Файл: Бездудный, В. Г. Техника безопасности в шахтном строительстве.pdf

Несмотря на то, что среднее количество знаков на каждое кодовое слово не­ сколько больше значения энтропии на блок (2,26 > 2,21), никаким другим методом кодирования невозможно получить Lcp < 2,26.

При кодировании последовательностей символов с различными вероятностями появления метод Хаффмена позволяет получать коды, в которых требуемое количество двоичных знаков (на символ или на блок) никогда не превысит величины Н больше, чем на 1.

Выводы: 1. Если символы кодируемого алфавита встречаются в сообщениях с равной вероятностью, то их следует кодировать кодами равной длительности.

2. Если вероятности появления в сообщении символов кодируемого алфавита можно расположить так, что. вероятность появления каж­ дого последующего символа будет в два раза меньше вероятности пре­ дыдущего, то число элементарных знаков кода на кодируемый символ должно возрастать, как натуральный ряд чисел (1, 2, 3,..., N).

3. Если символы эргодического 1 источника сообщений закодированы наиболее эффективным образом, то среднее количество двоичных знаков на букву сообщения будет близко к энтропии источника сообщений.

4. Если символы первичного алфавита равновероятны или их ве­ роятности являются целочисленными отрицательными степенями двойки, причем сумма вероятностей отдельных символов равна единице, то средняя длина кодового слова будет точно равна энтропии источника сообщений.

5.Если кодировать сообщения крупными блоками, то взаимозави­ симость между отдельными символами уменьшается по мере укрупне­ ния блока.

6.При поблочном кодировании для вычисления энтропии на блок

что значение энтропий всегда будет несколько больше действительного за счет пренебрежения оставшейся взаимозависимостью между сим­ волами.

Задачи к теме 9

1.Чему равна длина кодовых комбинаций сообщений, составленных из 16 рав­ новероятных двоичных символов? Из 32? Из 28?

2.Напишите первые три кодовые комбинации для передачи сообщений, состав­ ленных из первичного алфавита, содержащего 64 равновероятных символа.

3.Сколько символов вторичного алфавита содержит максимально длинная комбинация кода, первичный алфавит которой содержит восемь символов, вероятнос-

вероятности появления отдельных символов предполагаются неизменными (не путать с равновероятными!).

88

4. Построить оптимальный неравномерный код (ОНК) для передачи сообще­ ний , составленных из алфавита со следующим распределением вероятностей появле­ ния букв: Ki — 0,49; К2 — 0,14; /Сз — 0,14; Kt — 0,07; К ъ — 0,07; Ке — 0,04;

К-, — 0,02; Kg — 0,02; К9 — 0,01. Определить коэффициенты статистического сжатия

фективность при посимвольном кодировании, при кодировании по два символа, при кодировании по три символа. Вычислить соответствующие коэффициенты статисти­ ческого сжатия и относительной эффективности.

7.Закодировать методом Хаффмена блоки со следующими вероятностями появ­ ления в тексте: запятая — 0,37; товарищ — 0,13; свою — 0,125; в — 0,11; и — 0,08; труд — 0,06; бой — 0,05; отчизна — 0,05; хранить — 0,023; беззаветно — 0,002.

Построить во вторичном алфавите сообщение: товарищ, товарищ, в труде и в бою>

храни беззаветно отчизну свою.

8.Используя таблицу вероятностей появления букв в украинских текстах

(см. табл. 1), построить оптимальный код (кодирование побуквенное) для передачи.! текстовых сообщений на украинском языке.

Любая система передачи информации характеризуется такими пока­ зателями, как помехоустойчивость, эффективность и надежность..

Помехоустойчивостью называется способность системы осуществ­ лять прием информации в условиях наличия помех в линии связи.

и случайные, внутренние и внешние. Промышленные помехи возникают при работе двигателей станков, лифтов и кранов, сварочных аппаратов,, рентгеновских установок. К промышленным относятся также помехи, создаваемые городским электротранспортом. Атмосферные помехи — м о л н и и , пыльные и снежные бури, северное сияние, иней на антенне и даже солнечное излучение (в УКВ диапазоне).

Если помеха регулярная, то нетрудно найти ей противодействие. Например, фон можно устранить компенсацией, помеху от соседней радиостанции — применив соответствующий фильтр и т. д. Общими методами борьбы с регулярными помехами являются: методы накопле­ ния сигналов, построение кодов с обнаружением и исправлением,, ошибок, превышение уровня сигнала над уровнем шумов и т. д.

Если помеха случайная, то бороться с ней труднее. Случайные; помехи подразделяются на аддитивные и мультипликативные.

89

Аддитивной называется помеха, которая суммируется с сигналом. Аддитивная помеха существует независимо от сигнала и может наблю­ даться как при наличии сигнала, так и при его отсутствии. Действие аддитивной помехи характеризуется величиной

-Ua(f) = Uc(t) + Ui (О,

где Uc и U\ — напряжения соответственно сигнала и помехи. Наиболее универсальная причина аддитивной помехи — флуктуа­

ции, т. е. колебания случайных величин около их среднего значения. Примером флуктуации может быть броуновское движение молекул, дробовой эффект в электронных лампах и др. Флуктуационная помеха принципиально неустранима. Бороться с ней можно, применяя хоро­ шие схемы и режимы, но полностью ее устранить нельзя.

Мультипликативная помеха проявляется только при передаче сигналов, и действие ее заключается в многократном их усилении или ослаблении. Природа мультипликативной помехи состоит в случайном изменении параметров канала связи. Например, суточное и сезонное распространение коротких волн, фединг и пр. Действие мультиплика­ тивной помехи может характеризоваться величиной

где у — некоторый коэффициент, учитывающий изменение параметров канала связи.

Насколько флуктуации типичны для аддитивной помехи, настолько фединг — для мультипликативной. При фединге волна, посланная передатчиком, достигает антенны приемника, следуя одновременно по нескольким путям. В результате разно­ сти их длин возникают разности фаз, и волны интерферируют. А так как сами пути представляют собой случайные образования, все время изменяющиеся в зависимости от состояния атмосферы, то и интенсивность сигнала меняется вплоть до исчезновения последнего. Бороться с федингом можно, увеличивая число каналов. Тогда сигналы можно складывать либо автоматически подключать тот сигнал, который в данный мо­ мент больше. Еще одним средством борьбы с федингом является разнос антенн. Про­ цессы в двух фиксированных точках протекают тем более сходно, чем ближе эти точки друг к другу. Раздвигая их, можно найти такое наименьшее расстояние, на котором изменения напряженности поля практически не коррелированны. Можно также разносить по частоте несущие. Так как замирание, обусловленное интерферен­ цией, зависит от фазовых соотношений, то на другой частоте при тех же разностях ходов фазовые соотношения будут другими. ,

Пёречисленные помехи называются внешними. Внутренние поме­ хи создаются приемно-передающей аппаратурой и устраняются как конструктивными, так и схемными решениями. Например, экраниру­ ют реле', фильтры, ставят развязки цепей и т. д.

Система передачи информации А обычно считается более помехо­ устойчивой, чем система передачи информации В, если при одинаковом уровне помех и одинаковой мощности передаваемых сигналов принятые сигналы системой А будут больше похожи на переданные, чем сигналы, принятые системой В.

90

При анализе информационных систем различают помехоустойчи­ вость системы к ложным срабатываниям от помех в линии связи в тот момент, когда информация не передается (статическая помехоустойчи­ вость) и способность системы выделять полезные сигналы из шумов- (динамическая помехоустойчивость). Статическую помехоустойчи­ вость оценивают средним числом ложных сигналов, образуемых из помех за единицу времени, а динамическую — средним числом ложных команд, образуемых из переданных за единицу времени (включая непринятые сигналы).

Статическую помехоустойчивость повышают путем увеличения количества импульсов на сообщение, усложнения кодов и увеличения числа качественных признаков. Кроме того, иногда вводят специальную стартовую кодовую комбинацию, которая открывает вход приемного устройства на определенное время, необходимое для принятия сообще­ ния. Стартовая комбинация обычно намного сложнее информационных кодов. Динамическая помехоустойчивость увеличивается по мере удлинения элементарной посылки кода, упрощения кода и уменьшения количества импульсов на сообщение.

Действие помех в дискретных системах можно свести к тому, что из общего множества сигналов определенное их количество заменяется другими. В результате этого при передаче аг го сигнала вместо ^-го- пол учается Ь/ сигнал. Помехоустойчивость дискретной системы с учетом ценности каждого отдельного сообщения может быть охаракте­ ризована набором условных вероятностей, записанных в виде каналь­ ной м а т р и ц ып р и помощи матрицы вероятностей совместных событий и др. Однако какой бы способ мы ни выбрали, условная вероят­ ность перехода одних сигналов в другие будет присутствовать в том­ или ином виде.

Собирательным параметром, характеризующим помехоустойчи­ вость системы, может служить некоторая средняя неопределенность- принятого сообщения относительно переданного

связано с увеличением количества символов в сообщении и усложнёнии кодов, то в общем случае можно сказать, что статическая помехоустой­ чивость повышается за счет увеличения избыточности. Чем больше избыточность кода, тем, с одной стороны, легче отличить его от помехи,, но, с другой стороны, тем дальше код стоит от оптимального, тем мень­ ше скорость передачи информации.

Эффективность информационной системы введена для оценки степени целесообразности усложнения кодов при получении заданной помехоустойчивости. При одинаковой полосе частот и мощности насообщение более эффективной считается та система, которая передает1

1 Канальная матрица рассматривается в теме 11.

91