Файл: Шемаханов, М. М. Основы термодинамики и кондиционирования рудничной атмосферы учебник.pdf

Интегрируя уравнение, получим

t = Cjjc -|- Са,

что указывает на линейный закон изменения температуры по тол­ щине стенки.

Определяем постоянные С\ и С2:

при х = О t = 4 , и С2 = 4 , ;

при х = 6 t = 4 ,;

Таким образом, закон распределения температуры в плоской стенке линейный

Количество тепла, проходящего через единицу поверхности стенки в единицу времени в направлении оси х, определяется по закону Фурье

а обратная величина'-------тепловым, или термическим, сопротив-

X

лением, т. е.

tс, — tс (137)

б

&

по аналогии с законом Ома для цепи электрического тока. Общее количество тепла, передаваемого через стенку поверх­

112

и

t. e. чем больше плотность потока q, тем быстрее снижается тем­

пература в стенке.

Теплопроводность через плоскую многослойную стенку

При определении распространения тепла в многослойной плос­ кой стенке, состоящей из п однородных слоев, предполагают, что слои плотно прилегают друг к другу и температуры на соприка­ сающихся поверхностях одинаковы. Известны коэффициенты теп­

£=1

где У i сумма тепловых сопротивлении всех п слоев, полное

1=1

тепловое сопротивление многослойной стенки. Температуры на границе соприкосновения двух соседних слоев

равны

113

:и на границе (i и t- fl) слоев

I

Температуры на границах двух соседних слоев можно опреде­ лить графически. По оси абсцисс в принятом масштабе отклады­ вают термические сопротивления в порядке, в котором расположе­ ны слои. На границах термических сопротивлений восстанавли-

.вают перпендикуляры, на которых откладывают в определенном порядке температуры. По двум известным температурам проводят прямую линию и в точках пересечения ее с другими перпендику­ лярами находят значения температур на соответствующих поверх­ ностях слоев (рис. 73).

Теплопроводность через цилиндрическую стенку

Эту задачу можно решить исходя из основного уравнения теп­ лопроводности, я также применяя закон Фурье.

Применим закон Фурье.

1. Однородная стенка из материала с постоянным коэффи циентом теплопроводности X, с температурой на внутренней поверх­

ности t\ и наружной поверхности t2. Внутренний радиус г\, на­ ружный радиус г2. Процесс теплопередачи стационарный. Теплораспространяется по направлению радиуса г. Температурное поле одномерное, и изотермические поверхности представляют собойцилиндрические поверхности, имеющие общую ось с трубой (рис. 74). По закону Фурье количество тепла, проходящего за час череа, цилиндрическую поверхность радиусом г при толщине слоя dr № длине трубы I,

Q = — XF— = — K2nrl — .

115;

что является уравнением логарифмической кривой (рис. 75).

Обычно подсчитывается удельный тепловой поток, отнесенный:

d-i

поэтому

cji — nd1q1 —- nd2q2.

<116

2.Для многослойной цилиндрической стенки (рис. 76) при

стационарном режиме работы и одинаковом тепловом потоке qi на основании предыдущих формул можно записать:

^ -L- < 2 ^ , то влияние кривизны невелико и расчет теплопроводности можно производить по формулам для плоской стенки.

§3. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ПУТЕМ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

Втеплообменных устройствах процесс теплообмена между жидким или газообразным теплоносителем и поверхностью твер­ дого тела осуществляется путем конвективного теплообмена. Рас­ пространение тепла в потоке жидкости — сложный процесс. В нем участвуют и конвекция, и теплопроводность.

Физическое различие между этими способами состоит в сле­

дующем. Носителями тепловой энергии в процессе теплопроводно­ сти являются молекулы, при конвекции же распространение тепла связано с относительным перемещением микрообъемов жидкости или газа, имеющих различную температуру. Можно сказать, что при конвективном теплообмене на молекулярную теплопровод­ ность накладывается молярный перенос тепла (конвекция).

В самом жидком или газообразном теле вследствие малой

117