Файл: Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)..pdf

Значение v (G) является вероятностной мерой в пространстве параметров задачи. Функция распределения этой меры может быть как непрерывной, так и дискретной.

Первый метод предусматривает задание допустимого числа й систем, причем число систем й меньше числа различных задач. Это означает, что вектор параметров системы X для всех значений век­

тора характеристик задачи G0 может принимать не более й раз­ личных значений х = хт; со = 1, 2, . . ., Й; хга = const. В данном

случае можно распоряжаться значениями постоянных векторов хх,

х 2, ■ . ., хщ и для каждой задачи выбирать наиболее подходящий из

них. Естественно, что должны быть известны характеристики за­ дачи g.

Второй метод решения задачи предусматривает создание системы

из простейших элементов (узлов, блоков, секций). Параметры си­ стемы X в этом случае определяются параметрами z элементов и

числом w этих элементов

х = х (w, z); w = 1, 2, . . .; Z = const.

Параметры Z элементов одни и те же для всех задач g £ G0 (тре­

бование универсальности элементов), для каждой задачи можно вы­

бирать различное число и сочетания элементов. Число элементов

заранее не ограничивается в отличие от предыдущего случая, огра­

ничиваются обычно лишь габариты и масса системы. Тогда макси­

мальное число элементов для каждой задачи может быть найдено

Решение задачи является достаточно трудным вследствие того, что вероятностные характеристики решаемых системами задач и их связь с параметрами системы обычно известны очень приближенно. Поэтому часто в качестве простой меры универсальности системы принимается процент ее основных элементов, используемых без из­ менений для решения всей совокупности рассматриваемых задач.

Для систем, устанавливаемых на экспортируемых судах, боль­

шое значение имеет показатель, характеризующий патентную чи­

стоту, определение которого требует значительного опыта специально подготовленных работников.

Методы определения всех перечисленных показателей САК могут

быть различными. Однако на ранних стадиях разработки системы

аналитические методы, довольно хорошо разработанные, могут быть неприемлемыми или давать погрешности, размеры которых трудно

оценить. Таких примеров из проектной практики можно привести

много. Поэтому большое значение имеет правильное использование

различных методов прогнозирования значений основных показателей системы на ранних стадиях ее проектирования. Сочетание методов

прогнозирования, описанных в первой главе, с аналитическими и эмпирическими методами расчета помогает значительно повысить их

достоверность,

59

§ 2.3

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ САК ПО СОВОКУПНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Рассмотренные в предыдущем параграфе показатели САК обра­ зуют некоторое m-мерное (т — число показателей) пространство.

При известных значениях всех показателей каждому варианту си­ стемы и в этом пространстве будет соответствовать точка К (и). При

заданных ограничениях совокупность всех допустимых точек К (и)

образует некоторое множество Мя (рис. 2.2). За начало координат может быть принята совокупность значений показателей САК, соот­ ветствующая ТЗ. В таком слу­

ределено. Поэтому можно использовать несколько подходов к ре­

шению задачи определения наиболее эффективного варианта.

причем, по крайней мере, одно из них является строгим (условие^

имеет смысл «не хуже»).

Однако обычно условия (2.3.2) выполняются лишь для части

показателей и выбрать по ним лучший вариант не удается (необхо­ димо заметить, что если Х 2 — вектор, составляющие которого точно соответствуют требованиям ТЗ, то условия (2.3.2) должны быть справедливы для всех и£ U).

В § 2.1 отмечалось, что улучшение значений отдельных пока­ зателей по сравнению с требованием ТЗ в разной степени влияет

на изменение эффективности САКБудем считать, что нам известно

упорядочение показателей системы по их влиянию на эффективность

60

т. е.

Найдем среди сравниваемых вариантов тот, у которого пока­

затель хг (наиболее важный) имеет наилучшее значение, т. е.

и* : х1(и) = sup хг (и),

и^и

Вариант и* будем считать наилучшим.

Этот метод находит очень широкое применение благодаря своей

простоте. Для его применения не требуется даже численной оценки значений показателей xt у сравниваемых вариантов, так как доста­

точными являются качественные оценки типа «лучше—хуже».

Если имеется несколько вариантов, у которых значения пока­ зателя хг одинаковы, то производится их сравнение по показа­

казателей или вариантов). Приведенная процедура естественным образом распространяется на случай, когда число вариантов п > 2 .

Основной недостаток рассмотренного метода — возможность пре­ кращения процесса сравнения вариантов на любом шаге, в том числе и на первом. В этом случае сравнение производится уже не по всему множеству X, причем не учитывается также то обстоятель­ ство, что часто худшее значение более важного показателя может быть компенсировано за счет превосходства по остальным, менее важным.

Рассмотрим способ усовершенствования этой процедуры. Пусть при сравнении вариантов иг и ц2 по показателю х г получено х х (мх) >

61

операций [20]. Его достоинство заключается в возможности оценки «уступки» по показателю xh за счет которой достигается выигрыш по

обычно вызывает трудности. Чаще всего ее находят методом экс­ пертных оценок. Недостаток метода также в его высокой трудо­ емкости при большом числе параметров и вариантов.

Разновидностью метода последовательных уступок является часто применяемый метод штрафных функций. В этом случае вводятся некоторые функции срг, монотонно зависящие от Axt. С их помощью

мается квадратичной, хотя возможны разные виды этих функций для

различных показателей.

Рассмотрим пример применения метода «последовательных усту­

пок». При проектировании судовой САК рассматривались три ва­

рианта построения системы, различающиеся структурой, методами

кодирования и представления информации, организацией диагно­

стической процедуры. При этом по техническому заданию были по­

ставлены следующие ограничения на основные показатели системы:

Показатели перечислены в порядке убывания их важности.

В результате анализа предложенных вариантов были получены

По показателю х 4 лучшим считается вариант I. Однако преиму­ щество перед остальными вариантами на величину Ах4 = 0,02 было

и потому в дальнейшем сравниваются последние варианты. Пока­

затель х3 для всех вариантов оценивается одинаково. Далее сравне­ ние проводится по показателям х4 и х5. Преимущество варианта III

по показателю х4 на Дх4 = 0,2 м3 несущественно, поэтому лучшим

62