ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.10.2024
Просмотров: 11
Скачиваний: 0
Повышение температуры кипения растворов
Рассмотрим упрощенную Р-Т фазовую диаграмму чистой воды с наложенной на нее фазовой диаграммы разбавленного водного раствора, так как мы в большинстве случаев будем рассматривать водные растворы.
О – тройная точка воды ( |
273,16К, рО = 611 Па); |
A – нормальная |
|
температура кристаллизации чистой воды (при р=1 атм., |
л = 273,15 K); В |
||
– нормальная температура кипения чистой воды (при р = 1 атм., к |
= |
||
373,15 K); ОВ – кривая испарения – температурная зависимость давления |
насыщенного пара чистой воды; О'В' – температурная зависимость парциального давления пара воды над раствором нелетучего растворенного
вещества; |
А' – температура отвердевания раствора (кристаллизации воды |
|
из раствора) |
при р =1 атм; |
А – температура отвердевания чистого |
растворителя (кристаллизации чистой воды) при р =1 атм; В' – температура
кипения раствора при р =1 атм; |
от |
– понижение температуры отвердевания |
|
раствора по сравнению с чистым растворителем (водой); к |
– повышение |
||
температуры кипения раствора |
по |
сравнению с чистым |
растворителем |
(обратите внимание, что величина этого свойства всегда меньше, чем от ). ∆р – абсолютное понижение давления пара растворителя над раствором.
Напомним, что:
Температурой кипения называют температуру равновесного фазового перехода жидкости в пар при постоянном давлении. Следовательно, это температура, при которой давление пара над жидкостью равно внешнему давлению. Если это давление 1 атм., то температура кипения называется нормальной температурой кипения.
Проведем изобару. Точки пересечения изобары с кривыми зависимости давления насыщенного пара от температуры кипения чистого растворителя и раствора.
Так как пар раствора нелетучего вещества содержит лишь чистый растворитель, то в соответствии с законом Рауля давление пара над раствором всегда меньше давления насыщенного пара над чистым растворителем (на рис. ∆р) при этой же температуре. Поэтому температура
кипения |
раствора |
к |
|
выше, |
|
чем |
|
|
температура |
кипения |
чистого |
||||||||||||
растворителя ( |
|
к |
. |
Следует |
отметить, |
|
что чем выше концентрация |
||||||||||||||||
раствора, тем больше температура его кипения. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Разность |
|
к |
|
к |
|
к |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
характеризует |
повышение |
|||||
температуры кипения раствора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Условием кипения раствора, как уже упоминалось, |
является равенство |
||||||||||||||||||||||
давления |
насыщенного |
пара |
|
над |
|
жидкостью |
внешнему |
давлению: |
|||||||||||||||
Pв неш Рр ра |
0 |
x1 |
, Pв неш const 1 атм . Продифференцировав это выражение по |
||||||||||||||||||||
Р1 |
|||||||||||||||||||||||
температуре, и вспомнив уравнение Клапейрона-Клаузиуса, получим: |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
d ln P |
0 |
|
d ln x |
|
|
d ln P |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
в неш |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
dT |
|
|
|
dT |
|
|
|
|
dT |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
d ln x |
|
H |
исп.1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dT |
|
|
|
|
RT |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Разделив переменные и проинтегрировав левую часть от 1 (чистый |
|||||||||||||||||||||||
растворитель) до |
x1 , и правую от |
|
до |
|
, получим: |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ln x1 |
|
H |
исп,1 |
T |
кип |
. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
T T |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, что |
x1 |
=1- x2 |
, и разлагая в ряд -ln(1- x2 ), ограничимся |
||||||||||||||||||||
первым членом (т.к. раствор разбавленный и |
x2 <<1). -ln(1- x |
2 )≈ x2 -1/2 |
x2 |
2 +…≈ x2 = |
|
|
|
|
= |
|
|
и считая, что T1T0 |
≈T02 |
|
|
|
|
|
||||||
|
Получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Tкип. |
|
|
RT02 |
m Em , |
|
|||
|
|
1000 lисп,1 |
|
где l уд |
|
H исп,1 |
- удельная теплота испарения, а |
Е |
|
||||
|
|
М 1 |
|
- эбулиоскопическая
постоянная:
Е |
RT02 |
f свойств р ля . |
1000 l уд |
Эбулиоскопическая постоянная определяется свойствами растворителя и не зависит от свойств растворенного вещества. Физический смысл эбулиоскопической постоянной:
Повышение температуры кипения, которое наблюдалось бы для одномоляльного раствора.
Значения эбулиоскопической постоянной составляют (в К∙кг/моль):
0,52 |
для воды; |
2,61 |
для |
бензола; 3,14, |
для уксусной |
кислоты; |
|
четыреххлористый углерод 5,0; 6,09 для камфоры. |
|
|
|||||
То, что к |
Не зависит от природы растворенного вещества, а зависит |
||||||
только от его концентрации, дает возможность определять |
молекулярную |
||||||
массу |
растворенного вещества |
М 2 . Метод, |
основанный |
на |
измерении |
повышения температуры кипения раствора, называется эбулиоскопическим методом. Его можно применять только тогда, когда растворенное вещество нелетуче, т.е. его давление пара близко к нулю. Кроме того, необходимо, чтобы растворенное вещество не разлагалось при температуре кипения раствора.
T |
Em |
кип. |
|
M |
2 |
|
E |
G 1000 |
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
G |
|
|
|
кип |
1 |
,
если раствор водный, то
E |
H |
O |
0,52 |
|
2 |
|
|
Молярная масса растворённого вещества, определённая эбулиоскопическим методом, называется кажущейся. Она может не совпадать с истинной из-за эффектов диссоциации или ассоциации молекул растворённого вещества.
Понижение температуры замерзания растворов
Чистый растворитель или раствор замерзает при такой температуре, при которой давление пара растворителя над чистым жидким растворителем или над раствором будет равно давлению пара растворителя над чистым твердым растворителем. На рис. показаны зависимости давления насыщенного пара от температуры кипения чистого растворителя и раствора: кривые ОВ и О'В' соответственно. Из рис. видно, что температура замерзания
раствора T1 ( |
) ниже температуры замерзания чистого растворителя T0 ( . |
Разность от |
= T0 - T1 называется понижением температуры замерзания. |
(Для простоты ввели новые обозначения: температура отвердевания чистого компонента - T0, а раствора - T1).
По уравнению Клапейрона-Клаузиуса можно записать:
|
|
d ln P |
0 |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
субл.1 |
||||
|
|
1,тв . |
|
|
|||||
|
|
dT |
|
|
RT |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
d ln P |
0 |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
исп ..1 |
|
|||
|
|
1,ж . |
|
|
|
||||
|
|
dT |
|
|
RT |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
Раствор замерзает, когда |
|
|
|
|
|
. Прологарифмировав и затем, |
|||
р р |
1 |
1,ж |
1 |
|
1,тв |
||||
|
P |
P |
P |
0 |
x |
P |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
продифференцировав последнее равенство, получим уравнение Шредера, учитывая, что H субл.1 = Hисп..1 + H пл ,1 :
d ln x |
|
H |
пл,1 |
|
1 |
|
|||
dT |
|
|
2 |
|
|
RT |
|||
|
|
Уравнение Шредера устанавливает зависимость, равновесие растворимости твердых веществ в двойных температуры.
Интегрирование этого уравнения в пределах от T0 при
молярной доле растворителя |
x1 |
приводит к соотношению: |
||||||||
|
|
|
|
H |
|
Т |
0 |
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
пл ,1 |
|
з |
|
з, р р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
R |
|
|
T T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
описывающую системах, от
x1 |
=1 до T1 при |
Проделав те же операции, что и при выводе повышения температуры
замерзания, ( ln 1 x2 |
x2 |
x22 |
|
|
x23 |
x2 |
|
) получим: |
||||||||||||
2 |
3 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
H |
пл,1 |
|
T |
з |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
RT |
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т.к. раствор разбавленный то |
x2 |
|
|
|
m |
2 |
|
и: |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 / M |
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
T |
|
|
0 |
|
m |
|
Km |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1000 l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
пл,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Понижение |
температура |
|
замерзания |
|
разбавленного раствора |
пропорциональна моляльной концентрации раствора. Коэффициент пропорциональности K называется криоскопической постоянной.
Физический смысл этой константы:
Формально это понижение температуры замерзания, которое наблюдалась бы для одномоляльного раствора, если бы он обладал бы свойствами идеального.
Отклонения от идеальности начинаются уже при более низких концентрациях. Поэтому K получают из экспериментальных данных по з
Путем экстраполяции зависимости |
T |
з |
|
f m2 |
к m |
||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
можно рассчитать, зная теплоту плавления |
H пл ,1 |
и |
|||||||
чистого растворителя T0 по уравнению: |
|
|
|
|
|
||||
K |
|
RT02 |
|
= |
RT02 M 1 |
||||
1000 l |
пл, уд |
1000 H |
пл,1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0. Кроме того, K
температуру плавления
Из уравнения следует, что величина криоскопической постоянной определяется только свойствами растворителя и не зависит от природы растворенного вещества. Численные значения K (в К∙кг/моль) для воды – 1,86; бензола – 5,07; камфоры – 48,2.
Метод изучения свойств растворов, основанный на измерении понижения температуры отвердевания, называется криоскопией. С его помощью можно определить молекулярную массу растворенного вещества.
Определение
Tз Km K |
G2 1000 |
|
M 2 K |
G21000 |
M G |
T G |
|||
|
2 1 |
|
|
з 1 |
M |
2 |
тем точнее, чем больше величина K. |
|
||
|
|
Осмос и осмотическое давление.
Явление осмоса – это тенденция чистого растворителя проникать в раствор, отделенный от него мембраной, проницаемой для растворителя, но непроницаемой для растворенного вещества. Такая мембрана называется полупроницаемой.
Химический потенциал растворителя в чистом растворителе больше, чем его химический потенциал в растворе. Поэтому в системе начнется процесс выравнивания этих потенциалов. Растворитель будет переходить через мембрану в раствор, что приведет к разбавлению раствора. Это явление впервые описал аббат Нолле в 1748 г. и затем через полтора века систематически исследовал немецкий ученый Пфеффер.
В качестве полупроницаемых мембран используют пленки из тканей животного и растительного происхождения, пленки искусственного происхождения: целлофан, пергамент. Для физических опытов наиболее удобны пленки из ферроцианида меди, которую получают путем осаждения на поверхности и в порах пористой керамики с помощью реакции:
2CuSO4 + K4Fe(CN)6 =Cu2Fe(CN)6 + 2K2SO4.
Полученная таким способом мембрана прочно закреплена на керамике и поэтому не механически не разрушается.
Приборы, служащие для измерения осмотического давления называются осмометрами.
|
Раствор |
|
h |
Первоначальный |
|
уровень |
||
|
||
|
Полупроницаемая |
|
|
мембрана |
|
|
Растворитель (Н2О) |