Файл: Бездудный, В. Г. Техника безопасности в шахтном строительстве.pdf

.данное сообщение за более короткий промежуток времени. Из двух запоминающих устройств с одинаковым числом ячеек более эффектив­ ным является то, которое может хранить большее количество инфор­ мации, и т. д. [28].

Эффективность увеличивают преимущественно за счет уменьшения избыточности сообщения. Целесообразным пределом уменьшения избы­ точности является тот момент, когда скорость передачи /? становится равной пропускной способности С. Дальнейшее уменьшение избыточ­ ности (если оно вообще возможно) приведет исключительно к потере помехоустойчивости и не даст никакого выигрыша в скорости передачи

•сообщении неравновероятны и имеют равные мощности. Эффектив­ ность при этом повышают за счет уменьшения средней мощности пере­ дачи сообщений, распределяя вероятности отдельных символов таким образом, чтобы наименьшую мощность имели символы с большей, а наибольшую — с минимальной вероятностью появления в сообщении. Совершенно, очевидно, что повышение эффективности таким образом не может увеличить помехоустойчивость системы, так как последняя увеличилась бы именно в обратном случае, т. е. при передаче символов с большей вероятностью сигналами большей мощности.

Для количественной оценки эффективности используют различные

•параметры. Наиболее распространенным из них является коэффициент

■использования канала связи

который показывает, насколько близка скорость передачи информации к пропускной способности канала связи, и коэффициент передачи информации

тде Н — скорость создания информации источником (р имеет смысл лишь при Н < С [28]).

Надежность связана с помехоустойчивостью и эффективностью. Действительно, увеличение эффективности ведет к уменьшению по­ мехоустойчивости. Нетрудно убедиться в том, что повышение помехо­ устойчивости и эффективности, которые зачастую приходится увели­ чивать за счет усложнения приемно-передающей аппаратуры, обычно ведет к уменьшению надежности. Современные информационные систе­ мы, такие как системы космической связи, радиолокационные станции и даже простые районные АТС, состоят из сотен тысяч деталей и узлов. Известно, что с увеличением количества деталей надежность устрой­ ства стремится к нулю — какими бы надежными детали ни были.

В общем случае под надежностью информационной системы под­ разумевают ее способность к безотказной работе в течение определен­ ного отрезка времени.

92

При анализе надежности следует особо оговаривать надежность передачи сообщений и надежность связи в целом. Надежность пере­ дачи — вероятность правильной передачи при условиях правильной работы аппаратуры, т. е. предполагается, что ошибки при передаче сообщений обусловливаются исключительно шумами. Надежность связи — вероятность правильного приема сообщений с учетом влияния помех, вызванных случайными связями и общей ненадежностью ап­ паратуры во время передачи сообщений [8]. Надежность связи харак­

знать надежность отдельных узлов, чтобы можно, было определить надежность аппаратуры в целом. Инженер, составляющий технические условия, должен сформулировать требования к надежности, исходя из техники производства и условий использования аппаратуры. Конструк­ тор должен выбрать решения, обеспечивающие надежность работы аппаратуры.

Практика показывает, что основными факторами, приводящими к уменьшению надежности информационных систем, являются следующие:

1) необоснованность технических требований, выходящих за пределы реальных возможностей;

2) неправильный выбор метода кодирования и канала связи;

3)плохое проектирование, неверное применение элементов;

4)сложность аппаратуры, приводящая к перегрузке схем и об­ служивающего персонала;

5)стремление к сверхуниверсальности;

6)отсутствие комплексного проектирования;

7)приобретение некачественных материалов по пониженным

ценам;

8)слабая обученность обслуживающего персонала.

Выводы: 1. Достоверность передаваемой информации во многом зависит от того, насколько приемно-передающая аппаратура обеспе­ чивает устойчивость ■к аппаратурным, промышленным и атмосфер­ ным помехам.

2.Чем сложнее код, тем выше его статическая и ниже динамиче­ ская помехоустойчивость. И наоборот, чем проще код, тем легче его принять и тем легче он может быть набран из помех.

3.Помехоустойчивость, эффективность и надежность системы передачи информации — понятия взаимосвязанные. Увеличение поме­ хоустойчивости и эффективности ведет к уменьшению надежности. Если надежность и помехоустойчивость увеличивать за счет усложне­ ния схемы и повышения мощности либо расширения полосы частот,

ане за счет применения прогрессивных научных открытий, то в ре­ зультате этого эффективность снижается.

93

ВЫ ЧИСЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ СООБЩЕНИЙ ПО ДИСКРЕТНОМУ КАНАЛУ СВЯЗИ С ШУМАМИ

При отсутствии помех скорость передачи информации можно сделать сколь угодно близкой к величине

С = пН,

где С — пропускная способность канала связи; Н — энтропия источ­ ника сообщений.

Для этого достаточно разбить передаваемое сообщение на доста­ точно длинные блоки и закодировать их оптимальным кодом (кодом с нулевой избыточностью).

Однако не существует системы передачи без помех, аппаратурных или в каналах связи. Уровень помех может быть более или менее опасным по сравнению с уровнем передаваешго сигнала, но действие помех всегда следует учитывать.

Для удобства исследования помехи всегда считают сосредоточен­ ными в линии связи, математическое описание которой задается в виде вероятностных характеристик сигнала на передающем и прием­ ном концах. Графически влияние помех может быть проиллюстриро­ вано рис. 22.

Gm'

аг а<

и в ряде случаев может привести к тому, что при передаче ах мы при­ мем не Ьх, а Ь2 (вместо сигнала 0 — сигнал I, вместо сигнала отри­ цательной полярности — сигнал положительной полярности и т. д.),

94

стическая связь между значениями alt Ьг и а2, Ь2, которые характеризу­ ются условными вероятностями р (b ja х) и р (Ь2/а2), и больше будут веро­

В общем случае, если мы передаем т сигналов А и ожидаем по­ лучить т сигналов В, влияние помех в канале связи полностью опи­ сывается так называемой канальной матрицей

Вероятности, которые расположены по диагонали (выделенные полужирным шрифтом), определяют правильный прием, остальные — ложный. Числа, заполняющие столбцы канальной матрицы, обычно уменьшаются по мере удаления от главной диагонали и при полном отсутствии помех все они, кроме чисел, расположенных на главной диагонали, равны нулю.

Условные вероятности появления букв Ьи Ь2, ..., Ь,-, ..., Ът в зависимости от переданных букв аи а2,..., аи ..., ат характеризуют степень неопределенности, неуверенности в том, что принятый сигнал соответствует переданному, а условная энтропия Н {А!В) определяет количество недостающей информации на приемном конце в результате действия помех. Величина Н (BIA) выражает не только соответствие принятой буквы bj переданной букве а£, но и какой-то другой пере­ данной букве ансамбля сообщений, составленного из первичного алфа­ вита. Например, принят сигнал Ьх. Если бы не было помех, то с уве­ ренностью можно было бы сказать, что был послан соответствующий ему символ сц. Но наличие помех лишает нас полной уверенности в этом. Мы все еще предполагаем, что был послан сигнал alt но уже допускаем возможность, что мог быть послан и другой сигнал. Получен­ ная информация меньше той, которую мы получили бы при отсутствии помех, меньше на величину этой неуверенности, неопределенности, неоднозначности, неэквивалентности. Вот эта потеря информации и ха­ рактеризуется распределением условных вероятностей вида р (а(/Ь/).

95

Итак, принятый сигнал bt в условиях наличия помех в канале

одним из событий al t a2, а{, ..., ат, выражается при помощи распре­ деления условных вероятностей, отражающих степень взаимозависи­

и Ьх и меньше зависимость между Ь1 и остальными символами первич­ ного алфавита, и наоборот. Энтропия этого условного распределения

т

н (Otlbj = — 2 Р(ailbi) log р (Gi/&i). г=1

Если будет принят символ Ь/, то количество потерянной информа­ ции, неопределенность принятого сигнала теперь будет выражаться энтропией распределения условных вероятностей /-го столбца каналь­ ной матрицы

т

Н (ajbf) = — 2 Р (ajbi) log р (щ/bj). i=1

При этом следует учесть, что каждая строка канальной матрицы долж­ на удовлетворять условию

p(.ailbi) + Р (#1/^2) + • * ' -b-.p(aifbj) + • • • + Р (ai/bm) = 1»

т. е. при передаче сигнала аг обязательно должен быть принят какой-

Для определения среднего количества потерянной информации необходимо взять среднее значение условной энтропии Я (А / В ), кото­ рая равна

В общем случае, когда был передан ансамбль сообщений с энтро­ пией Я (А) и получен ансамбль сообщений с энтропией Я (В), при нали­ чии помех количество принятой информации

Другими словами, количество информации, содержащееся в ан­ самбле принятых сообщений В относительно ансамбля переданных сообщений Л, равно энтропии передаваемых сообщений Я (Л) минус потеря информации Я (A/В), вызванная действием помех. Величину Я (А/В) определяют по формуле (57), а распределение частных услов­ ных вероятностей задается канальной матрицей.

96