Файл: Шемаханов, М. М. Основы термодинамики и кондиционирования рудничной атмосферы учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 115

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

== const, а также любого другого процесса, проведенного в тех же пределах изменения температур Т\— Т2.

2. Изобарный процесс.

 

Подставляя в

уравнение

(59) вместо

— выражение ~

для

процесса р = const, имеем

 

Vi

11

 

 

 

 

 

s2-

Sl = cv l n ^ + A R \ n ^

= (cv + A R ) - ] n ^ L = c p \ n ^ .

(61)

 

 

 

Т\

1

 

11

11

 

Так как

р

 

 

 

 

 

tg a

=

^гр

 

 

 

 

 

-----=

— — тангенс угла наклона изохоры;

 

 

 

 

ds

Су

 

 

 

 

 

tgy

=

dT

Т

 

 

 

 

 

-----= ---------тангенс угла наклона изобары

 

 

 

 

ds

Ср

 

 

 

 

 

и cp> c v, то изобара положе изохоры (рис.

35).

 

 

 

3.

Изотермический процесс.

 

 

 

Рис.

36.

Изотермический

 

 

Рис.

37.

Адиабатный про­

 

процесс

в координатах

 

 

цесс

в

координатах

Т—s

 

 

Т—s

 

 

 

 

 

 

 

При 7'= const из уравнения (59)

получаем

 

 

 

 

s2— 51 =

Л # 1п ^ ,

 

 

(62)

причем при v2> v i и s2-—-Si> 0,

 

 

»i

 

 

 

 

т. е.

при изотермическом расшире­

нии энтропия возрастает, а при сжатии — уменьшается. Из рис.

36

получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q — T(s2 — sx) = ART In—

= 2,3Ap1v1lg — .

 

 

 

 

 

Vi

 

 

£>i

 

 

4. Адиабатный процесс.

 

 

 

 

 

(dq = 0)

 

Ввиду

отсутствия теплообмена

с

внешней средой

из

уравнения

(58)

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ds =

т

=

0,

 

 

(63)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или s = const.

50

Поэтому адиабатный процесс называют также изоэнтропийным процессом, т. е. процессом при постоянной энтропии. Адиабата в координатах Т — s изобразится прямой, параллельной оси Т (рис. 37). Так как при адиабатном процессе расширения темпе­ ратура понижается, то этот процесс имеет направление сверху вниз по вертикали. При сжатии же

температура

увеличивается и про­

цесс

имеет

обратное направление.

5.

Политропный процесс.

Так как для политропного про­ цесса dq = cdT, где с — теплоемкость процесса, равная

-k

с = с„

то

ds

dT

 

 

 

 

 

 

 

и

п-

 

 

 

i То

ll

, То

Рис. 38. Сравнение про­

S, — Sx = с In —-

— cv —

1

•In —-

Тх

ti­

 

цессов идеального газа в

 

 

 

 

координатах Т—s

(64)

Таким образом, политропный процесс в координатах Т—s изобра­ жается в общем случае логарифмической кривой.

На рис. 38 совместно с изохорой, изобарой, изотермой и адиа­ батой показаны политропные процессы при значениях показа­ теля п:

 

1 > д > 0 ; £ > n > 1; оо > п > & .

Как видно из диаграммы, изохорный процесс делит диаграмму

па две части:

процессы, расположенные ниже процесса u= const

(процессы расширения) и выше (процессы сжатия).

Процессы,

расположенные выше изотермы (п = 1), протекают

с увеличением

температуры (внутренней энергии), а расположен­

 

ные ниже — соответственно с уменьшением.

Справа от адиабатного процесса (д=/г) показаны процессы с подводом тепла к ра­ бочему телу, а слева — с отводом от рабо­ чего тела.

Рис. 39. К построению диаграммы Т—s газа

Диаграмма Т—s

Для изучения процессов и циклов газов, быстрого решения ряда теплотехнических задач, не прибегая к помощи формул, пользуются энтропией как координатой, нанося линии основных термодинамических процессов в виде семейства кривых на диа­ грамме Т—s.

51

На диаграмме Т—s нанесены изохоры и изобары. Любая гори­ зонтальная прямая линия будет изотермой, а вертикальная — адиабатой. Как видно из уравнения (61) изобарного процесса в координатах Т — s, все изобары — подобные кривые, и их положе­ ние отличается на величину изменения энтропии изотермического процесса

s2— sx = Л/? In — . Pa

Поэтому, построив по точкам основную изобару р i = l кгс/см2, остальные изобары строим, исходя из этого условия (рис. 39).

V

0,0024

0,003

0,004

0,005

0,007

0,009

Все изобары — эквидистантные кривые в горизонтальном направ­ лении, расстояние между соседними изобарами определяется вы­ шеприведенным изменением энтропии изотермического процесса. Таким образом, выбирая на построенной изобаре pi = const произ­ вольную точку 1 и откладывая по горизонтали в масштабе энтро­ пии вправо или влево (в зависимости от знака) изменение s2—Si (для изотермы), получим положение точки 2, через которую про­ водится линия р2= const, параллельно построенной. Этот способ применим и для изохор, которые тоже подобны, так как в урав­

нение s2—Si = с,, In -г-

не входит величина v. Приращение энтропии

 

 

Тл

 

 

 

 

 

 

 

 

'

' v /- V

V ~

-

- у -

у -

«/“V

1} <v

UfU Ifru i1,1 ljU

l,U U

 

\50\

\30\25\I

| B

0 j» / B |

« j t \Юf \9j В \1

jf i

j j

j

\2,5\

\2\l,Spj 3

'l,S

\\4 \li

!t0, \ЦВ\Ц7\0$ Щ5

!««!

Щ5

\Ц2

10J5\ i

\o,t\

Щ

0,00 I

Щ \ р \

0,3

Ц4

05 0,0 О? OSOS/,0

1,2 1,4 1,01,82

2,5 3

3,5 4

4,5 5

6 7

910В

12 14 10 1820V •

T—s для воздуха

52

53

для процесса Т = const в этом случае имеет вид

s, — st = AR In — ,

Vl

т. е. все изохоры подобны друг другу и сдвинуты на горизонтали

на величину AR In — . Очевидно,

влево от начальной изобары р\=

Vl

большим значением давления,

= const расположатся изобары с

а вправо — с меньшим.

 

Для изохор характерна обратная картина. Изохоры располо­ жены круче изобар. На рис. 40 показана диаграмма Т—s для воздуха.

§ 10. ПОНЯТИЕ ОБ ЭКСЕРГИИ

Эксергией — работоспособностью, или полезной работой — на­ зывают то максимальное количество технической работы (работы потока), которое в состоянии совершить рабочее тело данной при­ роды и находящееся в заданном начальном состоянии при взаимо­ действии его с окружающей средой. При этом предполагают, что все совершаемые телом (системой) изменения состояния обратимы

иосуществляются до конечного термического состояния, равно­ весного с окружающей средой. Полагают также, что давление ро

итемпература Т0 окружающей среды, ввиду ее большой тепловой емкости, остаются постоянными.

Слово «эксергия» состоит из двух частей: греческого слова erg — работа, сила и латинской приставки ех, означающей из, вне. Этот термин был предложен югославским ученым Рантом.

Очевидно, если система термически равновесна с окружающей средой, то такая система не способна без внешнего воздействия к изменению своего состояния, а следовательно, неработоспособ­

на. В

этом случае,

хотя энергия системы (внутренняя и и энталь­

пия г)

и не равны нулю, ее эксергия равна нулю, т. е. при pi = po

и Ti — Tq эксергия,

или полезная работа, равна нулю.

Если система не равновесна с окружающей средой, то она мо­ жет быть причиной различных превращений, которые могут быть оценены величиной работы, производимой в ходе процесса, при­ водя систему к состоянию равновесия с внешней средой. Эта си­ стема обладает и энергией и эксергией.

Предположим, имеется поток текущего рабочего тела, изме­ няющего свое состояние, как это соответствует условиям потока в турбомашинах. Пусть рабочее тело — идеальный газ и состояние

его определяется в

системе

координат

Т—s параметрами pi, Т\

и s b т. е. точкой 1

(рис.

41).

Перевод

рабочего

тела в конечное

состояние равновесия с

окружающей

средой с

параметрами ро,

То и s0 может быть реализован путем

расширения по адиабате

1—2' и изотермического расширения 2'—2 при Т0= const до дав­ ления ро.

54

Работа адиабатного процесса расширения равна

 

 

 

wx = J'x — 12 ,

 

 

 

 

а работа изотермического процесса расширения

 

 

 

Щ =

Т0 (s2— s') или T0(sQ— Si),

 

так как для адиабаты S2/= Si.

Кроме

того,

для

изотермы iz —h.

Тогда

 

 

 

cci =

— i0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

= t'i — i0+

T0(s0— Si) =

 

 

 

Ш=

о»! +

-

in

^o(si — so)-

Последнее полученное выражение и есть

 

 

эксергия единицы количества непрерывного

 

 

текущего

потока

рабочего

тела, т. е.

 

 

 

 

 

в — ii

i0

T0(Sj

s0\

(65)

 

 

Здесь ii и Si относятся к параметрам со­

 

 

стояния рабочего тела, а Т0 и s0 обозначают

 

 

состояние

рабочего

тела

в равновесии

с

 

 

окружающей средой.

 

 

 

 

 

 

 

В последнее время стали применять ме­

 

 

тод термодинамического

исследования

с

 

 

применением понятия

эксергии — эксерги-

Рис. 41. К выводу выра­

ческий метод. Особенно широко этот метод

 

жения эксергии

используют в технике, например на элек­

 

 

тростанциях, где

производится

оценка

теп­

 

 

лотехнических процессов с помощью эксергии. При этом вводится понятие эксергического коэффициента полезного действия уста­ новки.

Основная задача эксергического анализа — исследование сте­ пени совершенства тепловых процессов и определение возможных границ их улучшения. Эксергический анализ применяют главным образом при исследовании поточных процессов.

§ 11. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА

Компрессор — машина для получения

сжатого газа

(выше

2 кгс/см2) широко применяется в горном

деле. Сжатый

воздух

используется, например, в отбойных молотках и других пневмати­ ческих двигателях. Компрессор является также одним из агрегатов газотурбинных установок.

Компрессоры, применяемые в холодильной технике, осуществ­ ляют сжатие различных холодильных агентов (аммиака, фреонов, углекислоты и т. д .).

Компрессоры разделяются на две группы: к первой относятся объемные компрессоры (поршневые, шестеренные, ротационные, винтовые), ко второй — центробежные и осевые.

Смотрите также файлы