Файл: Чесноков, Н. И. Оптимизация решений при разработке урановых месторождений.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 171
Скачиваний: 0
С = 2,3 • 7500 + 2,6-10 000 + 1,9- 9000 + 2,2*4 + 2,2*в +
+ 2,05х„ -j- 2,55х7 + 1 ,98jcr+ 2,4*9 |
minj |
||||
0,0065 ■7500 + 0,0076 ■10 000 + |
0,0134 • 9000 + 0,0083** + |
||||
+ |
0,0061*в + 0,0106*e + |
0,0103*7 + |
0,0072*я + |
||
|
+ 0,009а'9 > |
300, |
|
||
0,0133-7500 -|-0,0144-10 000 + |
0,0249-9000 + 0,0179** + |
||||
+ |
0,0146.ѵ5 + 0,0192*e + |
0,0182*7 + |
0,0145*8 + |
||
|
+ 0,0181*в > |
550, |
|
||
0,0045 - 7500 + 0,0053 • 10 000 + |
0,0094 • 9000 + 0,0058** + |
||||
+ |
0,0043*5 + 0,0073*g+ |
0,0068*, + |
0,005l*s + |
||
|
+ 0,0063*9 > |
300; |
|
||
|
6600 < * * < |
10 000, |
|
||
|
7800 < |
*6 < |
10 000, |
|
|
|
*в < |
6000, |
|
||
|
*, < |
5800, |
|
||
|
*8 < |
6000, |
|
||
|
*о < |
6000, |
|
||
|
Х.1+ хъ+ *G< |
24 000, |
|
||
|
*, + *8 + |
*9 < |
10 000, |
|
|
Преобразуем модель (осуществляем замену пере |
|||||
менных) |
и решаем с помощью симплекс-метода. Целе |
||||
вая функция примет вид |
|
|
|
|
|
z = 2,2*4 + 2,55*5 + 2,05*6 + 2,55*, + 1,95*8 + |
|||||
|
+ 2,4*9 -*■ min, |
|
|||
Уі = |
0,0083*4 + 0,0061*6 + |
0,0106*6 + |
0,0103*, + |
||
|
+ 0,0072*8 + |
0,009*9 — 54,65, |
|||
i/z = |
0,0179*4 + 0,0146*5 + |
0,0192*e + |
0,0182*, + |
||
|
+ 0,0145*s + |
0,0181*9 — 82,15, |
|||
у3 = |
0,0058*4 + 0,0043*5 + |
0,0073*e + |
0,0068*, + |
||
|
+ 0,0051*8 + |
0,0063*9 — 128,65, |
|||
|
Уі = — *4 + |
10 000, |
|
||
|
Уъ = *4— 6600, |
|
|
|
|
|
Ув = — х-0+ |
10 000, |
|
||
165
y1= л:5 — 7800,
^8 = — *8 + |
6000, |
|
Уа — — |
x i Л~ 5800, |
|
Ую = — |
~ Ь |
6000, |
Уи ■■=— х9 + |
6000, |
|
Уі2 = — *4 — л:5 — хв-f- 24 000,
у13 = — х7— xs — А'в + 10 000.
Решение модели приведено в табл. 32—36.
Т а б л и ц а 32
|
— * 4 |
— Л'в |
— .« в |
“ * 7 |
— Х щ |
— х 0 |
\ |
У1= |
—0,0083 |
—0,0061 |
—0,0106 |
—0,0103 |
—0,072 |
-0,009 |
-54,65 |
У2 = |
—0.0179| "* |
-0,01-16 |
—0,0192 |
-0,0182 |
—0,0145 |
—0,0181 |
-82,15 |
Уз = |
—0,0058 |
—0,0043 |
—0,0073 |
—0,0068 |
—0,0051 |
—0,0063 |
-128,65 |
У* = |
1 |
0 |
0 |
о |
0 |
0 |
10 000 |
Уз — |
—1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
—6 600 |
Ув = |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 000 |
У? = |
0 |
— 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
—7 800 |
Уа = |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 000 |
У*— |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 800 |
Ую = |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
6 000 |
У11 = |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 000 |
Уі2“ |
1 |
I |
1 |
0 |
0 |
0 |
24 000 |
Ум — |
о |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
10 000 |
|
—2.2 |
-2 ,5 5 |
—2 05 |
—2 55 |
—1,95 |
—2,4 |
0 |
|
* Здесь и далее п снмплекс-таблнцах в рамках выделены |
разре |
|||||
|
шающие элементы. |
|
|
|
|
|
|
Т а б л а и а 33
|
—Уз |
—*5 |
—-«л |
—Л'7 |
--*8 |
—Х9 |
1 |
|
Уі = |
—0,463 |
0,00061 |
—0,00167 |
—0,00184 |
0,00045 |
—0,00061 |
—16,558 |
|
Ха= |
55 86 |
0,8156 |
1,072 |
1,017 |
0,810 |
1,011 |
4 589,38 |
|
Уз = |
О;324 |
0,00039 |
—1,00106 |
—0,00089 |
—0,00039 |
0,00045 |
—102,031 |
|
У 4 — |
55,86 |
—0,8156 |
—1,072 |
—1,017 |
—0,810 |
—1,011 |
5410,061 |
|
У* — |
55 86 |
—0,8156 |
1,072 |
1,017 |
0.810 |
1,011 |
2 010,61 |
|
Ув = |
о' |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 000 |
|
У? = |
0 |
—1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
—7 800 |
|
Ув = |
о |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 000 |
|
Уо = |
о |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 800 |
|
Ую = |
о |
0 |
0 |
0 |
I |
0 |
6 000 |
|
У і 1 = |
о |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 000 |
|
120,648 |
0,257 |
—0,2741 |
—3,2375 |
—0,8639 |
—1,4212 |
17412.91 |
||
Уі 2 = * |
||||||||
Ую = |
о |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
10 000 |
|
|
—265,453 |
—0,9156 |
0,4723 |
0,1755 |
—0,0481 |
-0,0141 |
14 492,02 |
1G6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 34 |
||
|
|
|
— U i |
— .Vj |
|
— Vo |
|
— .v7 |
|
— -i's |
— Vo |
|
|
|
//о = |
—2,1598 —0,00132 |
0,00361 |
|
0,00397 |
|
0,000972 |
0,00734 |
|
35,762 |
|||||
Л\, — |
— 120,648 |
0,7408 |
|
3,0863 |
|
3,2375 0,8639 |
1,4212 |
7 180,060 |
||||||
//а — |
0,6998 —0.0035 |
|
0,000108 |
0,000397 |
0,000088 —0,00024 |
—90,444 |
||||||||
//., = |
120,648 |
—0,7408 |
|
—3,0863 |
|
—3,2375 |
|
— 0.S639 |
— 1,4212 |
3 4 1 2 ,3 7 |
||||
l h |
— |
— 120,648 |
0,7408 |
|
3,0863 |
|
3,2375 |
|
0,8639 |
1,4212 |
— 12,922 |
|||
//о = |
0 |
1 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
10 000 |
|||
l h |
= |
0 |
|-Г |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
—7 800 |
||
|
|
|
|
|
6 000 |
|||||||||
і и |
— |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|||
l h |
= |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|
0 |
0 |
6 000 |
||
У |
О = |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
1 |
0 |
6 000 |
||
//и == |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
I |
6 000 |
|||
У х |
= |
120,648 |
0,257 |
|
—0,2741 |
|
—3,2375 |
|
—0,8639 |
— 1,4212 |
17412.91 |
|||
// |
|
= |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|
1 |
1 |
10 000 |
|
|
|
г = |
-2 6 5 ,4 5 3 |
—0,9156 |
|
0,4723 |
|
0,1755 |
|
—0,0481 —0,0141 |
14 492,02 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
35 |
|
|
|
|
— У і |
—У і |
|
—.V0 |
|
—*7 |
|
—Ля |
----Л'о |
|
1 |
|
|
|
|
— 2.1598 — 0,00132 |
|
0,00361 |
|
0,00397 |
|
0,000972 |
0.00734 |
|
45,958 |
||
Л*і = |
— 120,648 |
0,7408 |
|
3,0863 |
|
3,2375 |
|
0,8639 |
1,4212 |
— 1 411,760 |
||||
и |
а = |
— 0,6998 —0.000034 |
0,000108 |
|
0.000397 |
|
0,000088 |
—0,0000237 —90,175 |
||||||
У |
л |
— |
120.648 — 0,74 OS |
|
—3,0863 |
- 3 ,2 3 7 5 |
—0.8369 |
— 1,4212 |
9 190,61 |
|||||
l h |
~ |
1— 120.6481 |
0,7408 |
|
3,0863 |
|
3,2375 |
|
0,8639 |
1,4212 |
— 5 191,162 |
|||
іи |
— |
0 |
1 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
2 200 |
||
Х |
ъ |
= |
0 |
— 1 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
7 800 |
|
\ и |
= |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
6 000 |
||
V* = |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|
0 |
0 |
5 |
800 |
||
г/ю = |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
1 |
0 |
6 000 |
|||
У и = |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
1 |
6 000 |
|||
У х а |
~ |
120,648 |
0.257 |
|
—0,2741 |
—3,2375 |
—0,8639 |
— 1,4212 |
15 408,31 |
|||||
У in = |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|
1 |
1 |
10 000 |
|||
|
Z |
~ |
—265.453 |
0,9156 |
|
0,4723 |
|
0,1755 |
—0,0481 |
—0,0141 |
21 633,7 |
|||
|
|
Оптимальное |
решение |
|
задачи |
min 2 = 34 377,54 |
руб. |
|||||||
достигается |
при |
л'4 = 7203 |
тімесяц, х'5 = 7800 |
т/месяц и |
||||||||||
Л-6 = Л '7 = .Ѵ'8 = Л:9 = 0. |
значение |
суммарных |
эксплуатацион |
|||||||||||
|
|
Минимальное |
||||||||||||
ных затрат |
иа |
1 |
т руды |
(себестоимость) по |
всем |
бло |
||||||||
кам рудника в плановом месяце при соблюдении всех ограничений получим, подставив в целевую функцию модели значения переменных: С= 2,63 рг/б/г.
Как следует из выполненных расчетов, блоки груп пы А верхних горизонтов могут работать с максималь ной нагрузкой. Производительность блоков группы В-1
167
|
Т а 6 л и ц а |
36 |
—!h |
—-'•'о |
1 |
горизонтов В может составить 7203 т/месяц, а блоков группы В-2 этих же горизонтов — 7800 т/месяц. Блоки групп В-3, С-1, С-2, С-3 в плановом месяце могут в эксплуатацию не вводиться (резерв).
Планирование нагрузок па группы очистных блоков и горизонтов в последующий месяц за плановым осу ществляется по тому же принципу. При этом мини мально допустимые нагрузки па блоки соответствующих групп принимают равными оптимальным нагрузкам в предыдущем месяце. Максимально допустимые нагрузки определяются по аналогии с предшествующим месяцем. Если же за прошедший месяц оптимальные нагрузки оказались равными максимально возможным, то в сле дующем месяце необходимо исследовать возможность установления в этих блоках дополнительного оборудо вания, а также изыскать другие технические возможно сти повышения производительности блоков.
В качестве вычислительного метода нередко приме няют спмплекс-метод, разработанный Данцигом [38].
Поскольку суть метода отличается в основном алго ритмом реализации вычислительных операций, рассмот рим его еще на одном примере.
На одном из горнообогатительных комбинатов (ГОК) имеются четыре рудника и одна радиометрическая обо гатительная фабрика (РОФ) на поверхности. Каждый
1G8
рудник в соответствии с планом и имеющимися горногеологическими и горнотехническими возможностями должен выпустить за год продукцию в следующем объеме: рудник А — 140 г металла в концентрате, руд ник Б — 360 т, рудник- В — 220 г, рудник Г — 150 г.
Чтобы обеспечить нужное содержание металла в концентрате, применяют следующие технологии добычи
иобогащения руды:
1)сплошную отработку жильной площади бедных руд с последующей сортировкой пх на РОФ и селек тивную выемку руды с ручной сортировкой в забое при отработке богатых жильных площадей;
2)селективную выемку руды со всех жильных пло щадей и обогащение всей добытой руды на РОФ;
3) селективную |
отработку |
всех жильных площадей |
с ручной сортировкой отбитой |
рудной массы в забое. |
|
В соответствии |
с горггогеологическими условиями на |
|
рудниках для обеспечения выполнения плана по метал лу должны быть выполнены объемы работ (из расчета
па |
1 т металла в |
концентрате), приведенные в табл. |
37. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л н ц а |
37 |
|
|
|
|
|
|
В озм ож н ы е |
у д е л ь н ы е объемы п рим ен ен и я |
||||
|
|
Д обы ч а |
р у д ы , |
р а з л и ч н ы х т ип ов те х н о л о ги и , % |
|
|||||
|
Р у д н и к |
|
|
|
|
|
|
|||
|
ТЫС. |
т |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
3 |
|
|
А |
|
4 , 2 |
6 0 |
|
100 |
|
100 |
|
|
|
Б |
|
5 , 4 |
7 0 |
|
100 |
|
100 |
|
|
|
в |
|
3 , 6 |
5 0 |
|
100 |
|
1 0 0 |
|
|
|
г |
|
6 , 5 |
8 0 |
|
100 |
|
100 |
|
|
|
Себестоимость |
добычи |
и переработка |
1 г руды |
по |
|||||
рудникам |
и технологиям |
добычи |
и |
переработки |
(в |
це |
||||
лом) приведена в табл. 38. |
|
|
|
|
|
|||||
|
На ГОК, кроме того, |
из-за отсутствия резервных |
||||||||
мощностей |
на РОФ технологией |
1 может |
быть добыто |
|||||||
и |
переработано |
|
1354 тыс. т/год, |
технологией |
2 — |
|||||
788 тыс. тігод, технологией 3 — неограниченное количе ство (для РОФ).
Задача состоит в следующем. Определить оптималь ные объемы различных технологии добычи и переработ-
169
Т а б л и ц а 38
|
Себестоимость добычи и переработки |
I тыс. г |
|
|
|
руды, тыс. руб. |
|
Рудни к |
технология |
технология |
технология |
|
|||
|
1 |
2 |
3 |
А |
1,22 |
1,10 |
2,23 |
Б |
1,34 |
1,21 |
2,55 |
в |
1,48 |
1,33 |
2,80 |
г |
1,48 |
1,33 |
2,80 |
ки руды для каждого рудника в отдельности, которые при указанных выше условиях обеспечивали бы мини
мальные |
затраты по горнообогатнтельному комбинату |
в целом. |
|
Теперь, когда условия задачи и цель ее решения из вестны, представим ее в математической форме. Задача
будет выглядеть следующим образом: найти |
|
||||
/С = min /[140 (*ц - 1,22 - |
х12• 1,10 -f- х13• 2,23) + |
|
|||
+ |
3 6 0 ( а 2 1 - 1 , 3 4 -f- х , 2 - |
1 , 2 1 |
-f - х.,3 - 2 , 5 5 ) - f |
|
|
4 ~ 2 2 0 ( х я1 • 1 , 4 8 -f~ д'з2 • 1 , 3 3 -f- а' зз - 2 , 8 0 ) - |- |
|
||||
+ |
I 5 0 ( . v4 1 - 1 , 4 8 -!- x 4 2 - 1 , 3 3 - j- * 4 3 - 2 , 8 0 ) ] |
( 3 . 5 6 ) |
|||
при условии, что |
|
|
|
|
|
|
|
*11 "T A'12 “t- A'j3 = |
4,2, |
( 3 .0 / ) |
|
|
|
X 21 ")- a"22 4~ .v23 —- |
0 ,4 , |
(3.58) |
|
|
|
*31 4“ *32 4“ -*-33 = |
3,6, |
(3.59) |
|
|
|
*11 4 - *42 4- *13 = |
6.5, |
(3.60) |
|
1 40xu + |
3 6 0 a' 21 4- 220 a'31 -f 150x41-- 1354, |
(3.61) |
|||
140*12 + |
360*22 4 - 2 2 0 *3 2 4- 150*43= 788. |
(3.62) |
|||
Здесь *ii, *i2, *i3 — неизвестные объемы применения тех
нологий 1, 2, 3 на руднике А\ |
*2і, * 2 2 , |
* 2 3 — на руднике Б; |
*зь *32, *зз — на руднике В ; |
Хц, * 42, |
* і3 — на руднике Г, |
остальные исходные данные взяты из условий постав ленной задачи.
В связи с тем что технология 1 может быть приме нена не для всего объема добычи и переработки руды, необходимо учесть также следующие ограничения:
170