, ввиду исклю­ чительности начальных условий движения реализовать в точ­ ности такую траекторию будет очень трудно, но все же, совер­ шая полет по близкой траектории, желательно хотя бы на не­ которое время создать спутник Луны.

Мы уже говорили, что независимо от того, возможен захват или нет, создание временного спутника Луны без помощи дви­ гателя в принципе (теоретически) возможно. Для этого необ­ ходимо стартовать от Земли со скоростью, несколько превы­ шающей первую критическую (10,84890 км/сек), но меньше второй (10,84969 км/сек). В этом случае поверхности Хилла, окружающие Землю и Луну, соединяются между собой напо­ добие гантели и ручка этой гантели образует своеобразную горловину, через которую космический аппарат может проник-

253

нуть к Луне. Но для этого он должен сделать достаточно боль­ шое число оборотов вокруг Земли. Регулируя скорость отлета от Земли в диапазоне между двумя критическими скоростями (т. е. в интервале 0,78 м/сек), горловину можно сделать очень узкой и поэтому космический аппарат, проникнув через горло­ вину, может двигаться около Луны сколь угодно долго, преж­ де чем выйдет через нее обратно. Однако практическая реали­ зация такого спутника Луны вряд ли возможна по следующим причинам. Во-первых, отличие первой и второй критической скоростей составляет всего 0,78 м/сек и промежуточную ско­ рость будет очень трудно реализовать технически. Во-вторых, космический аппарат, совершая большое число витков, преж­ де чем достигнет горловины, может упасть на Землю. В-треть­ их, неучтенное при этом возмущающее влияние Солнца может либо закрыть горловину, либо, наоборот, расширить ее и уве­ сти космический аппарат от Земли и Луны. Таким образом, создание временного спутника Луны без помощи двигателя оказывается фактически невозможным.

А что можно сказать о захвате Луной? Детальный анализ этого вопроса показывает, что ни при каких начальных услови­ ях отлета космического аппарата от Земли захват его Луной невозможен. Значит, аппарат, стартовавший с Земли и на пер­ вом обороте вошедший в сферу действия Луны, обязательно выйдет из нее (разумеется, если только он не столкнется с Лу­ ной). Отсюда следует, что создание постоянного спутника Лу­ ны на первом обороте без помощи двигателя невозможно.

Остановимся теперь более подробно на вопросе входа кос­ мического аппарата в сферу действия Луны. Предположим, что аппарат выведен на круговую орбиту спутника Земли вы­ сотой 200 км, а плоскость орбиты его сов­

254