Файл: Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии.pdf

газа при расширении неоднородного взвешенного слоя, 2) пере­ мешивание твердой фазы при помощи пузырей, 3) флуктуации ско­ рости частичек твердой фазы и циркуляция их в результате движе­ ния пузырей, 4) расширение однородного и неоднородного взве­ шенных слоев. Необходимо подчеркнуть, что при этом следует учи­ тывать не только перенос количества движения от газовой фазы к твердой, но и энергию взаимодействия между отдельными твер­ дыми частицами (агрегирование частиц изменяет гидродинамиче­ скую обстановку в аппарате). На структуру слоя оказывают зна­ чительное влияние не только потенциальный поток, но и его со­ ставляющие, обусловливающие скольжение частиц вдоль стенок аппарата или изменение вязкости в пограничном слое.

Рис. 5-32. Стадии перемещения твердой фазы во взве­ шенном слое, вызванные газовым пузырем (по Роу):

/ —плотная фаза; // —псевдоожиженная фаза.

Первые три проблемы, связанные с движением пузырей газа в зернистом слое, исследуются для выявления механизма поршне­ вого и канального проскоков газа, нарушающих структуру взве­ шенного слоя, и из-за ограниченного объема книги подробно рас­ сматриваться не будут. Вопросам образования и движения пузы­ рей газа во взвешенном слое посвящены превосходные работы Роу и Эверетта [35, 43], в которых подробно изложены результаты ис­ следования структуры неоднородных взвешенных слоев с помощью Х-лучей. Роу и Эвереттом было установлено, что средний диаметр пузырька газа описывается линейной функцией от высоты слоя и скорости потока. Выяснен также механизм перемешивания твер­ дой фазы с помощью пузырей (рис. 5-32). Мэррей [35] и многие другие [34] изучали движение пузырей во взвешенном слое, иссле­ дуя условия его устойчивости.

Если скорость подъема пузыря больше скорости окружающего его невозмущенного потока, то между поверхностью пузыря и окру­ жающей его линией тока циркулирует множество мелких твердых частиц, двигаясь вместе с пузырем и несколько впереди его. Дэвид­ сон и Харрисон [34] предложили зависимость для отношения ра­

где и* — отношение скорости газа к скорости пузыря.

Средняя скорость пузыря может быть рассчитана по формуле:

интерес представляют модели, развивающие аналогию с микроско­ пическими теориями жидкого состояния [45], а также модели, учи­ тывающие волновое движение твердой фазы в результате плот­ ностных возмущений [46]. Следует отметить также исследования, посвященные статистическим характеристикам движения газа во взвешенном слое [47]. В последнее время потучили развитие пред­ ставления о взвешенном слое как о двухфазном потоке [44, 48], обладающем свойствами неньютоновской жидкости.

Однородный взвешенный слой (см. стр. 219) наблюдают при следующих условиях: 1) плотности ожижающего агента и твердых частиц не слишком сильно отличаются друг от друга; 2) средний диаметр частиц мал и, следовательно, скорость шкр. і сравнительно низка и каждая частица в слое может перемещаться по относи­ тельно свободным и однообразным траекториям; 3) число Фруда Fr = w2/d4g в точке начала взвешенного состояния меньше 1. Кри­ терий Фруда характеризует соотношение сил тяжести и кинетиче­ ской энергии в слое, поэтому при Fr -< 1, т. е. при однородном псевдоожижении, на поверхности взвешенного слоя не будет бур­ ных всплесков и выбросов агрегатов частиц, а будет заметно только легкое волнообразование («кипящий слой»),

О структуре однородного взвешенного слоя можно судить, ана­ лизируя поведение неподвижного (фильтрующего) зернистого слоя, через который пропускается восходящий поток ожижающего аген­ та. Пока скорость этого потока не достигла критического значения аУкр. I и частицы неподвижны, величина критерия Пекле постоянна

скорость ожижающего агента в расчете на пустое сечение аппарата, du — средний диаметр частиц. В реальных случаях величина Ре' с увеличением е уменьшается, проходит через минимум (при е « 0,7) и затем начинает возрастать, так как интенсивность движения твер­ дых частиц вызывает изменение коэффициента продольного пере­ мешивания, Dp Во взвешенном слое твердые частицы быстро пере­ мешиваются [50], причем можно считать, что при однородном псевдо­ ожижении отдельные частицы перемещаются в слое на короткие расстояния от некоторых средних положений [51]. Такая концепция позволяет рассматривать весь однородный взвешенный слой как си­ стему, в которой твердые частицы подвергаются флуктуациям около некоторых точек, представляющих собой фиксированные узлы во­

228

ображаемой пространственной решетки, через которую движется поток ожижающего агента. Твердая частица колеблется в объеме, который можно выразить через некоторый объем взвешенного слоя

частицы непрерывно обновляется. Для некоторого достаточно боль­ шого однородного ансамбля частиц можно учесть изменение пороз­ ности е зависимостью:

чем колебания е можно характеризовать статистически диспер­

Изменение I в результате флуктуаций частиц статистически учиты­ вается длиной L, пропорциональной среднему из абсолютных вели­ чин флуктуации I:

' 0 8 / е= еср

Целесообразно допустить, что средняя величина из абсолютных значений смещений твердых частиц пропорциональна L. Тогда уравнение движения частицы, перемещающейся в направлении по­ тока ожижающего агента (вертикально) на расстояние / от узла воображаемой решетки (на —//2 и +1/2) за период г', можно за­ писать в виде:

где d4 — диаметр твердой частицы; и — скорость частицы; т — вре­ мя; £ = /(R e )— коэффициент сопротивления; ѵ — относительная скорость частицы (по отношению к восходящему потоку); g — уско­ рение свободного падения, р и ртв — плотность потока и твердых частиц соответственно; т — коэффициент присоединенной массы.

Уравнение (5-157) характеризует взаимодействие сил инерции, тяжести, подъемной, трения и взаимодействия потока и частицы (последний член правой части уравнения). Для идеального потока т = 1І2 . Для вязкого потока можно принять т — Ѵ2, если значе­ ние относительной скорости |и| достаточно мало [52].

Если выразить скорость потока в минимальном поперечном сво­ бодном сечении зависимостью [53]:

w = w0 ' = ® о /(е ) (5-158)

229

где ®o — скорость в расчете на пустое сечение аппарата, то урав­ нение (5-157) для множества частиц однородного взвешенного слоя можно записать в виде:

После разложения в ряд разности в квадратных скобках и сохра­

ср

Уравнение (5-160) может быть использовано для определения сред­ ней скорости частицы н и дисперсии ае-

Приближенное решение уравнения (5-160), а также анализ та­ ких свойств взвешенного слоя, как коэффициент продольного пере­ мешивания Di, подробно изложены в литературе [34, 35, 51].

Рис. 5-33. Характер зависимостей е = /(т)

и и — } (х).

На рис. 5-33 показан характер изменения порозности и скоро­ сти множества частиц в зависимости от времени.

Развитие представлений о гидродинамике взвешенного слоя привело к необходимости выяснения условий входа в слой ожи­ жающего агента. Установлено, что увеличение скорости wBX на входе в слой материала способствует образованию однородного взвешенного слоя. Чернобыльским с сотрудниками [54] исследова­ лась структура взвешенного слоя реализацией случайного процесса изменения локальной скорости потока ожижающего агента (газа) w(т) при последующем нахождении статистических числовых ха­ рактеристик слоя. Пульсации локальной скорости газового потока в слое определялись с помощью датчика скорости, работающего по принципу термоэлектрического анемометра.

2 3 0