Файл: Вопросы общей и теоретической тектоники [сборник]..pdf

дачей. Только после того, как будет выработана непротиворе­ чивая система понятий, можно решать вопрос о приведении ее в соответствие с существующей системой терминов. При этом на первое место здесь выдвигается конвенциональность, т. е. соглашение о выборе из множества терминов того, который закрепляется за данным понятием.

Анализ собранных определений позволил подразделить все термины на три группы. В основе определений понятий форм рудных тел первой группы лежат чисто м о р ф о л о г и ­ ч е с к и е признаки. Например, термины «жила столбчатая» (Вахромеев, 1961), «диск рудный», «лента рудная», «гнездо рудное удлиненное» (Королев, Шехтман, 1965), «линза» (Красулин, 1967) и др.

Вторая группа — г е н е т и ч е с к а я , т. е. определения этой группы основаны на признаках происхождения формы. С генетических позиций определены такие термины, как «столб рудный» (Татаринов, 1963; Смирнов, 1969), «струи

так из-за смешения в- одном понятии геометрических и гене­ тических признаков. Например, «почки» (Татаринов, 1963), «жила трубчатая» (Билибин, 1955), «рукава рудные» (Геоло­ гический словарь, 1960, 1973), «жила седловидная» (Смир­ нов, 1969), «трубы рудные» (Парк, Мак-Дормид, 1966) и т. д.

Рассматривая выделенные трупы терминов с системно­ структурных позиций, нетрудно заметить, что в первом случае форма рудного тела рассматривается в статической, во-вто- ром — в ретроспективной (генетической), а в третьем — в сме­ шанной статико-ретроспективной) системах. Наиболее пред­ ставительна третья группа. Это свидетельствует, что большин­ ство исследователей смешивают статические и генетические признаки. Например, у П. М. Татаринова (1963, стр. 51) в оп­ ределении термина «почки» сначала даются морфологические признаки — «штокообразные тела», затем следуют генетиче­ ские,—« .. . возникающие в известняках путем замещения пос­ ледних каким-либо минеральным веществом», и заканчивает­ ся определение вновь геометрическими признаками, «. . . раз­ меры которых приближаются по размерам к гнездам». Такое смешение приводит к тому, что определение не вносит ясности ни в понимание формы, ни в понимание генезиса этой формы.

Такие же неясности возникают после знакомства с опре­ делением термина «шток рудный» (Королев, Шехтман, 1965,

50

стр. 72), в котором сначала описывается его внешний вид (статический признак): «рудное тело, имеющее форму близ­ кую к изометричной ...», затем происхождение (генетический признак) «... чаще всего возникающее в сплошном пересече­ нии многих трещин...», завершается определение описанием структуры и линейных размеров (статический признак): «при­ обретая многочисленные ответвления вдоль отдельных тре­ щин и их пересечений, шток рудный может превратиться в сложное и неправильное штокообразное рудное тело с разме­ рами от нескольких до многих десятков метров».

Приведенные примеры хорошо объясняют на наш взгляд причину многозначности терминологии форм рудных тел. Она заключается в нарушении принципа системности (Косыгин и др., 1972). Разрабатывать системы понятий можно только в одной конкретной системе и ни в коем случае не следует до­ пускать их смешение, т. е. требовать, чтобы «определения и термины всегда соответствовали представлениям об условиях образования месторождений и, в особенности, о генезисе фор­ мы рудных тел» (Королев, Шехтман, 1965, стр. 67) и считать, что это требование способно внести ясность в современное со­ стояние вопроса о морфологической терминологии. Каждый из трех типов моделей в геологии (статические, динамические и ретроспективные) требует, очевидно, своего языка, т. е. своей системы понятий. В учении о формах рудных тел эти языки в явном виде не различаются, что и приводит к путанице в тер­ минологии. Выбор типа системы — основной вопрос, возникаю­ щий в процессе изучения форм рудных тел. Поэтому выдвига­ ется задача разработки системы понятий форм рудных тел и соответствующей терминологической системы в рамках ста­ тических моделей. Руководящим здесь должен быть принцип формализации.

Думается, что только на этом пути можно достичь той сте­ пени упорядочения терминологии форм рудных тел, в которой так нуждается практика поисков и разведки полезных иско­ паемых.

сификация и условия образования. М., Госгеолтехиздат, 1961,

ВОПРОСЫ ОБЩЕЙ й ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ТЕКТОНИКИ

м к т о д п Л О Г ТТ Л Л Т К О Г If л

УДК — 551.24

Ю. С. ГАЛИН 11 В. А. СОЛОВЬЕВ

ГЕОЛОГИЯ И ГЕОМЕТРИЯ

То, что геология и геометрия имеют много точек соприкос­ новения, очевидно не только из сходства названий этих наук. Достаточно хотя бы сослаться на использование понятия сим­ метрии в геологии (Дмитриев, 1960а, б; Шафрановскпй, 1968; Гришкян, Леонов, 1970; Симметрия в природе, 1971) и других гсометричских закономерностей, связанных с расстояниями, углами и объемами, то есть закономерностей метрической гео­ метрии. Но это еще далеко не полный арсенал методов, кото­ рыми располагает современная геометрия. Результаты аф­ финной, проективной, дифференциальной геометрии и тополо­ гии практически не используются в геологии, в то время как многие свойства и отношения, которыми оперирует структур­ ная геология, тектоника, стратиграфия, геоморфология, имеют именно аффинный, проективный, дифференциальный или то­ пологический характер. Целесообразно поэтому заострить внимание на всех геометрических свойствах и отношениях, и их использовании в решении геологических задач, в частно­ сти, стратиграфических и тектонических.

Геометрические свойства и отношения

После работ Ф. Клейна принято группировать геометриче­ ские свойства и отношения в классы в соответствии с клас­ сами преобразований.

М е т р и ч е с к и е с в о й с т в а и о т н о ше н и я — это свойства и отношения, остающиеся незимейньши (инвари­ антными) при любых преобразованиях, сохраняющих расстоя­ ния между любыми парами точек фигуры. Такие преобразова­ ния называют метрическими. При метрических преобразова­ ниях разрешается произвольно перемещать фигуру в прост-

53

ранстве, ие деформируя ее. Понятно, что при таких преобра­ зованиях (называемых преобразованиями движения) остают­ ся неизменными, кроме длин, также углы, площади, объемы, любые пропорции отдельных частей фигуры. В геометрии го­ ворят, что основной инвариант метрической геометрии опре­ деляется двумя точками; все инвариантные свойства и отно­ шения здесь можно выразить через расстояния между парами точек. Неинвариантно в метрической геометрии только поло­ жение в фиксированон координатной системе; это свойство из­ меняется при любых нетождественных (не переводящих фи­ гуру саму в себя) преобразованиях. Метрически эквивалент­ ны равные (конгруэнтные) фигуры, которые можно после пе­ ремещения в пространстве полностью совместить друг с дру­ гом. Группу преобразований движения можно разбить на две подгруппы. К первой относятся параллельные переносы (трансляции) фигуры, ко второй— повороты. Такое свойство фигуры, как, например, ориентировка, инвариантно при трансляциях, но не сохраняется при поворотах.

А ф ф и н н ы е с в о й с т в а и о т н о ше н и я —это свойст­ ва и отношения, остающиеся неизменными при любых парал­ лельных проектированиях, т. е. при проектированиях пучком параллельных прямых. Такие проектирования, изменяющие конфигурацию фигуры, называют аффинными преобразова­ ниями этой фигуры. Понятно, что метрические преобразования можно рассматривать, как одну из разновидностей парал­ лельного проектирования, а именно как ортогональное проек­ тирование пучком параллельных прямых на плоскость, пер­ пендикулярную этим прямым. Основной инвариант аффинной геометрии определяется тремя точками, лежащими на одной прямой: соотношения длин любых двух отрезков одной пря­ мой (или параллельных прямых) сохраняются неизменными при любых аффинных преобразованиях. Другие аффинные свойства п отношения можно свести к пропорции отрезков.

Размеры, углы, площади и объемы изменяются при аффин­ ных преобразованиях. Серией параллельных проектирований равносторонний треугольник может быть превращен в равно­ бедренный или в треугольник с тремя неравными сторонами; большой треугольник можно превратить в маленький; квад­ рат можно превратить® прямоугольник или ромб, окружность в эллипс. Отношение перпендикулярности не сохраняется при аффинных преобразованиях, так как оно определяется соот­ ношениями длин отрезков, не лежащих на одной прямой или на параллельных прямых. Отношение параллельности аффин-

54