Файл: Шемаханов, М. М. Основы термодинамики и кондиционирования рудничной атмосферы учебник.pdf

Если коэффициент а подсчитан, тогда количество тепла может быть определено через работу процесса

РУ " = Р<Р\ ;

lg/7i + nlgyi = lgp2 + nlgy2

и

Это соотношение позволяет определить показатель политропы п по двум точкам политропного процесса на участке между этими точками.

Существует также ряд графических способов определения п. Остановимся на одном из них (рис. 24). Как будет показано даль­

§8. КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ, ИЛИ ЦИКЛЫ,

ИВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

При однократном расширении газа можно получить ограничен­ ное количество работы. Очевидно, получение работы от газа за­

41

кончится тогда, когда при расширении температура и давление газа сравняются с температурой и давлением окружающей среды.

возвратить рабочее тело в его исходное состояние, что возможно путем сжатия. Процесс, когда рабочее тело в результате измене­ ния состояния возвращается в свое исходное состояние, называют круговым процессом, или циклом. В зависимости от направления процессов изменения состояния круговой цикл называется прямым (если в результате его проведения получена положительная работа, работа сжатия меньше работы расширения) и обратным (если работа сжатия больше работы расширения). Прямые циклические процессы осуществляются в различных тепловых двигателях, а обратные— в холодильных машинах и тепловых насосах.

Циклы могут быть обратимые и необратимые. Если хотя бы один из процессов цикла является необратимым, весь цикл явля­ ется также необратимым.

Прямой круговой цикл

Прямой цикл в диаграмме р —■v изображается замкнутым кон­

теплоты с температурой более высокой, чем у рабочего тела, чтобы происходил естест­

тепла, отдаваемого источником и получае­ мого рабочим телом,

Яг = и 2 — иг + Ааь,

где

wx = пл. Г - 1 — а — 2 — 2'.

При обратном протекании процесса сжатия по кривой 2—b—1 затрачивается работа ш2=пл. 1'—1—b—2—2' и отводится

тепло <7г, которое должно быть отведено источнику с более низ­ кой температурой естественным путем от рабочего тела. Этот источник тепла называют теплоприемником. По отношению к ра­ бочему телу теплота qz должна быть отрицательной, т. е.

—<72 = «1 — иг — Aw2.

Витоге проведения кругового процесса изменение внутренней энергии равно нулю, и так как рабочее тело возвращается в свое исходное состояние, то

42

<7i — <h = A (w±— w2) = Aw,

где w = пл. 1—a —2—b— 1, что характеризует положительную ра­ боту, полученную в результате такого цикла.

Таким образом, для проведения кругового цикла необходимо иметь два тепловых источника с различной температурой и рабо­ чее тело, претерпевающее ряд изменений состояния. Следователь­ но, превращение тепла в работу происходит только при наличии разности температур между теплоотдатчиком и теплоприемником. При цикличном получении работы не вся теплота может быть пре­ вращена в работу. Это положение обусловлено вторым законом термодинамики, полученным опытным путем.

Второй закон термодинамики, формулировку которого дал ан­ глийский физик Томсон (лорд Кельвин), устанавливает, что не вся теплота, полученная в идеальном тепловом двигателе, переходит от теплоотдатчика в работу, часть тепла отдается теплоприемнику (холодильнику) и является потерянной для данного кругового про­ цесса. Круговой процесс только с одним источником теплоты не­ возможен, т. е. невозможен вечный двигатель второго рода.

Таким образом, второй закон термодинамики накладывает ог­ раничения при превращении тепла в работу в тепловых двигате­ лях: необходимость наличия разности температур двух источников теплоты и невозможность построения теплового двигателя с одним источником теплоты. Если бы последнее было возможно, то такой двигатель создавал бы работу за счет тепла воды океана, морей. Этот процесс мог бы продолжаться до тех пор, пока вся внутренняя энергия воды морей и океанов не была бы превращу на в работу (по Освальду— вечный двигатель второго рода).

Следовательно, второй закон термодинамики раскрывает осо­ бое свойство теплоты. Если всякий вид энергии в итоге превраще­ ний переходит в теплоту, то обратный процесс такого перехода теплоты в работу в круговых циклах невозможен.

Это положение не противоречит первому закону термодинами­ ки, так как переход части тепла q\ — q-i в работу происходит в со­ ответствии с первым законом термодинамики

q = qx — q2= Aw.

Отношение количества тепла, перешедшего в работу, к подве­ денному количесту тепла q ь взятого от теплоотдатчика, назы­ вается термическим или термодинамическим коэффициентом по­ лезного действия

Термический коэффициент характеризует степень совершенства того или иного цикла. Чем больше тр, тем большая часть подве­ денного тепла q\ превращается в работу w.

43

В соответствии со вторым законом термодинамики гр<1, так как т]; = 1 при <72=0 и <7i= oo, что неосуществимо.

Необходимо отметить, что прямой круговой цикл, показанный в любой системе координат, имеет направленность процессов из­ менения состояния по часовой стрелке.

Обратный круговой цикл

Клаузиус дал такую формулировку второго закона термоди­ намики: «Теплота не может переходить от холодного тела к более

рения соответствует пл. 1'—1—b—2—2'. Переход тепла q2 от хо­ лодного источника к рабочему телу происходит естественным путем, полагая, что температура рабочего тела ниже температуры холодного источника. Процесс сжатия (возвращения рабочего тела

Таким образом, горячему источнику в обратном цикле пере­ дается тепло <7ь равное сумме тепла q%, отбираемого от холодного источника, и тепла, эквивалентного затраченной в цикле рабо­ ты да. Следовательно, горячий источник получает большее коли­ чество тепла, чем было отобрано от холодного, на величину, экви­ валентную затраченной работе. Эффективность обратного цикла характеризуется холодильным коэффициентом

который показывает, сколько холода (тепла q2) производится (от­ нимается от холодного источника) на единицу затраченной работы. Его значение, как правило, значительно больше единицы.

44

Примеры круговых циклов

1. Прямой круговой процесс паросиловой установки (цик Ренкина).

В паровом котле 1 (рис. 27) происходит процесс парообразо­ вания за счет тепла, выделяемого при сгорании топлива и пере­ даваемого воде котла от продуктов сгорания. Поступающая в

вышается до t\. Перегретый пар адиабатно расширяется в паро­ вом двигателе 3 до давления р2 (обычно р2=0,04 кгс/см2) и затем поступает в конденсатор 4. Пар в конденсаторе, отдавая теплоту парообразования при р2= const воде, поступающей по трубкам поверхностного конденсатора, переходит в жидкое состояние при

вает поверхность труб конденсатора, по которым проходит вода. Затем конденсат с помощью насоса 5, повышающего его давление

45