Файл: Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 92
Скачиваний: 0
действующих сил, выполняются достаточно точно (по грешность составляет менее 10%).
В связи с рассмотренными выше условиями подобия режимов испытании целесообразно проанализировать имеющиеся в литературе [II.6] формулы для определе ния числа образцов, позволяющие с необходимой точ ностью получать параметры распределений времени или износа деталей.
Обычно число образцов п для |
нормального |
закона |
распределения времени определяется по формуле |
||
ПоЧТ) |
, |
(11.58) |
п > |
где а — максимально допустимая абсолютная ошибка среднего времени безотказной работы.
Из формулы (11.58) видно, что с уменьшением о(Т) уменьшается и количество образцов. Поэтому широко распространено мнение о том, что при стендовых испы таниях [а(Тс) < а (Т э)] необходимое количество образцов должно быть меньше, чем при эксплуатационных испы таниях. Однако это не так. Представим формулу (11.58)
в виде (3.75).
Величины Ц и Ат задаются и не зависят от способа испытаний. Поэтому число образцов зависит только от коэффициента вариации. При полном подобии режима стендовых испытаний эксплуатационному, коэффициент вариации для стенда и эксплуатации имеет одно и то же значение. Поэтому число образцов также сохраняется, т. е. не зависит от способа испытаний. Однако при моде лировании на стенде не всех факторов, влияющих на рассеивание результатов в эксплуатационных условиях, возможно сокращение количества образцов. Неполное моделирование осуществляется обычно при испытании образцов деталей, которые по своим геометрическим ха рактеристикам и по характеристикам рассеивания свойств материала отличаются от натурных деталей.
За счет уменьшения рассеивания указанных харак теристик путем специального отбора образцов и стаби лизации силовых факторов удается значительно сокра тить ' количество образцов. Недостатком испытаний является возможность использования их лишь как срав нительные.
8 Зак. 1123 |
233 |
4. Экспериментальная проверка условий подобия
Условия подобия были проведены экспериментально на дисковых ножах свеклоуборочного комбайна КСТ-3, выполненные из стали 65Г с объемной закалкой. Эти ножи имеют самую низкую долговечность по сравнению с другими вариантами ножей, проходившими испытания. Если условия подобия будут выдержаны при испытании этого варианта, то они будут удовлетворяться при испы тании образцов с более высокой долговечностью.
Во время испытаний замеряли размеры режущей кромки лезвия с помощью свинцовой пластинки путем ее смятия лезвием. В результате на пластинке образовы валась впадина, повторяющая форму лезвия, которая переносилась на специальную бумагу с помощью проек ционного фонаря.
Рис. 72. Профиль лезвия (двадцатикратное увеличение) ножа из стали 65Г после 2, 4 и 6 ч работы на стенде (а) и к определению толщины кромки (б).
На рис. 72, а показаны профили лезвия, снятые в одном сечении ножа в стендовых условиях для моментов времени 0; 2; 4 и 6 ч. Толщину кромки лезвия определя ли с помощью шаблонов по диаметру цилиндрической поверхности, соединяющей рабочие грани лезвия. Опре деление толщины кромки (особенно при значительном самозатачивании) затруднительно вследствие того, что контур реального лезвия представляет собой ломаную линию. В этом случае толщину кромки лезвия удобно определять приближенно по методу, предложенному Рабиновичем А. Ш. [Х.16], сущность которого ясна из рис. 72, б.
Результаты измерений толщин лезвий представлены на рис. 73, а, 74, а, с помощью которых построены гисто граммы f (a) распределения толщин для моментов вре мени 0; 2; 4 и 6 ч при испытании в стендовых условиях и при наработке ножа 0; 4 и 5,5 га в условиях эксплуа тации (рис. 73, б; 74, б). Для этого интервал значений
234
a (tc),MM
0 ,8 ----
Рис. 73. К определению показателей безотказности ножа из стали 65Г с объемной закалкой, полученных в условиях стенда:
а — изменение толщины лезвия; б — плотность распределения толщины лез вия во времени; в — дифференциальная и интегральная плотности вероятно сти безотказной работы.
толщин лезвий а Мин -4- а макс, полученных при t, значении времени, разбиваем на 6—8 интервалов и подсчитываем количество значений ntj толщин, попавших в t-тый ин тервал, после чего определяем дифференциальную плот ность вероятности f*(ctj) по формуле, аналогичной 3.25.
Вид полученных графиков позволяет сделать пред положение о нормальном распределении толщины при
8* |
235 |
О |
10 |
20 |
30 в4 0 |
50 |
ВО t3,ea |
Рис. 74. Корреляционная зависимость (а), изменение плотности. (б) и вероятность безотказной работы (в) ножа из стали 65Г с объемной закалкой, полученные в условиях эксплуатации.
любом значении времени испытания, параметры кото
рого (среднюю толщину ау- и среднеквадратическое
отклонение ааj) определяем по формулам, аналогичным
(3.6; 3,29; 3.30).
236
Условие нормальности проверялось по формулам
[А.6]
|Л;. 1 < 3 / Д Л ;.); \Ej \-C b yrD(Ej), (11.59)
где А Ej асимметрия и эксцесс распределения для мо
мента времени tj, которые определяются |
третьим и чет |
вертым центральным моментом; |
|
А = |
(11.60) |
Е = |
(11.61) |
a D(Aj) h D(Ej) — их дисперсии, зависящие только от объема выборки
6 ( ^ - 1 )
D(Aj) =
(nj + 1) (nj + 3)
D(Ej) = |
24rLj(tij — 2) («у — 3) |
(11.62) |
|
|
(n .j -f- 1)2(^y -j- 3)(tij -(- 5) |
Результаты расчетов по формулам 3.6; 3.25; 3.29; 3.30; 11.59—11.62 показывают, что условие нормальности вы полняется во всех случаях как для стенда, так и для эксплуатации, т. е. выполняется второе условие подобия режимов испытаний, функциональная зависимость меж ду параметрами на стенде и в эксплуатации имеет один и тот же вид. Рассматривая на рис. 73, 74 изменение рас пределения толщин лезвия во времени, можно заметить, что это изменение подчиняется линейной закономерно сти, которое выражается в том, что среднее значение и среднеквадратическое отклонение толщины лезвия с течением времени увеличиваются линейно согласно фор мулам, аналогичным (4.16) при v= l. Постоянные коэф фициенты, входящие в формулу (4.16), определены по
методу наименьших |
квадратов |
и равны: |
ас =0,37; |
|
Оас =0,085; |
Ьс =0,037; |
Оьс =0,0014 |
(размерность мм/ч); |
|
о|э =0,284; |
Ояэ =0,091; |
Ьэ =0,0192; |
0ьэ =0,0073 |
(размер- |
237
Rlk) R(t3)
К I I Г
Рис. 75. К. определению коэффициента перехода:
а — ресурс между переточками; б — суммарный ресурс.
ность мм/га), пользуясь которыми были рассчитаны диф ференциальная плотность времени безотказной работы (численным методом) и вероятность безотказной работы (по формулам гл. IV) и представлены графиками (рис. 73, в, 74, в)^ После построения графиков вероят ности безотказной работы по результатам, полученным на стенде и в эксплуатации, можно проверить и первое условие подобия режимов испытаний, заключающееся в независимости коэффициента перехода от времени ис пытания. На рис. 75 представлено графическое опреде-
238
U(tc), им
0 |
2 |
4 |
tC 4 |
0 |
2 |
, |
4 |
tc,4 |
|
a |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Рис. 76. К определению |
|||
|
суммарного |
ресурса |
ножа |
|
|
из стали 65Г с объемной за |
|||
|
калкой но данным стенда: |
|||
|
а — изменение линейного изно |
|||
|
са; б — плотность, |
распределе |
||
|
ния износа во времени; в—диф |
|||
0 10 20 30 40 SO SO 70 Tc/ S |
ференциальная |
и |
интегральная |
|
плотности вероятности |
времени |
|||
|
до полного |
износа лезвия. |
ление зависимости t3 = f(tc) путем приравнивания веро ятностей R(tQ), R{t3), из которого видно, что между tc и tc зависимость не прямолинейна и, следовательно, коэффициент перехода К зависит от времени испытания.
Однако, проведя линию t3=Rtc, где К — среднее значе
ние коэффициента |
перехода и |
линии |
с оценкой К при |
|
доверительной |
вероятности, |
равной |
0,9 — t3 = KMmitc, |
|
А Амакс^С) видим, |
что линия |
t3 — f(tc) лежит в пре |
||
делах сектора, |
определяемого |
доверительным интерва |
лом среднего значения коэффициента перехода. Это оз начает, что непропорциональность между t3 и tc объяс няется чисто случайными причинами и поэтому можно считать, что условия подобия стендового и эксплуата ционного режимов по увеличению толщины кромки вы- ' полняются достаточно точно.
Наряду с моделированием увеличения толщины лез вия на стенде осуществлена имитация линейного износа ножа в радиальном направлении. Результаты измерений
линейного износа представлены на рис. |
76, а; 77, а, с |
помощью которых построены гистограммы |
распре |
деления износов (рис. 76, б; 77, б) для тех же моментов времени и по аналогичным формулам, что и при обра-
23 Э
t ilt s ) , м м
ботке данных по изменению толщины. Распределение износов для любого момента времени как на стенде, так и в эксплуатации нормальное, о чем свидетельствуют расче ты по формулам, аналогичным (11.59—11.62). Парамет ры законов распределения износов для tj момента вре мени определяли по формулам, аналогичным (3.6; 3.29; 3.30).
Изменение параметров износа подчиняется линейной
закономерности типа (4.16) при а = 0; D(a)= 0; v= 1, по стоянные коэффициенты которой определялись по методу наименьших квадратов по формулам
_ |
р |
ь |
|
ь = —п------ - |
(11.63) |
||
|
2 |
5 |
|
|
| |
V / |
|
|
= |
-----• |
(П-64) |
|
2 |
5 |
|
|
/=1 |
|
240