Файл: Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)..pdf

Для определения pt надо проинтегрировать плотность закона

распределения значений параметра f (х) по длине интервала, соот­ ветствующего г-му состоянию, т. е.

При измерении параметров без помех это выражение служит мерой количества информации, получаемой при контроле п пара­ метров. В случае измерения в условиях помех количество инфор­ мации о параметре х определяется формулой

где Я (х) находится по формуле (2.2.2), а Я (x/z) представляет собой условную энтропию параметра х, измеряемого в условиях помех, когда результатом измерения является значение z. Условная энтро­ пия Я (x/z) определяется выражением

/=1

что измеренное значение х находилось внутри i-го интервала х,

если известно, что полученный результат соответствовал /-му ин­

тервалу г. Для определения значений р (xjzj) необходимо построе­

ние частных законов распределения вероятностей z при условии нахождения значения х в пределах i-го интервала, что может быть

сделано достаточно точно лишь по результатам длительной эксплуа­ тации.

Выражение (2.2.3) или (2.2.4) не позволяет объективно оценить полноту контроля, так как оно зависит от общего числа контроли­ руемых параметров, их статистических характеристик и точности измерений, но не учитывает важности параметров. В настоящее время не существует общепринятой методики учета ценности инфор­

мации [18, 46]. При оценке потока информации, получаемой судо­

выми САК, очевидно, может быть использовано выражение

занная с неконтролируемым выходом /-го параметра за допустимые

Мерой полноты контроля в этом случае может служить отношение

£2 j Pi 1°§2 Pi (Ср/ -f- С„у) i—1

где N — общее число параметров, характеризующих состояйие кон­

тролируемой системы; п — число контролируемых параметров. Решающее значение при автоматическом контроле имеет его до­

стоверность. Количественно достоверность контроля оценивается вероятностью события, состоящего в том, что полученный результат контроля является правильным. Достоверность контроля, с одной стороны, определяется выбором параметров, допусков и алгоритмов

контроля, а с другой — потерей информации в САК, обусловленной

недостаточной надежностью системы контроля.

Для оценки достоверности используем соотношения

где — частота получения сигнала «в норме»; у2 — частота полу­ чения сигнала «не в норме»; пг — количество контролируемых пара­ метров, призванных «в норме» из числа N х параметров, находящихся в норме; п2 — число параметров, признанных «не в норме», из числа

N 2 контролируемых параметров, находящихся не в норме.

При ограничении допустимых значений параметра с одной стороны (сверху или снизу) т = 2, при двустороннем ограничении (снизу и сверху) т = 3. В общем случае при допусковом контроле т на единицу больше числа уставок.

50

ния тех же результатов вследствие погрешностей измерения. Тогда

Достоверность результата «в норме» а 1 определяется условной

вероятностью того, что контролируемая система работоспособна, если получен результат «в норме», и может быть определена по вы­

ражению

где R — вероятность работоспособного состояния контролируемой

системы; Р 1 = (1 — R) (1 — у 2) + у iR — вероятность получения

результата «в норме». Величину уtR можно рассматривать как без­ условную вероятность получения правильного результата «в норме».

Аналогично достоверность результата «не в норме» определяется

как

где Р 2 = R (1 — Yj) + (1 — R) у 2 — вероятность получения сиг­ нала «не в норме», а у 2 (1 — R) характеризует безусловную вероят­ ность получения правильного результата «не в норме».

Если неисправность САК обязательно влечет за собой сигнал «не в норме», то

Эксплуатационные показатели характеризуют свойства САК, проявляемые в процессе эксплуатации. Характерной особенностью этих показателей является то, что их достоверная оценка может

быть осуществлена лишь после достаточно продолжительного пери­

ода эксплуатации системы. К этой группе показателей относятся надежность, живучесть, ремонтопригодность, эргатичность, помехо­

устойчивость и др.

Наиболее важный из эксплуатационных показателей — надеж­

ность. Следует отметить, что такие сложные судовые системы, как САК, имеют ряд специфических особенностей расчета надежности.

Под надежностью сложной системы понимается ее способность вы­

полнять заданные функции в нормальных условиях эксплуатации. Отличие такого определения надежности от обычного [80 ] вызвано тем, что для САК отказ того или иного элемента или узла не при­ водит к отказу всей системы, а лишь снижает в некоторой степени ее эффективность. Поэтому известные методы расчета надежности

могут применяться лишь при определении понятия «отказ системы». Например, под отказом системы можно понимать снижение ее эффек­

тивности на какую-то величину, например 25%. При этом под вероят­

ностью безотказной работы будет пониматься вероятность того, что

втечение заданного времени эффективность системы не опустится

ниже заданного критического уровня, т. е. не станет ниже 75%.

Вотличие от надежности, живучесть характеризует способность

системы нормально функционировать при изменившихся условиях.

Это свойство весьма важно для судовых систем контроля. Надеж­ ность и живучесть системы тесно связаны с ее ремонтопригодностью,

т. е. приспособленностью системы к предупреждению, обнаружению

иустранению неисправностей. Чем выше ремонтопригодность си­

стемы, тем меньше время обнаружения и устранения неисправности

вней.

Рассмотрим наиболее часто применяемые характеристики на­

дежности и возможности их использования в различных случаях [52, 80]. Наиболее общей характеристикой надежности является вероятность безотказной работы, или, с учетом сказанного ранее, вероятность поддержания заданного уровня эффективности системы

за заданное время Т. Эта характеристика определяется соотноше­ нием

где N — общее число рассматриваемых САК; п (t) — число САК, эффективность которых в период времени (0, t) стала ниже задан­ ного уровня (число отказавших систем).

Поскольку вероятность отказа Q (t) и вероятность безотказной работы составляют полную группу событий, то

n(t) Q® = N ’

Вероятность отказа определяется частотой отказа dt:

t

Q (t)= J a(t)dt.

о

Частота отказов может быть определена статистически как

где п' (t) — число систем, отказавших в интервале ( t

52