ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 131
Скачиваний: 0
Рис. 3.6. |
Дифференциальное |
альбедо |
||
тепловых |
нейтронов |
плоского |
монона |
|
правленного |
источника |
при нормальном |
||
падении |
на |
полубесконечиый |
бетонный |
|
рассеиватель |
(2S /'E=0,987) в |
предполо |
||
жении изотропного |
закона |
рассеяния: |
||
• — расчет методом Монте-Карло при 200 рас сеяниях для каждой истории [15]; О — расчет методом дискретных ординат в ічв-прнблнже-
ннн по программе работы [17].
Рис. |
3.7. |
Зависимость |
||||
дифференциально |
г о |
|||||
токового |
альбедо |
теп |
||||
ловых |
нейтронов |
для |
||||
плоского |
|
мононаправ |
||||
ленного |
|
|
источника |
|||
(Ѳ0 = 0°) |
от |
толщины |
||||
рассеивателя |
из бето |
|||||
на |
(2,/2 |
= 0,987) |
для |
|||
различных |
|
углов |
р., |
|||
равных |
0,056 |
(/) |
||||
0,167 |
(2); |
0,389 |
(3) |
|||
0,611 |
(4); |
0,944 |
(5). |
|||
Рассмотрено |
100 |
рас |
||||
|
|
сеяний. |
|
|||
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 120 140 |
16Q <р,град |
Рис. |
3.8. Зависимость дифференциального токово |
|||||
го альбедо тепловых нейтронов плоского монона
правленного |
источника, |
падающих |
под |
углом |
||
Ѳ0 =75° на рассеиватель из |
армированного бето |
|||||
на, от |
азимутального |
угла |
ср [15]: |
|||
—расчет |
методом |
Монте-Карло |
с анизотропным |
|||
законом рассеяния на |
воде; |
• — расчет |
методом |
|||
Монте-Карло с |
изотропным |
законом рассеяния; |
О — экс |
|||
|
периментальные |
данные. |
|
|||
чений дифференциального и интегрального альбедо тепловых нейтронов от бетона:
а(Ет, |
Ѳ0; |
0, |
ф) = и _ і ^ ( |
і |
+ |
l,28u) (1 + 1,62и0 |
- |
0,42ц 0 ) |
X |
|
|
|
M + Mo |
|
|
|
|
|
|
X |
[1 + |
(1 — Ц») (1 — V) (—0,10 + 0,43 coscp + |
0,2 cos2 ф)] |
(3.15) |
|||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а(Ег, |
Ѳ0) = |
0,86 — 0,19ц0 . |
|
|
(3.16) |
|
В табл . |
3.7 |
приводится |
сравнение значений |
интегрального |
|||||
токового альбедо тепловых нейтронов д л я обычного бетона, по лученных разными авторами для различных источников нейтро нов. Сравнение результатов разных авторов показывает, что
расхождение между ними находится в пределах 15%- |
Некоторые |
||
сомнения |
вызывают значения интегрального токового альбедо |
||
д л я угла |
падения Ѳо = 75°, рассчитанные по формуле |
(3.13). По - |
|
видимому, |
эту формулу можно рекомендовать д л я |
определения |
|
величины |
альбедо для |
углов Ѳо < 60°. |
|
В последнее время |
в литературе появились приближенные |
||
методы расчета поля обратно рассеянных нейтронов [18, 19], ос
нованные на |
двухгрупповой модели (см. раздел 1.4). |
П о д о б н а я |
|||||||||||||
модель |
д л я |
источников |
у-квантов |
была |
п р е д л о ж е н а |
Чилтоном |
|||||||||
и Хадлестоном |
[20]. Д в у х г р у п п о в а я |
модель |
дает |
возможность |
|||||||||||
рассчитывать с хорошей точностью д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е |
|
характе |
|||||||||||||
ристики поля отраженных нейтронов по известным |
значениям |
||||||||||||||
интегрального альбедо. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В работе |
[18] подобная |
формула |
получена |
|
для |
|
токового |
||||||||
дифференциального альбедо |
от |
рассеивателя |
конечной |
|
толщины |
||||||||||
в предположении изотропного рассеяния и постоянной |
плотности |
||||||||||||||
столкновений |
нейтронов в слое. Она имеет следующий |
вид: |
|||||||||||||
а(Ет, |
Ѳ0 ; Ѳ, Ф ) |
= -± |
V— |
f 1 - |
ехр Г - |
Ed |
( |
± |
+ - Ц і ) + |
||||||
|
|
|
4л |
ц + |
Мо |
I |
|
|
I |
|
\ |
M |
Mo |
/JJ |
|
|
+ |
в - ^ - [1 - |
ехр ( - 2 г і / щ ) ] [ 1 - ехр ( - E d / u ) ] , |
|
(3.17) |
||||||||||
|
|
4л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где В — некоторая константа, |
определяемая |
из |
условия |
норми |
|||||||||||
ровки [ а{Ет, |
Ѳ0 ; |
Ѳ; d) dQ = |
a(ET, |
0O , |
d); x = Es /S. |
|
|
|
|||||||
Д л я |
полубесконечного |
рассеивателя |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
В = |
2 [a (Er, Ѳ0 )/х - |
1 + |
ц 0 In (1 + |
1/щ)]. |
|
(3.18) |
|||||||
В работе |
[19] эта ж е |
з а д а ч а |
р а с с м а т р и в а л а с ь д л я полубеско |
||||||||||||
нечного рассеивателя, но с учетом анизотропии рассеяния. По
лученная |
в общем виде формула (1.91) |
может быть использова |
на д л я вычисления дифференциальных |
характеристик альбедо |
|
тепловых |
нейтронов. |
|
124
О б р а т н ое рассеяние тепловых нейтронов |
от плоских барьеров |
||
различной толщины из ж е л е з а , |
углерода |
и свинца |
изучалось |
т а к ж е в работе [21]. Расчеты |
проводили |
методом |
дискретных |
ординат в 20іѵ-приближении, реализованном в вычислительной
программе |
Р О З - І І І [21] |
(см. раздел 2.4). |
|
|
|
|
|
||||||
Полученные значения дифференциального альбедо тепловых |
|||||||||||||
нейтронов |
приводятся |
в табл . 3.8. Сравнение |
результатов |
рабо |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т а б л и ц а |
3.8 |
|
Дифференциальное токовое |
числовое |
альбедо |
тепловых |
нейтронов |
для плоских |
||||||||
|
|
|
барьеров толщиной |
d, а ( £ т , 0о ; d, |
Ѳ), 1 0 — 1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
Ж е л е з о |
(р = 7,8 |
г/см3) |
|
|
|
|
|
||
|
d, см |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Ѳ, |
град |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
в,, |
град |
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
855 |
773 |
664 |
276 |
852 |
773 |
664 |
275 |
||
|
30 |
|
|
893 |
814 |
705 |
303 |
889 |
814 |
706 |
302 |
||
|
45 |
|
|
941 |
865 |
757 |
342 |
938 |
866 |
759 |
341 |
||
|
75 |
|
|
1083 |
1030 |
'945 |
544 |
1105 |
1055 |
969 |
555 |
||
|
|
|
|
У г л е р о д |
(р = 1,67 |
г/см3) |
|
|
|
|
|
||
|
d, см |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Ѳ„, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
30 |
45 |
75 |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
Ѳ„, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1340 |
1230 |
1080 |
450 |
2340 |
2050 |
1680 |
593 |
||
|
30 |
|
|
1420 |
1330 |
1175 |
506 |
2370 |
2104 |
1742 |
640 |
||
|
45 |
|
|
1530 |
1440 |
1280 |
572 |
2390 |
2140 |
1804 |
694 |
||
|
75 |
|
|
1750 |
1702 |
1570 |
864 |
2331 |
|
2173 |
1902 |
956 |
|
|
d, см |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
д, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
30 |
45 |
75 |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
Ѳ„, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
2520 |
2190 |
1790 |
618 |
2639 |
2288 |
1857 |
634 |
||
|
30 |
|
|
2540 |
2230 |
1840 |
663 |
2642 |
2318 |
1904 |
677 |
||
|
45 |
|
|
2540 |
2260 |
1892 |
715 |
2633 |
2334 |
1943 |
728 |
||
|
75 |
|
|
2530 |
2250 |
1980 |
969 |
2608 |
2303 |
2016 |
978 |
||
125
|
|
|
С в и н е ц |
(р = 11,3 г/см*) |
|
|
|
|
||
|
|
d, см |
|
|
10 |
|
|
|
20 |
|
|
|
в, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
30 |
45 |
75 |
0 |
30 |
45 |
75 |
Ѳ0 , |
град |
|
т-ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1902 |
1692 |
1417 |
524 |
2240 |
1957 |
1607 |
567 |
|
|
30 |
1945 |
1754 |
1450 |
566 |
2262 |
1997 |
1699 |
607 |
|
|
45 |
2013 |
1821 |
1550 |
620 |
2279 |
2031 |
1703 |
656 |
|
|
75 |
2040 |
1915 |
1659 |
868 |
2229 |
2062 |
1816 |
898 |
|
|
d, с.» |
|
30 |
|
|
|
40 |
|
|
^ ^ - ^ . |
0, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
30 |
45 |
75 |
0 |
30 |
45 |
75 |
Ѳ0 , |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2309 |
2011 |
1645 |
572 |
2337 |
2033 |
1661 |
575 |
|
|
30 |
2326 |
2046 |
1691 |
610 |
2351 |
2066 |
1705 |
613 |
|
|
45 |
2339 |
2078 |
1737 |
659 |
2361 |
2096 |
1750 |
662 |
|
|
75 |
2368 |
2185 |
1919 |
935 |
2384 |
2197 |
1928 |
937 |
ты [21] с расчетными данными работы [4] и с эксперименталь ными результатами работы [18] показывает, что расхождение между ними не превышает 15%.
3.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И С С Л Е Д О В А Н И Я
Экспериментальному изучению обратного рассеяния тепло вых нейтронов посвящено значительно меньшее количество ра бот, чем теоретическому и расчетному рассмотрению этой про
блемы. К таким работам |
относятся исследования А. М. Когана |
и др . [22], М а е р к е р а и М а к е н т а л е р а [15] и Доти [18]. |
|
В работе А. М. Когана |
и др . [22] экспериментально исследо |
валось альбедо тепловых нейтронов от полубесконечиых рас-
сеивателей из воды и п а р а ф и н а |
дл я различных углов |
падения |
тепловых нейтронов на рассеиватели. |
|
|
Измерения проводились на коллимированном пучке ядерного |
||
реактора . Д л я относительного |
определения п а д а ю щ е г о |
потока |
коллимированный пучок нейтронов вводили в устройство, кото рое с л у ж и л о дл я нейтронов абсолютно «черным» телом. Это уст ройство было выполнено в виде полой тонкостенной трубы, за канчивающейся полой сферой, окруженной толстым слоем сла
бого |
раствора |
хлористого марганца в воде. Д и а м е т р сферы |
рав |
|
нялся |
24 см, |
трубы — 3,5 |
см. С у м м а р н а я активность раствора |
|
х а р а к т е р и з о в а л а величину |
п а д а ю щ е г о потока нейтронов. |
Д л я |
||
126
в ы д е л е н ия |
тепловой |
группы |
использовали |
кадмиевый |
фильтр . |
|||||
З а т е м калиброванный |
пучок нейтронов |
н а п р а в л я л и |
на |
тонко |
||||||
стенный алюминиевый |
бак, |
наполненный |
раствором |
хлористого |
||||||
марганца . По активности раствора в баке |
определяли |
число |
||||||||
неотраженных нейтронов. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Полученные из этих экспериментов значения токовых инте |
||||||||||
гральных |
альбедо |
оказались |
примерно |
на |
10—15% |
меньше |
||||
значений, |
полученных |
по |
формулам, |
рассмотренным |
в раз |
|||||
деле 3.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М а е р к е р |
и М а к е н т а л е р |
[15] |
провели |
серию |
эксперименталь |
|||||
ных исследований дифференциального альбедо тепловых нейтро
нов д л я армированного бетона (см. |
рис. 3.5, а) |
на |
специальной |
||||||||||
установке для исследования з а щ и т ы |
TS F11 в |
О к - Р и д ж с к о й |
на |
||||||||||
циональной лаборатории С Ш А . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В |
качестве |
источника |
излучения |
использовался |
реактор |
||||||||
для |
исследования |
з а щ и т |
|
TSR |
I I . |
Эксперименты |
прово |
||||||
дили |
в геометрии узкого пучка. |
Н а |
выходе |
|
эксперименталь |
||||||||
ного |
к а н а л а реактора |
диаметром |
38 |
см |
у с т а н а в л и в а л и |
водяной |
|||||||
бак толщиной 234 см, внутри которого находился |
ступенчатый |
||||||||||||
коллиматор . Выходной |
к а н а л |
коллиматора |
|
имел |
диаметр |
||||||||
6,99 |
см и длі-шу |
91 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Высококоллимированный |
таким образом |
пучок |
п а д а л |
на |
|||||||||
блок |
армированного ж е л е з о м |
бетона толщиной |
22,5 см и пло |
||||||||||
щ а д ь ю 1,8 м2, |
установленный |
на |
расстоянии |
|
2,4 |
м |
от |
к р а я |
|||||
коллиматора . Состав и структура |
блока армированного бетона |
||||||||||||
показаны на рис. 3.5, а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В качестве детектора отраженных нейтронов использовался |
|||||||||||||
счетчик, наполненный |
газом |
|
BF3, |
помещенный |
в |
специальную |
|||||||
защиту с коллиматором . Апертура коллиматора |
была достаточна |
||||||||||||
д л я |
того, чтобы из детектора |
просматривалась |
вся |
поверхность |
|||||||||
рассеивателя . Детектор находился на расстоянии 7,4 м от рас сеивателя. Система перемещения рассеивателя и детектора позволяла устанавливать л ю б ы е значения углов Ѳо, Ѳ и ср.
Произведя серию измерений с кадмиевыми фильтрами и без них, авторы определили дифференциальное подкадмиевое аль
бедо |
нейтронов |
и д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е альбедо |
тепловых |
нейтро |
нов. |
Р е з у л ь т а т ы |
измерений дифференциального подкадмиевого |
||
альбедо будут обсуждаться в главе I V . |
|
|
||
Н а рис. 3.8 в |
качестве примера приводятся |
вместе с |
расчет |
|
ными данными некоторые из экспериментальных значений д и ф
ференциального альбедо тепловых нейтронов. И з данных |
рисун |
||||||
ка видно хорошее согласие между экспериментальными |
данны |
||||||
ми и результатами расчета с учетом |
анизотропии рассеяния на |
||||||
молекулах |
воды. Всего |
было проведено 72 измерения дифферен |
|||||
циального |
альбедо д л я |
различных |
наборов |
значений |
углов |
||
Ѳо, Ѳ и |
ф. |
Среднеквадратическое |
отклонение экспериментальных |
||||
данных |
от |
расчетных |
по всем |
измеренным |
точкам |
состав |
|
ляет 5,1% .
127