Файл: Шемаханов, М. М. Основы термодинамики и кондиционирования рудничной атмосферы учебник.pdf

величины коэффициента теплопроводности тепло передается преи­ мущественно конвекцией. Однако у поверхности твердого тела, как это будет показано ниже, теплота передается главным обра­ зом путем теплопроводности.

Процесс конвективной теплоотдачи происходит следующим об­ разом. При обтекании поверхности тела жидкостью или газом вблизи поверхности действует сила трения, тормозящая движение, отчего скорость на поверхности снижается до нуля. Тонкая зона, внутри которой скорость резко* падает до нуля, называется ди­

Значительное изменение температуры жидкости происходит вблизи поверхности стенки в слое от tc до tm. Этот слой называ­ ется тепловым пограничным слоем. Для газов и горячей воды он практически равен толщине динамического слоя. Особенно зна­ чительно температура изменяется в вязком подслое бв. Через вяз­ кий подслой тепло передается только путем теплопроводности.

Применяя уравнение Фурье, получим

Температурный градиент у поверхности стенки — приблизи­

тельно можно выразить соотношением

118

поэтому пользуются уравнением Ньютона конвективного теплооб­ мена

СИ Вт/(м2-К)].

Выражения (146) и (147) представляют собой уравнения те­ плообмена.

Как видно из соотношения

А а,

бв

«с увеличением 1 и уменьшением бв значение а увеличивается. Уменьшение 6В зависит от вязкости среды: чем меньше вязкость, тем меньше 6В. '

Коэффициент теплоотдачи

Значение коэффициента теплоотдачи а равно количеству теп- „ла, переданного в единицу времени через единицу поверхности -.при разности температур между поверхностью и жидкостью 1° С.

Уравнение Ньютона можно представить в виде

или' газообразной среды к поверхности твердого тела (стенки).

Коэффициент теплоотдачи — величина, сложно зависящая от

.многих факторов. Как видно,

.а толщина пограничного слоя бв определяется характером дви­ жения теплоносителя (ламинарное или турбулентное движение),

«с увеличением К, скорости потока со и плотности р и уменьшением

119

фициент а является функцией многих переменных, обусловлива­ ющих процесс. В общем случае

Из-за множества переменных чаще всего нельзя вывести мате­ матическим путем формулу для расчетов коэффициента теплоот­ дачи для конкретного случая и поэтому приходится прибегать к эксперименту. Однако непосредственные опыты, без теорети­ ческого метода, потребовали бы очень большого количества экспе­ риментальных работ. Эти трудности устраняются при теории теплового подобия, получившей в СССР развитие благодаря тру­

условия, которые разделяются на три рода.

Первый род граничных условий определяет распределение температуры на поверхности тела. В этом случае необходимо оп­ ределить поле температуры внутри тела.

Второй род граничных условий устанавливает распределение плотности тепловой нагрузки q на поверхности тела.

Третий род граничных условий определяет простейшее линей­ ное условие теплообмена между твердым телом и потоком жид­

и поверхностью трубы, чтобы можно было подойти к решению дифференциального уравнения.

1. Трубка круглая, гладкая, диаметром d и длиной I.

2. Рабочее тело — несжимаемая жидкость с соответствующими

процесса теплообмена, так как приходится идеализировать усло­ вия. Для данного случая, например, необходимо принять, что труба абсолютно гладкая и имеет круглое сечение; жидкость не­ сжимаемая; движение установившееся, ламинарное, с параболи­

120

ческим распределением скорости по сечению; температура жидко­ сти во входном сечении постоянна; физические параметры жидко­ сти также постоянны и от температуры не зависят.

Следует отметить, что полученные результаты расчета по аналитической зависимости плохо согласуются с данными опыта, поэтому приходится обращаться к эксперименту.

Чтобы результаты проведенного эксперимента на объекте можно было применить для ряда других процессов, родственных изученному экспериментально, пользуются теорией подобия.

Понятие о теории подобия

У с л о в и я п о д о б и я .

1. Понятие подобия применимо только к явлениям одного и того же рода, качественно одинаковыми и описываемыми анали­ тически уравнениями, одинаковыми как по форме, так и по содер­ жанию, но не аналогичными. Аналогичными явлениями называ­ ются такие, которые описываются уравнениями, одинаковыми по форме, но различными по содержанию. Например, дифференци­ альное уравнение теплопроводности в виде

сти, которые имеют общий механизм процессов, состоящий в моле­ кулярной природе этих явлений.

По закону диффузии (Фика) имеем

сывает другой класс явлений, так как величины, входящие в это уравнение, имеют другое физическое содержание. Явления, опи­ сываемые двумя последними уравнениями, являются аналогич­ ными.

2. Необходимым условием является также геометрическое по­ добие, т. е. подобные, например, в тепловом отношении явления должны быть подобны и геометрически.

Геометрическое подобие, например двух треугольников (рис. 78), требует равенства соответствующих углов и пропорци­ ональности сходственных сторон.

/, 12 13

121